Chiarimento Dimostrazione formula energia interna
Ciao ragazzi, studiando il capitolo sulla termodinamica "teoria cinetica dei gas" mi è stata proposta una dimostrazione della formula dell'energia interna di un gas monoatomico.
Partendo dal fatto che in un certo volume confinato di gas ci sono delle molecole ed ogni molecola ha una certa velocità siamo arrivati a definire, dopo varie osservazioni, l'energia cinetica media di una singola molecola. Successivamente per definire l'energia interna di un gas monoatmocio abbiamo scritto che:
$ E=n*Na*K $ con n numero di moli, Na numero di avogrado e K energia cinetica media della singola molecola.
da qua mi sono venuti due dubbi:
1)perchè quando abbiamo scritto l'energia interna non abbiamo tenuto conto anche delle energia potenziali delle singole molecole?
2)la seguente formula significa che l'energia di un gas è zero quando tutte le sue molecole sono ferme? e ciò corrisponde ad essere a temperatura 0 kelvin ?
Grazie
Partendo dal fatto che in un certo volume confinato di gas ci sono delle molecole ed ogni molecola ha una certa velocità siamo arrivati a definire, dopo varie osservazioni, l'energia cinetica media di una singola molecola. Successivamente per definire l'energia interna di un gas monoatmocio abbiamo scritto che:
$ E=n*Na*K $ con n numero di moli, Na numero di avogrado e K energia cinetica media della singola molecola.
da qua mi sono venuti due dubbi:
1)perchè quando abbiamo scritto l'energia interna non abbiamo tenuto conto anche delle energia potenziali delle singole molecole?
2)la seguente formula significa che l'energia di un gas è zero quando tutte le sue molecole sono ferme? e ciò corrisponde ad essere a temperatura 0 kelvin ?
Grazie
Risposte
1) Intenti il potenziale gravitazionale ? Beh, fai un confronto di ordini di grandezza tra il potenziale gravitazionale e l'energia cinetica...
2) All'inizio pensavo fosse una domanda semplice, ma sono andato a leggere qualcosina prima di rispondere. Secondo me la risposta corretta è che la domanda non ha senso però lo zero assoluto è una condizione che non si può raggiungere come non si può verificare l'ipotesi di una molecola/atomo fermo.
2) All'inizio pensavo fosse una domanda semplice, ma sono andato a leggere qualcosina prima di rispondere. Secondo me la risposta corretta è che la domanda non ha senso però lo zero assoluto è una condizione che non si può raggiungere come non si può verificare l'ipotesi di una molecola/atomo fermo.
1) se intendi l'energia potenziale di interazione tra molecole, essa è nulla per l'ipotesi di gas perfetto, poiché si assume che in un gas perfetto le molecole non interagiscano in alcun modo.
2) sì, anche se si tratta di un caso limite. Inoltre, nella teoria quantistica, per via del principio di indeterminazione, non è possibile avere particelle ferme poiché avrebbero posizione e velocità completamente determinate
2) sì, anche se si tratta di un caso limite. Inoltre, nella teoria quantistica, per via del principio di indeterminazione, non è possibile avere particelle ferme poiché avrebbero posizione e velocità completamente determinate
Ok, vi ringrazio per la risposta. Però c’è ancora una cosa che non riesco a capire. Si dice che l’energia di un sistema non può essere misurata ma può essere misurata soo la sua variazione. Allora perché nei gas riusciamo a dare un valore dell’energia interma? Tramite la formula E=Cv*n*T.
Perché prendi convenzionalmente come riferimento $U_{0} = 0$. Ma secondo me è una consuetudine imprecisa che può portare ad errori in determinate circostanze (anche se di solito funziona).
Ok dRic, ma le altre forme di energia in gioco in un gas perfetto quali sarebbero oltre la cinetica e la potenziale (che abbiamo detto che è trascurabile)?
Scusa che altre energie vuoi considerare ?
Se l’energia interna è definita a meno di una certa costante, ci sarà una qualche altra forma di energia che rappresenta quella costante, se non ci fossero altre energie oltre quella cinetica, allora saremo riusciti a dare un valore dell’energia (cosa non possibile, da ciò che ho capito)
Non riesco a seguirti. Tu puoi calcolare solo $\DeltaU$.
$\DeltaU = U_2 - U_1$.
Adesso tu dici che $U_1=0$ quindi $U_2 = \DeltaU$.
Fine.
$\DeltaU = U_2 - U_1$.
Adesso tu dici che $U_1=0$ quindi $U_2 = \DeltaU$.
Fine.
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