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Buonasera, devo determinare il carattere della seguente serie:
$ sum_(n=1)^(infty)[n!log^n(1+2/n)] $
Applico il criterio della radice, ma il risultato del limite ($ 2/e $), che implica la convergenza della serie, non mi esce. Non so come sia possibile, potreste svolgere il limite della radice n-esima, per favore?
Durante il corso abbiamo dimostrato che in un anello $A$ unitario di caratteristica $c$, $c=0$ oppure $c = min{ n in NN : na = 0, AA a in A}$
Quindi ciò significa che se la caratteristica è $c$, tutti gli altri elementi avranno periodo $c$, che in notazione additiva è proprio il minimo intero tale che moltiplicato per l'elemento, dia zero. Tuttavia, in $Z_3 x Z_2$ la caratteristica è 6 ma $(1, 0)$ ha periodo 3. Infatti ho letto su ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema?
Un’asta rigida di massa $m=1.1 kg$ e lunghezza $L=1.2 m$ è è vincolata a ruotare in un
piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per la sua estremità. L’asta
viene posta in quiete in posizione $theta=180°$ (theta è l’angolo formato con la
verticale). Assumendo un momento di attrito sull’asse M pari a $2.112 Nm$, determinare
il modulo dell’accelerazione centripeta e tangenziale dell’estremo ...
Buonasera, sto avendo dei problemi rigurado questo problema che riguarda interferenza e diffrazione:
Sappiamo che un reticolo ha 3000 fenditure e viene illuminato perpendicolarmente con luce pari a 600nm . Osserviamo quindi su uno schermo diffusore ( disposto nel piano focale di un lente con f=50 cm) che la figura di interferenza presenta la riga del secondo ordine ad una distanza y2=10 cm da quella centrale , mentre il quarto ordine manca.
Il quesito chiede di determinare ...
Buongiorno! Volevo chiedere, so che la domanda potrebbe essere molto generica ma, come si fa a capire se un gruppo è ciclico? So che devo riuscire a vedere se ogni elemento è determinabile come potenza (o prodotto) di un elemento appartenente al gruppo. Ma ad esempio data un gruppo di matrici come si fa a capire se questo gruppo è ciclico? Ipotizzando una matrice 2x2 in cui ogni elemento ha un periodo diverso. Vero che questo gruppo non è ciclico?
Ciao, ho un problema.
Si consideri l’insieme A = {1, 2, 3, 4, 5}. Fornire una risposta alla domanda seguente,
motivandola adeguatamente.
• Quante sono le possibili relazioni di equivalenza R su A tali che 1 R 5, 3 R 4 e 5 R/ 4 ?
R/ sta ad indicare R sbarrato.
Il numero delle relazioni di equivalenza è dato da $2^n$ dove n è l'ordine dell'insieme. In questo caso abbiamo quindi 32 relazioni di equivalenza. Come faccio a trovare quei casi? Cosa significano? Grazie in anticipo.
Premessa: mi scuso in anticipo per la prolissità del discorso ma ho cercato di essere il più chiara possibile e soprattutto volevo riportare tutti i miei sforzi e i miei ragionamenti anche per presentare il modo in cui io (o più che altro il mio prof) studio un problema. Detto questo, ecco l'esercizio:
Nel piano proiettivo $P^2(RR)$ sono dati i seguenti punti:
$P_1=[1,0,0] P_2=[0,1,0] P_3=[0,0,1] P_4=[0,1,1]$
$Q_1=[0,1,0] Q_2=[1,0,0] Q_3=[0,0,1] Q_4=[1,0,1]$
Determinare, se esiste, una proiettività $F:P^2(RR) rarr P^2(RR)$ tale che ...
Salve a tutti,
data la funzione $f(x,y)= e^(-x^2-y^2-x) $ bisogna determinare la natura dei punti critici.
Sorvolando sui calcoli l'hessiana è $ ( ( -2e^(1/4) , 0 ),( 0 , -2e^(1/4) ) ) $ .
Ora tenendo presente la proposizione:
- se $detH_(f)(x_0,y_0)>0$ e $f_(x x) (x_0,y_0)>0$ allora $(x_0,y_0)$ è minimo locale
- se $detH_(f)(x_0,y_0)>0$ e $f_(x x) (x_0,y_0)<0$ allora $(x_0,y_0)$ è massimo locale
etc.. (le altre insomma si sanno)
.. allora in questo caso avrei che il punto critico $(-1/2,0)$ è massimo locale ma invece ...
Salve, sto avendo vari problemi con questo esercizio.
Si consideri l'applicazione:
$f : x ∈ Z → 4 − x ∈ Z$
• Si dimostri che f è biettiva
Per dimostrare che un'applicazione è biettiva si deve dimostrare sia che è iniettiva che suriettiva.
L'iniettività l'ho dimostrata così:
$4-x=4-y$
$x=y$
Quindi essendo $x=y$, l'applicazione è iniettiva (non so se è corretto).
Per la suriettività avevo pensato di scrivere:
$∀ x ∈ Z ∃ x ∈ Z | f(x) = Z$
Anche qui non so se va bene.
Salve, avendo il seguente limite:
\(\displaystyle lim_{n->\infty} {{n^2(2^n+ln^3(n))}\over{n!}}\)
posso dire che, per il confronto tra infiniti, il limite equivale a calcolare
\(\displaystyle lim_{n->\infty} {{2^n}\over{n!}}=0\)
Il dubbio mi nasce alla presenza del prodotto da svolgere.
Se la risposta è no, come mi devo comportare quando vorrei usare il confronto tra infiniti e mi si presenta un prodotto di funzioni?
Ciao ho bisogno di un piccolo aiuto
Detta $\gamma : [0,1] -> RR^2$ la curva piana di equazioni parametriche $x(t) = cos(tpi) +t^2$ , $ y(t) = 1+t^2$ con $t\in[0,1].<br />
$Calcolare$ int_(+gamma) omega$
Con $omega(x,y) = (3y+ycos(xy))dx + (y^2 +3x+xcos(xy))dy$
Sò come calcolare gli integrali curvilinei di forme differenziali , l'unica cosa che non capisco è quel $+gamma$. Cioè, non capisco se devo prendere la "parte positiva" della curva (sempre se significhi qualcosa quello che ho scritto) oppure il $+$ può essere ...
salve a tutti come posso dimostrare che questa funzione $ f_X(x)=(2x)/ke^(-(x^2)/k) $ per $ x>0 $ è sempre positiva? Io ho sempre fatto lo studio dei segni per individuare dove fosse positiva e dove negativa. In questo caso non saprei come procedere. Ho provato così comunque..
$ 2x>0;x>0 $
$ e^(-x^2)>0; e^ln(-x^2)>0^ln; -x^2>0;x^2<0; $
che ha come soluzioni $ x>0 $ e $ x<0 $
son sicuro di aver scritto delle oscenità, ma non faccio uno studio di funzione da un bel pezzo!! Grazie a ...
Ho finito la teoria delle successioni di funzioni da un pezzo e non riesco ancora a concludere soddisfacentemente la dimostrazione della seguente affermazione
Sia $C:=C^(0)[a,b]$ lo spazio delle funzioni continue da $[a,b]$ in $RR$.
Sia $f:NN->C$ una successione di funzioni.
$(f_n)_(n inNN)$ è di cauchy se e solo se $exists g inC:lim_(n->+infty)||f_n-g||_(infty)=0$
Se $(f_n)$ converge allora $||f_n-f_m||leq||f_n-g||+||f_m-g||$
Quindi comunque preso $epsilon>0$ per opportuni ...
Salve a tutti, ho un dubbio sul seguente integrale:
$int(sqrt(x)/(1+x^2)) dx$
Ho provato per sostituzione ponendo $sqrt(x)=t$ o anche $1+x^2=t$, ma non riesco ad uscirne fuori.
Mi sapreste dare un input?
Grazie mille per la disponibilità.
Buongiorno a tutti ragazzi,
a breve avrò l'esame di matematica discreta e ho notevoli difficoltà a capire questo argomento.
Nello specifico, ho capito la definizione di sottogruppo e i criteri per determinare se un sottoinsieme sia definibile tale, ma sono bloccato alla definizione di laterale sinistro/destro di un sottogruppo, nozioni che nel corso delle dispense diventano fondamentali per capire il teorema di Lagrange.
Premetto che prima di aprire questa discussione ho già visitato altri ...
Salve ragazzi, vorrei sapere se questo limite \(\displaystyle lim_{x->0} {{(1+x)ln(1+x)-sinx}\over{1-cosx}} \) svolto nella seguente maniera fosse corretto:
\(\displaystyle lim_{x->0} {{(1+x)ln(1+x)-sinx}\over{1-cosx}} \) = \(\displaystyle lim_{x->0} {{(1+x)(x-{{x^2}\over {2}}+o(x^2))-(x+{{x^3}\over{6}}+o(x^3))}\over{{x^2}\over{2}}}\) = \(\displaystyle lim_{x->0} {{x^2({1 \over 2}-{2 \over 3}x+{o(x^2) \over x^2})}\over{{x^2}\over{2}}} = 1\)
Lo svolgimento del professore invece, è il ...
Salve, a scuola stiamo affrontando l'elettricità.
Mi sono imbattuta, nel riguardare gli esercizi svolti sul quaderno, in quesiti che chiedevano di determinare il numero di elettroni, di protoni, di neutroni , di moli, quanta carica negativa contenuta in moli di X elemento.. cenni di chimica insomma.
Spulciando su internet non ho trovato molto, mi sono ancora più confusa le idee.
Sul quaderno ho queste formule, potreste mica dirmi se sono corrette?
nelettroni = $ q/e $
nprotoni = ...
Salve ragazzi
Mi alleno di analisi 1 da qualche settimana dopo l'inizio dei corsi. Purtroppo non riuscendo nelle prove intercorso ora devo svolgere l'appello di Gennaio.
Tralasciando lo studio precedente (mi sono allenato duramente ma ancora facci qualche errore dovuto alla fretta), dal 21 Dicembre sto svolgendo 3/4 ore al giorno di esercizi e 2 di teoria( quasi un ripasso di programma avendo studiato quasi tutto volta per volta), fra 10 giorni ho l'esame scritto, 17 l'orale, so che dipende ...
Premetto che questo esercizio è molto simile a quello che ho pubblicato l ultima volta ,però visto che non so se è fatto bene quello qualche dubbio su questo mi rimane
due operai, A e B si cimentano alternativamente nella ricerca di un guasto. A è più esperto e ad ogni tentativo ha una probabilità di successo del 30% e B ha probabilità di successo del 20%. Con quale probabilità è invece B a trovare il guasto entro i suoi primi 3 tentativi nell'ipotesi ce a cimentarsi per primo sia A?
A ...
Ciao a tutti! Stavo svolgendo un esercizio riguardo una applicazione lineare.
-Sia f l'applicazione lineare rispetto alla base canonica della matrice
$ ( ( 2 , -1 , 1 ),( -1 , 2 , 1 ),( 1 , 1 , 2 ) ) $
Non sapendo bene come scriverne l'immagine, ho scritto \(\displaystyle Imf= span((2,-1,1),(-1,2,1)) \)
Dopodichè, dovevo trovare l'autospazio relativo all'autovalore più grande.
Il polinomio caratterisco mi risulta \(\displaystyle -\lambda(\lambda-3)^2 \) da cui ricavo gli autovalori \(\displaystyle \lambda=0 \) e ...
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