Università

Buongiorno a tutti. sono uno studente al secondo anno di ingegneria, e ho non poche perplessità sul formalismo matematico usato nel corso di fisica tecnica, principalmente sui differenziali. nonostante abbia fatto analisi 1 e 2, nessuno in realtà ci ha mai spiegato come usare i differenziali, ma i concetti sono sempre stati un po' lasciati intendere facendo altri argomenti. ho già trovato materiale sul forum, ma nonostante tutto non riesco a colmare pienamente i miei dubbi. inoltre, essendo ...

Salve a tutti, ho questo integrale: $\int ((x^2+1)log(x-1))/(x-1) dx$ ho provato a svolgerlo per parti, ho notato che al denominatore c'è la derivata del logaritmo e svolgendo per parti sono arrivato a: $(x^2+1)log^2(x-1)-\int 2x log^2(x-1)dx$ come potrei proseguire adesso?

Un asta di lunghezza L libera di muoversi sul piano orizzontale all'istante iniziale è ferma sul piano, ad un certo istante viene urtata da un punto materiale. Si conserva momento angolare, quello iniziale èm*v*L/2, mentre quello finale I*w dove i è calcolato rispetto al nuovo centro di massa. Come mai viene effettuato questo cambio di polo? non dovrei calcolarlo sempre rispetto allo stesso polo?

Ciao a tutti, ho dei dubbi riguardo all'equilibrio di sistemi termici. Negli esercizi che spesso recitano "Un cilindro di metallo di massa $m_1$ a temperatura $T_1$ è inserito in un recipiente di $m_2$ kg di acqua a temperatura $T_2$ .... trova la temperatura finale..." (o simili) incontro sempre problemi. so che in un sistema termico il calore che entra deve essere uguale al calore che esce, brutalmente. Quindi la somma di tutti i ...

Ciao a tutti Mi sto esercitando per il compito di analisi e mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere Testo: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *sen^3(1/(sqrt(n^\alpha + 2) )) $ Io ho provato a risolverla usando la stima asintotica del seno riscrivendo cosi la serie: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *(1/(sqrt(n^\alpha + 2) ))^3 $ Ho moltiplicato le due potenze $1/2, 3$ e sono arrivato a questo punto: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha /((n^\alpha + 2)*(sqrt(n^\alpha + 2) )) $ ora come proseguo ? Ho provato a moltiplicare e dividere per $sqrt(n^\alpha - 2)$ ma non mi viene il risultato. Grazie in anticipo.

Salve ragazzi stavo affrontando un esercizio sulla somma diretta ed ho notato che nella soluzione di esso nel momento in cui viene fatta la combinazione lineare essa ha un componente con segno negativo che non capisco come mai si metta con segno negativo. Ora vi riporto il tutto: "al variare del parametro h ∈ R sono dati i sottospazi dello spazio vettoriale numerico R^4" V(h) = L[(0,1-h,-2,-h),(1,-1,0,-1),(h,-1,-2,0)] "Stabilire per quali valori la somma V(h)+L[(2,-3,-4,-1)] non è diretta e ...

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in un vecchio esame di elettrotecnica in cui uno degli esercizi riguarda il circuito da risolvere nel dominio del tempo che vi allego. per $ t>=0 $ il circuito è il seguente Le leggi di Kirchhoff dovrebbero essere (omettendo le dipendenze temporali) $ { ( i(t) = C_1*(dv_(c1))/dt+C_2*(dv_(c2))/dt ),( -v_(c1)+2R*i+v_(c2)=0):} $ Non so se siano giuste le equazioni, ma a prescindere non riesco ad andare avanti per risolverlo, come devo fare? Grazie

Riporto il resto di un esercizio che non riesco a risolvere, se riuscite ad aiutarmi vi ringrazio! Un corpo puntiforme di massa M, calore specifico c e temperatura T note è appeso ad una molla ideale ed è inizialmente in equilibrio ad una distanza x nota dalla posizione di riposo della molla. Da un punto sottostante il corpo appeso, ad una distanza h nota, un proiettile puntiforme di massa m, calore specifico c e temperatura T note viene sparato verticalmente verso l'alto con una velocità v e ...

Salve a tutti. Ho un insieme di $n=120$ fili rettilinei indefiniti che formano un cavo cilindrico di raggio $R$ dato. Ciascun filo è attraversato dalla stessa corrente $i$ (data). Voglio calcolare il modulo del campo induzione magnetica $B$ ad una distanza pari a $R/2$ dal centro del cavo. Data la simmetria del problema sono abbastanza sicuro che serva il teorema della circuitazione di Ampére, ma come faccio a sapere ...

Ciao Ho provato a rispondere a questa domanda: È possibile che la velocità di un razzosia maggiore della velocità dei gas di scarico? Spiegare. Vorrei sapere se la mia risposta, limitata al caso di velocità iniziale nulla, è giusta. La formula che determina la velocità del razzo è: $v=v_i+v_eln((M_i)/(M_f))$ Nella mia ipotesi $v_i=0$ quindi $v=v_eln((M_i)/(M_f))$. Allora la velocità del razzo è maggiore di quella di espulsione quando $ln((M_i)/(M_f))>1$ cioè $M_i/M_f>e$ cioè quando ...

Ciao a tutti, avrei un dubbio: se io leggo da file con un while perché non conosco il numero di righe, e nella prima riga ho i seguenti valori 1 2 L una volta che li ho salvati in tre variabili e ci ho fatto ciò che dovevo farci , vorrei poter cambiare quella L con una O (nel file). E possibile fare un operazione del genere? Se si come si fa? Grazie!!

salve ragazzi, chiedo ancora il vostro aiuto. Sto risolvendo un circuito con il teorema di thevenin. Azzerando tutti i generatori per poi calcolare la resistenza equivalente ho ottenuto questa configurazione Il mio dubbio è : le resistenze sono tutte in serie ? Teoricamente no, secondo me, perchè su $R_2$ e $R_3$ passa la stessa corrente, mentre su $R_1$ no. Che ne pensate ?

http://i66.tinypic.com/11b4xux.jpg Salve a tutti, è da un po' che non prendo in mano esercizi del genere e ho un dubbio sul come svolgere l'esercizio. Dopo aver determinato le reazioni vincolari esterne facilmente voglio cercare gli sforzi normali nei nodi. Con il carico distribuito so come comportarmi ovvero lo divido in tre parti concentrandolo nei nodi H I L ( gli sforzi concentrati valgono rispettivamente 75kN 150kN e 75 kN). per quanto riguarda invece la forza di 200 kN su LG come dovrei considerarla? ...

Ciao, Non so se la sezione è giusta. Studiando il momento d'inerzia, so che il momento d'inerzia $I$ vale: $I=int_cr^2dm$ Ma che cosa vuol dire fare questo integrale? Non capisco quali estremi di integrazione devo mettere quando mi trovo di fronte al corpo da studiare. Grazie.

Data la trasformazione $ f(x,y) = (x+y+1, x-y) $ determinare se è lineare. Io ho studiato se rispetta le operazioni di somma e prodotto per scalare e ho determinato che non è lineare. Però se volessi trasformare la definizione di questa trasformazione in modo tale che mi venga nella forma $ f(x,y) = {(x,y,z) | f1 = f2 = 0} $ con le equazioni f1, f2 in modo tale da vedere se queste sono omogenee e di primo grado, come devo fare?

Salve a tutti! Per ora avrei solo una domanda concettuale su un esercizio. Nell'esercizio ho una sbarra conduttrice che scivola dalla cima di un piano inclinato su due lastre parallele anch'esse conduttrici. L'esercizio mi chiede di trovare la corrente indotta $i$. Il punto è che dal disegno fornito, la sbarra è in movimento sempre all'interno del campo magnetico, quindi come fanno a variare l'area $S$ o il campo magnetico $B$, necessari per avere una ...

Sto cercando di capire questa dimostrazione: un operatore lineare $A:X->X$ è diagonalizzabile se esiste una base di $X$ costituita da autovettori di $A$: se $A$ è diagonalizzabile esisterà una matrice cambio di base $M$ tale che $M^(-1)AM$ è diagonale e da ciò segue che applicandola alla base canonica $e_1,...,e_n$ risulta: $(M^(-1)AM)e_i=\lambda_ie_i$ poi prosegue moltiplicando a sinistra per $M$... non ...

Salve, Ho un problema con la seguente serie numerica $ sum_(n =0 \ldots) (sin((6(n)^(1/2)-1)/(2(n)^(1/2)+12)))^(3n) $ L'esercizio chiede di studiare la convergenza assoluta-semplice, non riesco a vedere il segno alterno qualcuno che magari mi illumina e che la risolva ?

Volendo calcolare l'integrale indefinito di $x*ln(1+1/x^2)$ ho pensato di usare le proprietà dei logaritmi e arrivare a $x*ln(x^2+1)-x*ln(x^2)$, decido quindi di dividere l'integrale in due e nel primo opero la sostituzione $x^2+1=t$ mentre nel secondo la sostituzione $x^2=k$, dopo aver svolto tutti i calcoli ed essere tornato alle $x$ noto che il risultato è sbagliato. Perché? Se invece non uso le proprietà dei logaritmi e opero direttamente la sostituzione ...

Salve, stavo provando a dimostrare questo risultato e sono quasi sicuro che il mio ragionamento vada bene ma mi resta un dubbio su un passaggio. Sia $K$ campo, $f\inK[x]$ polinomio separabile con fattore irriducibile $g$. Provare che $G=Gal(f//K)$ è transitivo sulle radici di $g$. Il mio ragionamento è questo. Considero la torre $K->K(\alpha)->E$, con $E$ campo di spezzamento di $f$. Prendo ...