Energia dissipata in un urto
Ciao,
Un'automobile di $1200 kg$ che viaggia inizialmente a $25,0 m/s$ verso est tampona un camion di $9000 kg$ che si muove nello stesso verso a $20,0 m/s$. La velocità dell'automobile subito dopo l'urto è $18,0 m/s$ verso est. (a) Qual'è la velocità del camion dopo l'urto? (b) Quanta energia meccanica si dissipa nell'urto? Che fine fa questa energia?
Alla $a$ ho già risposto e dal risultato sul testo è giusto. $v_f=21 m/s$. In realtà ho risposto anche alla $b$ ma il risultato del testo è diverso. Secondo il testo si dissipamo $8,68 kJ$, ma io ottengo risultati completamente diversi, sia considerando il sistema auto-camion, sia considerando solo auto o solo camion. Che poi l'energia cinetica del camion aumenta, non diminuisce.
Grazie.
Un'automobile di $1200 kg$ che viaggia inizialmente a $25,0 m/s$ verso est tampona un camion di $9000 kg$ che si muove nello stesso verso a $20,0 m/s$. La velocità dell'automobile subito dopo l'urto è $18,0 m/s$ verso est. (a) Qual'è la velocità del camion dopo l'urto? (b) Quanta energia meccanica si dissipa nell'urto? Che fine fa questa energia?
Alla $a$ ho già risposto e dal risultato sul testo è giusto. $v_f=21 m/s$. In realtà ho risposto anche alla $b$ ma il risultato del testo è diverso. Secondo il testo si dissipamo $8,68 kJ$, ma io ottengo risultati completamente diversi, sia considerando il sistema auto-camion, sia considerando solo auto o solo camion. Che poi l'energia cinetica del camion aumenta, non diminuisce.
Grazie.
Risposte
L'energia cinetica prima dell'urto è $1/2 * 1200 * 25^2 + 1/2*9000*20^2$
Quella dopo, se il tuo risultato è giusto, è $1/2 * 1200*18^2 + 1/2 * 9000 * 21^2$
La differenza è quella dissipata. Quanto risulta a te?
Quella dopo, se il tuo risultato è giusto, è $1/2 * 1200*18^2 + 1/2 * 9000 * 21^2$
La differenza è quella dissipata. Quanto risulta a te?
"mgrau":
L'energia cinetica prima dell'urto è $1/2 * 1200 * 25^2 + 1/2*9000*20^2$
Quella dopo, se il tuo risultato è giusto, è $1/2 * 1200*18^2 + 1/2 * 9000 * 21^2$
La differenza è quella dissipata. Quanto risulta a te?
Sono gli stessi calcoli che ho fatto io, il risultato è $3900 J$, che è diverso dal risultato del libro. Non solo, siccome la domanda non è chiara ho pensato che se il mio risultato non corrisponde forse è perché la domanda si riferisce all'energia cinetica persa dalla sola auto. Niente, anche in quel caso il risultato, seppur giusto, è diverso.
C'è addirittura un AUMENTO di energia cinetica di $3900J$, impossibile. Il fatto è che i dati sono incongruenti, l'auto non può avere una velocità di 18m/s dopo l'urto (troppo poco)
"mgrau":
C'è addirittura un AUMENTO di energia cinetica di $3900J$, impossibile. Il fatto è che i dati sono incongruenti, l'auto non può avere una velocità di 18m/s dopo l'urto (troppo poco)
È vero, perché la variazione è positiva. Allora è il testo che ha sbagliato l'esercizio
Grazie.
"AnalisiZero":
Allora è il testo che ha sbagliato l'esercizio
Se utilizzi il metodo di risoluzione che confronta la forza viva, non penso sia sbagliato il testo.
a) L'auto cede una qdm di (1200*25 - 1200*18) 8400 kg*m/s. Quindi il camion possiede velocità finale (20 + 8400/9000) 20,93(3) m/s.
b) L'auto ha perso forza viva per {(0,5*1200*25²) - (0,5*1200*18²)} 180600. E il camion ha acquisito {(0,5*9000*20,93²) - (0,5*9000*20²)} 171920.
La differenza del valore forza viva è pari a 8680.
Penso che l'esercizio intendesse imputare tale scarto alla dispersione/conversione dell'energia prodotta dalla deformazione dei corpi nell'urto.
Però, informalmente parlando, quello scarto è semplicemente dovuto dalla diversità di progressione, in funzione della velocità, che sussiste tra qdm e forza viva.
- All'inizio si ricorre alla risoluzione delle variazioni di velocità dei due corpi in modo da ottenere la conservazione della qdm, che viene sommata o sottratta in misura direttamente proporzionale.
- Ma poi si confrontano i risultati della la forza viva (che invece questa cresce con il quadrato della velocità) prima e dopo l'urto.
E' chiaro che il confronto dei due numeri riconduce ad una differenza.
"maximpertinente":
[quote="AnalisiZero"]Allora è il testo che ha sbagliato l'esercizio
Se utilizzi il metodo di risoluzione che confronta la forza viva, non penso sia sbagliato il testo.
a) L'auto cede una qdm di (1200*25 - 1200*18) 8400 kg*m/s. Quindi il camion possiede velocità finale (20 + 8400/9000) 20,93(3) m/s.
b) L'auto ha perso forza viva per {(0,5*1200*25²) - (0,5*1200*18²)} 180600. E il camion ha acquisito {(0,5*9000*20,93²) - (0,5*9000*20²)} 171920.
La differenza del valore forza viva è pari a 8680.
Penso che l'esercizio intendesse imputare tale scarto alla dispersione/conversione dell'energia prodotta dalla deformazione dei corpi nell'urto.
Però, informalmente parlando, quello scarto è semplicemente dovuto dalla diversità di progressione, in funzione della velocità, che sussiste tra qdm e forza viva.
- All'inizio si ricorre alla risoluzione delle variazioni di velocità dei due corpi in modo da ottenere la conservazione della qdm, che viene sommata o sottratta in misura direttamente proporzionale.
- Ma poi si confrontano i risultati della la forza viva (che invece questa cresce con il quadrato della velocità) prima e dopo l'urto.
E' chiaro che il confronto dei due numeri riconduce ad una differenza.[/quote]
Capisco, anche se non si può negare che leggendo la domanda del testo viene da pensare all'energia cinetica totale del sistema. In ogni caso la domanda aveva poco senso senza specificare a cosa si riferisse.
Grazie.
Rettifico. Facendo i calcoli con la velocità finale giusta del camion (20.93333) anzichè 21, la differenza fra l'energia persa dalla macchina (180600J) e quella acquistata dal camion (171920) diventa correttamente negativa (8680J persi) e corrisponde al risultato previsto.
Tutto l'equivoco è nato da arrotondamenti non adeguati.
Tutto l'equivoco è nato da arrotondamenti non adeguati.
"AnalisiZero":
leggendo la domanda del testo viene da pensare all'energia cinetica totale del sistema
Ma infatti devi fare il confronto tra risultato totale prima dell'urto e quello dopo l'urto.
Come ha evidenziato mgrau, un arrotondamento di 0,07 m/s riconduce ad un notevole errore nel calcolo della misura forza-viva.
"maximpertinente":
[quote="AnalisiZero"] leggendo la domanda del testo viene da pensare all'energia cinetica totale del sistema
Ma infatti devi fare il confronto tra risultato totale prima dell'urto e quello dopo l'urto.
Come ha evidenziato mgrau, un arrotondamento di 0,07 m/s riconduce ad un notevole errore nel calcolo della misura forza-viva.[/quote]
"mgrau":
Rettifico. Facendo i calcoli con la velocità finale giusta del camion (20.93333) anzichè 21, la differenza fra l'energia persa dalla macchina (180600J) e quella acquistata dal camion (171920) diventa correttamente negativa (8680J persi) e corrisponde al risultato previsto.
Tutto l'equivoco è nato da arrotondamenti non adeguati.
Ora tutto torna
. Non pensavo che un piccolo arrotondamento potesse far cambiare così tanto il risultato.Grazie.
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