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Ciao a tutti!
Mi sto preparando per l'esame di Analisi II.
Ho un problema di notazione per quanto riguarda gli esercizi sui limiti di successioni puntuali e uniformi.
Mi spiego meglio:
A lezione, alle esercitazioni, sul libro di testo di riferimento, sull'eserciziario consigliato dal professore, e sui compiti degli anni passati, gli esercizi in questione sono scritti come in questo esempio:
Studiare la convergenza Puntuale e Uniforme di: ...
Un sistema come in figura di 3 corpi puntiformi di massa $m_1 = m_2 = m$ e $m_3 = m \sqrt(3)$, mostrato nella figura qui a fianco, si trova in configurazione di equilibrio nel piano verticale. Gli attriti, le masse del filo e delle carrucole sono trascurabili.
Si determini:
1. L’angolo $\alpha$ formato dal filo con l’asse
orizzontale
(b) il modulo della tensione T del filo
(c) il modulo della reazione sviluppata nel punto sospensione P al ...
Salve, ho qualche problema con i seguenti:
1) Sviluppare $f(z) = \frac{z}{sin^2z}$ in $z=\pi$;
2) Dimostrare che $\frac{1}{sinz} = \frac{1}{z} + 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^nz}{z^2-(n\pi)^2}$;
Per il primo ho provato così:
$sin^2z = \frac{1-cos2z}{2} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2} \frac{(2z)^{2n}}{(2n)!}$
quindi
$\frac{1}{sin^2z} = \frac{1}{z^2} [\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^{k} ( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2} \frac{(2z)^{2n-2}}{(2n)!} )^k ]$.
Dunque $f(z) = \frac{1}{z} [\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^{k} ( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2} \frac{(2z)^{2n-2}}{(2n)!} )^k ]$.
Per averla in $z=\pi$ in teoria dovrei sostituire $z \rightarrow z-\pi$; il problema è che la soluzione che mi è stata data è $f(z) = \frac{\pi}{(z-\pi)^2} + \frac{1}{(z-\pi)} + \frac{\pi}{3} + \frac{z-\pi}{3} + ...$ e su Wolfram sembrerebbe esserci un (2n-1)! al posto di (2n)!.
Il secondo ho provato allo stesso modo ma non ...
Buondì, sto lavorando un po' coi sistemi di condensatori e mi sono imbattuto in questo esercizio che dovrebbe essere banale, ma per qualche motivo mi sono completamente incastrato. Allego un'immagine del sistema per comodità:
https://puu.sh/AuyPg.png
Mi si chiede di calcolare $V_3$ con i seguenti dati:
$V_1=10V$
$V_2=40V$
$C_1=C$
$C_2=2C$
$C_3=3C$
Ora, il ragionamento che ho fatto è che siccome l'armatura inferiore di $C_3$ è ...
Ho un dubbio per quanto riguarda la conversione calore-lavoro.
Partiamo dal fatto che è possibile convertire il lavoro in calore con un rendimento del 100% . Teoricamente è possibile convertire tutto il calore in lavoro se ad esempio si considerasse una trasformazione isoterma (espansione isoterma di un gas) in cui $ Delta U=0 $ e quindi $ L=-Q $ .
Tuttavia però nel momento in cui termina l'espansione abbiamo che il gas aumenta il suo volume e la sua pressione diminuisce fino al ...
Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto per un esercizio che non riesco a fare, il testo dice questo:
Al variare di $d$ $in$ $RR$ è data la matrice A=$((1,5d),(2,3))$ . Stabilire per quali $d$ il sottospazio $<A>$ in M(2X2) è isomorfo a quello generato dal terzo vettore della base canonica di $RR^5$.
potete aiutarmi per favore?
Ciao.
Vorrei sapere se la seguente costruzione del differenziale di una funzione tra spazi normati fosse corretta.
per prima cosa a seguire considererò:
- due spazi normati $V,W$ di dimensioni $dimV=n$ e $dimW=m$
- basi $B_V={v_1,...,v_n}$ e $B_W={w_1,...,w_m}$
- $f:U->W$ funzione con $U$ aperto di $V$
per prima cosa poichè $f(U)subseteqW$ possiamo considerare delle generiche $f_1,...,f_m:U->RR$ per cui si abbia ...
Ciao a tutti, stavo provando a risolvere un esercizio di magnetismo il cui testo è il seguente :
Un protone in quiete e' soggetto alla forza elettromagnetica di intensità pari a $ 8,0*10^-13 N $ diretta nel verso positivo dell'asse x. Quando il protone si muove con una velocità di $ 1,5*10^6 $ m/s nel verso positivo dell'asse y, la forza elettromagnetica risultante diminuisce fino a $ 7,5*10^-13 $ Nmantenendo la direzione iniziale.
Determina l'intensità, la direzione e il ...
Ciao a tutti! Mi sono trovato di fronte a questo esercizio che mi ha lasciato perplesso, non so proprio da dove iniziare, qualcuno può aiutarmi?
Sia $f in L^1(0, +oo) nn C^1([0,+oo))$. Calcolare, giustificando la risposta, il limite
$lim_(n->oo)(int_{ln(n+1)}^{sqrt(n+5)} f(x) dx)$
Scusate ma sui libri non trovo una spiegazione riguardo alla formula $P(E|F)=(P(Enn F))/(P(F))$
una definizione intuitiva intuitiva della formulami dice che perché si verifichino sia $E$ che $F$ deve verificarsi l'evento $(P(Enn F))$ e poi siccome il fatto che si sia verificato prima l'evento $F$ riduce ad $F$ lo spazio campionario. Ma questa formula quindi corrisponde a quella della probabilità nel caso di spazio equiprobabile, la ...
Ciao a tutti, mi serve il vostro aiuto per capire come impostare un esercizio:
Sia g: $RR^2$ $->$ $RR^2$ l'unico endomorfismo che soddisfa le due condizioni che seguono:
1) i vettori $(1,1,0)$ e $(0,1,1)$ sono autovettori di autovalore $4$
2) $<(-3,0,0)>$ $sube$ $Kerg$
Si determini $g(x1,x2,x3)$
...
questo è l'unico punto dell'esercizio che non so impostare, e giustamente se non imposto questo ...
Ciao a tutti, devo determinare l'equazione del piano tangente al grafico della funzione $ e^(x^2(1-x)y) $ nel punto $ (2, 0, 1) $. Ora, le mie domande sono due: essendo la funzione monotona, posso limitarmi a studiare solamente $ (x^2(1-x)y) $; cosa devo andare a sostituire con la coordinata $ 1 $ del punto che mi viene dato? Io non ho nessuna $ z $ da sostituire.
Ciao a tutti, devo calcolare il seguente integrale doppio:
$ int x/(x+y)^2 dxdy, x>=0, x^2<=y<=2-x<=x<=1, 0<=y<=x $
Non riesco a trovare gli estremi di integrazione: ho capito che mi trovo al di sopra dell'asse delle x e nella regione di piano compresa tra y=0 e y=x, ma l'altra limitazione del dominio non riesco a "decifrarla". Potete darmi una mano, per favore?
Chiedo scusa ma non riesco a trovare il topic corretto... Se potete darmi una mano voi.
Il mio problema è un esercizio di fisica che ha dato la professoressa ma senza alcun testo. Si tratta di di due corpi A e B che urtano in un sistema isolato.
DeltaPa(1, - 4, 3)kg*m/s
Mb=2kg
Pbiniziale(1, 4, - 3)kg*m/s
Devo calcolare:
Vbf=? E Ecb=?
Salve a tutti,oggi vi posto un nuovo problema:
$\sum_{n=1}^\infty (-1)^(n+3)+ln[(n+1)/n]$ e $\sum_{n=0}^\infty sqrt((2n)!)/(n+2)^(n/2)$
L'esercizio chiede di studiarne il carattere(se convergenti o divergenti) io non sono in grado di farlo non riesco a capire quale criterio applicare
Sto studiando per l'esame di propagazione guidata ma per la prova scritta ho dei dubbi che spero possiate aiutarmi a risolvere.
Chiedo scusa se eventualmente qualche regola del forum non viene rispettata ma sono ancora agli inizi
https://imageshack.com/a/img922/7253/scmQ0f.jpg
Il cavo coassiale in figura presenta:
$ \ Z_0 = 50 \Omega $
$\ \epsilon_(r2) = 5 , \sigma=0.005 S/m , \epsilon_(r1)=4 $
$\ d1=75 cm , d2= 30 cm $
$\ f_0=100MHz$
Ampiezza massima del campo incidente è pari a $\ 2 V/m $
1)Calcolare la potenza dissipata nel dielettrico ...
C’è questo teorema che non dimostrai di analisi I.
sia $f:[a,b]->RR$ funzione.
Se $f$ è derivabile su $[a,b]$ allora $f’$ assume tutti i valori compresi tra $f’_(+)(a)$ e $f’_(-)(b)$
Consideriamo $a<b$ e $f’_(+)(a)<f’_(-)(b)$ e sia $t$ compreso tra essi
La funzione $g(x)=f(x)-tx$ è continua e derivabile su $[a,b]$ pertanto per weierstrass esiste un punto $c in[a,b]$ di Massimo assoluto ovvero ...
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente esercizio:
Individuare la partizione generata dagli eventi $E_i$ (i=1,2,3,4) sapendo che $E_1$, $E_2$ sono incompatibili, $E_3\rightarrow E_1$ e $E_3\rightarrow \overline{E}_4$. Considerata poi su tale partizione la distribuzione uniforme, calcolare $P(E_3\cup (E_1\cap \overline{E}_4))$
Considerando tutti i costituenti della partizione ed eliminando quelli con probabilità nulla, ho ottenuto la seguente ...
Salve a tutti.
Sto cercando di risolvere questo integrale \(\displaystyle \int \frac{1}{sen^2(x)} ln(1+\frac{1}{tan^2(x)} )dx\)
ma non capisco perchè \(\displaystyle \frac{1}{sen^2(x)} \) diventa \(\displaystyle \frac{1}{t^2}\) ponendo \(\displaystyle t = tan(x)\).
Questo è ciò che propone il mio libro
https://cdn.pbrd.co/images/Hn8Gb4S.png
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