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Ciao a tutti, ho un "dubbio" per quanto riguarda la derivata del valore assoluto.
In pratica quando devo derivare un valore assoluto procedo in questo modo: $ |f(x)|'=|f(x)|/f(x)*f'(x) $, ad esempio: $ sqrt(|x^2-x|)=1/(2sqrt(|x^2-x|))*|x^2-x|/(x^2-x)*(2x-1) $ , ora quello che non capisco è, perché i risolutori online operano in quest'altro modo: $ |f(x)|'=f(x)/|f(x)|*f'(x) $ e quindi nel caso precedente: $ sqrt(|x^2-x|)=1/(2sqrt(|x^2-x|))*(x^2-x)/|x^2-x|*(2x-1) $.
Grazie in anticipo.
Salve ragazzi l'integrale in questione è:
$\int_{+delD} (sin(1/z)cos(1/(z-2)))/(z-5) dz$ dove $D={z in CC |z|<3}$
ovviamente la singolarità $z_0=5$ va esclusa...
Ed è qui che mi blocco...
Come dovrei continuare per applicare il teorema dei residui?
Devo considerare dove si annullano il seno e il coseno visto che il teorema dei residui non "chiede" i poli ma singolarità?
Salve a tutti.
Ho un dubbio sulla soluzione del seguente esercizio:
Una mano a poker (52 carte) è formata da 5 carte. Supponendo che tutte le mani siano
equiprobabili, qual è la probabilità di avere almeno un asso ?
Di solito questo tipo di esercizi lo si risolve pensando al complementare, ossia che la probabilità di avere almeno un asso è pari a 1 meno la probabilità che non ci sia nessun asso:
$A =$ evento almeno un asso pescato;
...
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di Geometria e mi ritrovo qualche dubbio svolgendo i temi d'esame di qualche hanno fa, soprattutto con gli spazi vettoriali, ecco alcune richieste che mi vengono fatte:
[*:268frvyb]"Esibire un esempio di un sistema di vettori linearmente indipendenti in R3 che non sia una base di R3".[/*:m:268frvyb][/list:u:268frvyb]
Io a questo punto scriverei (1,0,0) e (0,1,0) così i vettori sono linearmente indipendenti ma allo stesso tempo non sono 3 per cui non sono ...
Salve, mi servirebbe un aiuto riguardo al calcolo del numero di Mach in relazione ad un esercizio su un ugello convergente;
in pratica arrivo all'espressione
$ (P^*) /P_0 =( 1+ (k-1)/(2)* M^2)^ (k/(k-1) ) $
in numeri ( con k = 1,4 )
ho la seguente
$0,82=( 1+ (1,4-1)/(2)* M^2)^((1,4)/(1,4-1)) $
=
$0,82=( 1+ 0,2* M^2)^ (3,5) $
Come ricavo M ?
ho provato con il calcolatore e mi da un risultato diverso da quello che dovrebbe essere (0,54)
Grazie per le eventuali delucidazioni
Una cassaforte ha una serratura a combinazione con 3 dischi su uno stesso asse, ciascun disco è diviso in 6 settori distinti con numeri da 1 a 6. La serratura si apre solo se risultano allineati i 3 numeri in modo corretto. calcolare la probabilità di trovare la combinazione giusta al 4 quarto tentativo scegliendo ogni volta una combinazione di 3 numeri a caso differenti dalle precedenti (es: 326,266, ecc)
innanzitutto sexondo me le combinazioni possibili di diverse sono
...
Buonasera, devo determinare il carattere della seguente serie:
$ sum_(n=1)^(infty)[n!log^n(1+2/n)] $
Applico il criterio della radice, ma il risultato del limite ($ 2/e $), che implica la convergenza della serie, non mi esce. Non so come sia possibile, potreste svolgere il limite della radice n-esima, per favore?
Durante il corso abbiamo dimostrato che in un anello $A$ unitario di caratteristica $c$, $c=0$ oppure $c = min{ n in NN : na = 0, AA a in A}$
Quindi ciò significa che se la caratteristica è $c$, tutti gli altri elementi avranno periodo $c$, che in notazione additiva è proprio il minimo intero tale che moltiplicato per l'elemento, dia zero. Tuttavia, in $Z_3 x Z_2$ la caratteristica è 6 ma $(1, 0)$ ha periodo 3. Infatti ho letto su ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema?
Un’asta rigida di massa $m=1.1 kg$ e lunghezza $L=1.2 m$ è è vincolata a ruotare in un
piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per la sua estremità. L’asta
viene posta in quiete in posizione $theta=180°$ (theta è l’angolo formato con la
verticale). Assumendo un momento di attrito sull’asse M pari a $2.112 Nm$, determinare
il modulo dell’accelerazione centripeta e tangenziale dell’estremo ...
Buonasera, sto avendo dei problemi rigurado questo problema che riguarda interferenza e diffrazione:
Sappiamo che un reticolo ha 3000 fenditure e viene illuminato perpendicolarmente con luce pari a 600nm . Osserviamo quindi su uno schermo diffusore ( disposto nel piano focale di un lente con f=50 cm) che la figura di interferenza presenta la riga del secondo ordine ad una distanza y2=10 cm da quella centrale , mentre il quarto ordine manca.
Il quesito chiede di determinare ...
Buongiorno! Volevo chiedere, so che la domanda potrebbe essere molto generica ma, come si fa a capire se un gruppo è ciclico? So che devo riuscire a vedere se ogni elemento è determinabile come potenza (o prodotto) di un elemento appartenente al gruppo. Ma ad esempio data un gruppo di matrici come si fa a capire se questo gruppo è ciclico? Ipotizzando una matrice 2x2 in cui ogni elemento ha un periodo diverso. Vero che questo gruppo non è ciclico?
Ciao, ho un problema.
Si consideri l’insieme A = {1, 2, 3, 4, 5}. Fornire una risposta alla domanda seguente,
motivandola adeguatamente.
• Quante sono le possibili relazioni di equivalenza R su A tali che 1 R 5, 3 R 4 e 5 R/ 4 ?
R/ sta ad indicare R sbarrato.
Il numero delle relazioni di equivalenza è dato da $2^n$ dove n è l'ordine dell'insieme. In questo caso abbiamo quindi 32 relazioni di equivalenza. Come faccio a trovare quei casi? Cosa significano? Grazie in anticipo.
Premessa: mi scuso in anticipo per la prolissità del discorso ma ho cercato di essere il più chiara possibile e soprattutto volevo riportare tutti i miei sforzi e i miei ragionamenti anche per presentare il modo in cui io (o più che altro il mio prof) studio un problema. Detto questo, ecco l'esercizio:
Nel piano proiettivo $P^2(RR)$ sono dati i seguenti punti:
$P_1=[1,0,0] P_2=[0,1,0] P_3=[0,0,1] P_4=[0,1,1]$
$Q_1=[0,1,0] Q_2=[1,0,0] Q_3=[0,0,1] Q_4=[1,0,1]$
Determinare, se esiste, una proiettività $F:P^2(RR) rarr P^2(RR)$ tale che ...
Salve a tutti,
data la funzione $f(x,y)= e^(-x^2-y^2-x) $ bisogna determinare la natura dei punti critici.
Sorvolando sui calcoli l'hessiana è $ ( ( -2e^(1/4) , 0 ),( 0 , -2e^(1/4) ) ) $ .
Ora tenendo presente la proposizione:
- se $detH_(f)(x_0,y_0)>0$ e $f_(x x) (x_0,y_0)>0$ allora $(x_0,y_0)$ è minimo locale
- se $detH_(f)(x_0,y_0)>0$ e $f_(x x) (x_0,y_0)<0$ allora $(x_0,y_0)$ è massimo locale
etc.. (le altre insomma si sanno)
.. allora in questo caso avrei che il punto critico $(-1/2,0)$ è massimo locale ma invece ...
Salve, sto avendo vari problemi con questo esercizio.
Si consideri l'applicazione:
$f : x ∈ Z → 4 − x ∈ Z$
• Si dimostri che f è biettiva
Per dimostrare che un'applicazione è biettiva si deve dimostrare sia che è iniettiva che suriettiva.
L'iniettività l'ho dimostrata così:
$4-x=4-y$
$x=y$
Quindi essendo $x=y$, l'applicazione è iniettiva (non so se è corretto).
Per la suriettività avevo pensato di scrivere:
$∀ x ∈ Z ∃ x ∈ Z | f(x) = Z$
Anche qui non so se va bene.
Salve, avendo il seguente limite:
\(\displaystyle lim_{n->\infty} {{n^2(2^n+ln^3(n))}\over{n!}}\)
posso dire che, per il confronto tra infiniti, il limite equivale a calcolare
\(\displaystyle lim_{n->\infty} {{2^n}\over{n!}}=0\)
Il dubbio mi nasce alla presenza del prodotto da svolgere.
Se la risposta è no, come mi devo comportare quando vorrei usare il confronto tra infiniti e mi si presenta un prodotto di funzioni?
Ciao ho bisogno di un piccolo aiuto
Detta $\gamma : [0,1] -> RR^2$ la curva piana di equazioni parametriche $x(t) = cos(tpi) +t^2$ , $ y(t) = 1+t^2$ con $t\in[0,1].<br />
$Calcolare$ int_(+gamma) omega$
Con $omega(x,y) = (3y+ycos(xy))dx + (y^2 +3x+xcos(xy))dy$
Sò come calcolare gli integrali curvilinei di forme differenziali , l'unica cosa che non capisco è quel $+gamma$. Cioè, non capisco se devo prendere la "parte positiva" della curva (sempre se significhi qualcosa quello che ho scritto) oppure il $+$ può essere ...
salve a tutti come posso dimostrare che questa funzione $ f_X(x)=(2x)/ke^(-(x^2)/k) $ per $ x>0 $ è sempre positiva? Io ho sempre fatto lo studio dei segni per individuare dove fosse positiva e dove negativa. In questo caso non saprei come procedere. Ho provato così comunque..
$ 2x>0;x>0 $
$ e^(-x^2)>0; e^ln(-x^2)>0^ln; -x^2>0;x^2<0; $
che ha come soluzioni $ x>0 $ e $ x<0 $
son sicuro di aver scritto delle oscenità, ma non faccio uno studio di funzione da un bel pezzo!! Grazie a ...
Ho finito la teoria delle successioni di funzioni da un pezzo e non riesco ancora a concludere soddisfacentemente la dimostrazione della seguente affermazione
Sia $C:=C^(0)[a,b]$ lo spazio delle funzioni continue da $[a,b]$ in $RR$.
Sia $f:NN->C$ una successione di funzioni.
$(f_n)_(n inNN)$ è di cauchy se e solo se $exists g inC:lim_(n->+infty)||f_n-g||_(infty)=0$
Se $(f_n)$ converge allora $||f_n-f_m||leq||f_n-g||+||f_m-g||$
Quindi comunque preso $epsilon>0$ per opportuni ...
Salve a tutti, ho un dubbio sul seguente integrale:
$int(sqrt(x)/(1+x^2)) dx$
Ho provato per sostituzione ponendo $sqrt(x)=t$ o anche $1+x^2=t$, ma non riesco ad uscirne fuori.
Mi sapreste dare un input?
Grazie mille per la disponibilità.
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