Matrice associata [esercizio]

[stositoobbligalamiaregistrazione]

come scrivo la matrice per cercare le basi? Cioè devo scrivere il sistema lineare omogeneo e scrivere per righe i coefficienti giusto?

[Magma1]

Inizia col risolvere il seguente sistema al variare di $ h in RR$

${ ( a_0+a_1-a_2+a_4=0 ),( 2a_0-a_1+a_2+2a_4=0 ),( -a_0-4a_1+4a_2+(h+3)a_4=0 ):}$

[stositoobbligalamiaregistrazione]

"Magma":Inizia col risolvere il seguente sistema al variare di $ h in RR$

${ ( a_0+a_1-a_2+a_4=0 ),( 2a_0-a_1+a_2+2a_4=0 ),( -a_0-4a_1+4a_2+(h+3)a_4=0 ):}$

3 equazioni in 5 incognite giusto? Quindi devo stabilire 2 variabili come parametri, se il rango risulta essere minore del numero delle incognite le autosoluzioni sono una base no?

[Magma1]

Sia $M$ una matrice $n xxm$, allora $r(M)<=min{n,m}$; per cui il rango della matrice dei coefficienti è sempre $<=3$

P.S. l'insieme delle soluzioni di un sistema lineare omogeneo è un sottospazio vettoriale.