Derivata del valore assoluto
Ciao a tutti, ho un "dubbio" per quanto riguarda la derivata del valore assoluto.
In pratica quando devo derivare un valore assoluto procedo in questo modo: $ |f(x)|'=|f(x)|/f(x)*f'(x) $, ad esempio: $ sqrt(|x^2-x|)=1/(2sqrt(|x^2-x|))*|x^2-x|/(x^2-x)*(2x-1) $ , ora quello che non capisco è, perché i risolutori online operano in quest'altro modo: $ |f(x)|'=f(x)/|f(x)|*f'(x) $ e quindi nel caso precedente: $ sqrt(|x^2-x|)=1/(2sqrt(|x^2-x|))*(x^2-x)/|x^2-x|*(2x-1) $.
Grazie in anticipo.
In pratica quando devo derivare un valore assoluto procedo in questo modo: $ |f(x)|'=|f(x)|/f(x)*f'(x) $, ad esempio: $ sqrt(|x^2-x|)=1/(2sqrt(|x^2-x|))*|x^2-x|/(x^2-x)*(2x-1) $ , ora quello che non capisco è, perché i risolutori online operano in quest'altro modo: $ |f(x)|'=f(x)/|f(x)|*f'(x) $ e quindi nel caso precedente: $ sqrt(|x^2-x|)=1/(2sqrt(|x^2-x|))*(x^2-x)/|x^2-x|*(2x-1) $.
Grazie in anticipo.
Risposte
Il risultato è lo stesso, questione di gusti secondo me
Beh, in questo caso il valore assoluto al denominatore fa comodo in effetti 
Forse è più comodo avere un termine sempre positivo al denominatore (esclusi i punti $x=0$ e $x=1$)
ma, al di là di questo, anche io faccio come te
ma, al di là di questo, anche io faccio come te
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