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Ciao. Studio ingegneria meccanica e ho dei dubbi riguardanti i diagrammi di sollecitazione relativi al taglio e allo sforzo normale. Cioè con quelli del momento ormai ho capito che vanno disegnati guardando il lato delle fibre tese. Ma per taglio e sforzo normale? Soprattutto nei sistemi di travi non riesco a capire su che 'lato' delle travi disegnare il segno positivo o negativo. È una cosa che decido io in modo casuale o c'è una convenzione da rispettare? Ho messo nella foto un esercizio per ...

Salve a tutti. Sul testo di analisi 2 che sto seguendo (il Prodi) viene chiesto di risolvere la seguente equazione differenziale (la soluzione non è riportata). L'equazione è $ xfrac{\partialt}{\partialx}+yfrac{\partialt}{\partialy} = 0 $. Usando il teorema di Eulero, ho concluso che la funzione $ t(x,y) $ deve essere una funzione omogenea di ordine $ 0 $, cioè una qualsiasi funzione tale che $ \forall \lambda \in \mathbb{R}, t(\lambdax,\lambday)=t(x,y) $. Il mio ragionamento è corretto? Se sì, si può andare oltre e specificare meglio la forma di ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedere come si risolve questo tipo di esercizio sulla convergenza di vari tipi su serie di funzioni con segno alterno. L'esercizio è il seguente: "Sia data la serie di funzioni su R: $\sum_{k=1}^{\infty} (-1)^k\frac{(x^2+1)e^{x\sqrt{k}}}{k}$. Determinare: (1) l'insieme A di convergenza puntuale della serie; (2) l'insieme B di convergenza assoluta e (3) in quale sottinsieme C$\subseteq$A la serie converge uniformemente." Grazie anticipatamente a tutti

Salve,ultimamente(dopo aver provato per più di un mese a non studiare cose che andassero oltre a quelle che andrebbero fatte alla mia età),ho incominciato a studiare le equazioni differenziali ordinarie e le condizioni di esistenze e unicità(locali e globali) delle soluzioni dei problemi di Cauchy.Il problema è che andando a fare gli esercizi,alcuni mi riescono facili,ma poi mi ritrovo questo: "Dato il problema di Cauchy: $ { ( y'=artg(y)-1/t ),( y(1)=b):}(b>0) $ 1)Discutere esistenza e unicità locale. 2)Determinare ...

Buonasera, ho difficoltà a capire se la seguente serie diverge o converge: $ sum_(n =1)^ oo 2^n/(3n+1)^ln n $ Pensavo di sostituire $ (3n+1)=e $ ma rende la serie ancora più irrisolvibile. Qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come procedere. Grazie

Salve a tutti, vi posto un esercizio che stavo provando a fare. Non mi è chiara una parte dell'indicazione alla soluzione, magari qualcuno ha una spiegazione che mi illumini. In particolare non mi è chiara la parte dell'indicazione alla soluzione dove afferma che una matrice rappresentativa è diag(2 2 1 1) e quindi il rango è 4. Grazie, Roberto

Stavo svolgendo un esercizio sulla derivabilità e nel limite del rapporto incrementale mi trovo ad avere $lim h->0^-$ $sqrt(-(2+h)^2+2h)/h$ Siamo in uno studio di funzione reale a qeusto punto dovrei concludere che non esiste il limite? Più che altro non riesco a farmi tornare le idee perché nella definizione di limite con epsilon e delta non capisco come farla combaciare con questo tipo di non esistenza del rapporto incrementale dovuta al fatto che finirei nei complessi. grazie

Ciao, ho bisogno di aiuto con questo limite $lim_{x to (\pi)/2}frac{sinx-1}{cosx*(cos(x/2)-sin(x/2))}$ io ho provato sostituendo $ t = x - (\pi)/2 $ così che il limite diventa $lim_{t to 0}frac{sin(t+(\pi)/2)-1}{cos(t+(\pi)/2)*(cos((t+(\pi)/2)/2)-sin((t+(\pi)/2)/2))}$ ora per le proprietà di trigognometria il valore degli angoli associati per $cos$ e $sin$ $ sin(t+(\pi)/2) = cos(t) $ $ cos(t+(\pi)/2) = -sin(t) $ il mio primo problema è sapere se queste sono corrette oppure si fa in qualche altro modo siccome non sono sicuro $ cos((t+(\pi)/2)/2) = -sin((t-(\pi)/2)/2) $ $ sin((t+(\pi)/2)/2) = cos((t-(\pi)/2)/2) $ diventando il ...

Ho il seguente problema: da un'urna che contiene 100 palline, di cui 50 bianche, 30 rosse e 20 verdi, si effettuano n=5 estrazioni con reimmissione. Determinare la probabilità che: A) risultino estratte 2 palline rosse; B) risultino estratte almeno 3 palline bianche. il punto A l'ho svolto cosi: $ ( ( 5 ),( 2 ) ) *0,3^2*0,7^3=0,3087 $ il punto B l'ho svolto analogamente con la stessa formula $ P(X>= 3)=P(X=3)+P(x=4)+P(X=5)=0,5 $ Nella seconda parte dell'esercizio mi richiede di determinare la probabilità che le prime 3 ...

Buonasera, non riesco a risolvere una congruenza esponenziale nonostante sia piuttosto banale, più esattamente non ho idea di che teoremi potrei usufruire per la sua risoluzione. Ringrazio in anticipo chi dedicherà il proprio tempo nel rispondere. 3^x congruo 5 (mod 7)

Buongiorno. Vorrei considerare un asta di massa uniforme. Sull'asta agisca un carico distribuito costante \(\displaystyle q(x) \). Mi chiedevo, nel calcolare il momento del carico rispetto un estremo, non sarebbe opportuno considerare che la (infinitesima) parte del carico distribuito agente in prossimità del polo NON dà momento (braccio nullo)? In genere si moltiplica il carico distribuito costante \(\displaystyle q(x) \) per la lunghezza \(\displaystyle L \) dell'asta, e la risultante del ...

Ciao a tutti, sono Antonella, disturbo per chiedere un confronto in merito al procedimento che ho adottato per la risoluzione dell'esercizio qui di seguito indicato. Premetto che non sono riuscita a costruire una tabella nel post (mia ignoranza sicuramente) e chiedo scusa, pertanto ho allegato un file excel. Ho risolto (in parte) tale esercizio: dati i valori (2.4,2.9,3.1,3.4) calcola i numeri indice a base fissa; i numeri indice a base mobile; passaggio da base fissa a base mobile; passaggio ...

Ciao, devo stabilire per quali valori del parametro reale a è diagonalizzabile la matrice $A=((0,-3a,0),(1,-2a,0),(1,-3,1))$.Mi calcolo il determinante della matrice A-TI che è uguale ad $(1-T)(T^2-2aT+3a)$Un primo autovalore è dunque $k1=1$.A questo punto trovo le radici dell'equazione di secondo grado scritta sopra e arrivo a :$a+-sqrt(a^2-3a)$.Faccio questa distinzione ;se il discriminante è minore di 0 allora non tutte le radici del p.c. di A sono reali e pertanto A non è diagonalizzabile; se il ...

Salve, chiedo delucidazioni su questo problema trovato in rete. Si ha il seguente sistema, rappresentato in figura, dove un corpo A di massa $m<M$, dove $M$ è la massa del corpo B, è attaccato all'estremità di una molla, che ha lunghezza a riposo $l_0=0.4 \quad m$ e costante elastica $k=196 Nm^{-1}$ disposta verticalmente e con l'estremità ancorata all'origine O. Un filo inestensibile, passante nella gola della carrucola disposta verticalmente e ...

Salve domani dovrò sostenere l'esame di algebra lineare (matematica) e mi sono balenati dei dubbi: per ora mi sono concentrato su questo. Nella riduzione in forma canonica di una conica $ax^2+by^2+cxy+dx+et+f=0$ procedo così: diagonalizzando ortogonalmente la matrice $((a,\frac{c}{2}),(\frac{c}{2},b))$ e ne determino la matrice diagonale $D$ congruente e la matrice di passaggio $P$ ortogonale. Dopodiché diventa in una forma senza $xy$ e procedo a traslarla nell'origine. Ora ...

Ciao, mi servirebbe un modo per convertire i numeri a cifre nei corrispondenti numeri a lettere Es. 12=dodici Non ho la più pallida idea come farlo

Ho imparato i metodi per capire se una serie diverge o converge ma gli esercizi dove mi chiede "per quali valori" la serie converge o diverge non riesco proprio a farli. Questo è uno dei tanti: dire per quali $ alpha $ la serie a termini non-negativi converge $ sum_(n =41)^oo log(1 + 1/n^alpha ) $ Quali sono i passaggi che devo seguire? Ho provato a usare il criterio del rapporto o della radice ma $ alpha $ mi si semplifica e sparisce, è possibile? Sicuramente sbaglio qualcosa, ma è il primo ...

Ciao a tutti ragazzi, sto studiando la dimostrazione della complessità di un algoritmo e mi sono imbattuto in due sommatorie che mi sta causando qualche problema ( spero possiate comunque aiutarmi). Allora la prima sommatoria è la seguente: $c + c\sum_{i=1}^{k-c} \frac{c}{k-i+1} = c ( 1+ H(k) - H(c) )$ dove c e k sono delle costanti con k>c, mentre H è una serie armonica. Ora su questa credo di aver capito il procedimento ma non ne sono sicuro. In poche parole applicando la proprietà di scomposizione trasformo la sommatoria ...

Un sassolino viene lanciato da un carrello, assimilabile a un punto materiale, con velocità relativa iniziale v 0 = 12 ms 1 ad un angolo $theta= 60°$ . Il carrello si sposta sul piano orizzontale di moto rettilineo uniforme con velocità $V_t = 9 ms^{-1}$ Calcolare: 1. il modulo e la direzione del vettore velocità con cui il sassolino impatta sul piano orizzontale. 2. la distanza OG del punto di caduta G sul piano orizzontale, rispetto al punto di lancio O 3. l’equazione ...

Ciao a tutti, potreste darmi una mano con questo integrale doppio? $ int sqrt(x^2+4y^2) dxdy, (x^2+4y^2<=1, y>=x>=0) $ Vorrei usare la sostituzione di variabili con le coordinate polari; devo però capire tra quali valori variano $ rho $ e $ theta $. Suppongo che $ rho $ vari tra $ 0 $ e $ 1 $ e $ theta $ tra $ 0 $ e $ pi/4 $. E' corretto?