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salve, chiedo aiuto per cercare di capire come procedere con questa tipologia di serie. $ sum_(n = \1) (n * tan (1/(2*n)))^((n^3+1)/(2*n^2-1)) $ è una serie a termini positivi, ed in genere quando c'è una potenza converrebbe procedere con il criterio della radice, anche in questo caso? oppure conviene fare uno svilupo di taylor sulla tangente? ma in questo caso poi come sviluppo la potenza?

Buongiorno, sto cercando di affrontare il seguente esercizio di fisica; mi scuso se per molti sarà banale ma probabilmente sono andato nel pallone e non riesco a tirarmene fuori. Il testo è il seguente : UN automobile percorre la traiettoria in figura, I tratti compresi tra C - E e tra G - I sono archi di circonferenza di raggi 200m e 300m. L'automobile è ferma in A, accelera uniformemente tra A e C, viaggia con velocità di modulo costante pari a 23m/s tra C ed I , quindi rallenta con ...

Salve a tutti, stavo provando a svolgere un integrale definito trovato nei vecchi esami del mio professore di analisi I. Ho provato a farlo e credevo anche di averlo fatto bene, ma il risultato del professore è diverso. Questo è il mio procedimento: \[ \int_0^\sqrt{π/2} x(sen(x^2)-1)\ \text{d} x = \int_0^\sqrt{π/2} xsen(x^2)\ \text{d} x - \int_0^\sqrt{π/2} x\ \text{d} x = 1/2\int_0^\sqrt{π/2} 2xsen(x^2)\ \text{d} x - \int_0^\sqrt{π/2} x\ \text{d} x = 1/2\int_0^\sqrt{π/2} sen(x^2)\ ...

Buonasera, non capisco come dovrei iniziare a ragionare per il seguente problema... Due sorgenti sonore $A$ e $B$[ ed un ascoltatore $O$ sono sullo stesso piano in fila indiana. $A$ emette un suono a frequenza costante. Allo stesso tempo, un suono con frequenza costante diversa viene emesso da $B$. L' ascoltatore, fermo, sente dei battiti ad un ritmo di $n$ al secondo. Successivamente, l'ascoltatore inizia a ...

Ciao a tutti, vi chiedo un chiarimento su una definizione. Leggo in materiali scolastici che l'asse radicale è definito "circonferenza degenere" intesa come circonferenza di raggio infinito. Se seguo però la classificazione matriciale delle coniche (https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresentazione_matriciale_delle_coniche) una retta la definirei parabola degenere. Come conciliare le due definizioni? grazie mille

Ciao ragazzi, ho un problema con gli integrali con Hermite. Ho capito tutto il procedimento tranne la parte più importante ( ) , ovvero la scomposizione. Ho cercato online e mi è sembrato di capire che la scomposizione in fratti semplici è diversa da quella di Hermite. La prof ce l'ha spiegato attraverso questi appunti, che allego. Sinceramente non mi è per niente chiara la parte in cui parla di zero reale, molteplicità e zeri complessi e coniugati semplici. C'è qualcuno che riesce a farmi ...

Ciao a tutti, dovrei calcolare il limite per n → ∞ nel senso delle distribuzioni del seguente segnale: $x_n(t) = u(t)nte^(−nt)$ Io so che devo calcolare $int_{-infty}^{+infty} x_n(t)*gamma(t)$ dove $gamma(t)$ è un qualsiasi segnale di test, ma non riesco a capire come fare, qualcuno mi può dare una mano? Grazie!

Ciao a tutti ho un problema in una richiesta di questo esercizio: In $RR^3$ rispetto alla base canonica $B=(underline{e_1},underline{e_2},underline{e_3})$, determinare la forma bilineare simmetrica $varphi : RR^3$x$ RR^3 rightarrow RR$ che verifica le seguenti condizioni: a) $varphi(underline{e_1},underline{e_1})=varphi(underline{e_2},underline{e_2})=varphi(underline{e_3},underline{e_3})$ b) i vettori $underline{e_1}+underline{e_2},underline{e_1}+underline{e_3},underline{e_2}+underline{e_3}$ sono isotropi La prima condizione non mi crea problemi, infatti equivale alla forma bilineare simmetrica $varphi(underline{x},underline{y})=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3$ con $underline{x}=(x_1,x_2,x_3)$ e $underline{y}=(y_1,y_2,y_3)$ la cui matrice associata ha ...

Salve, sto dimostrando il teorema ponte in questo caso particolare (lasciato al lettore come esercizio) "Sia $f:X->RR$ una funzione ove $X$ è illimitato superiormente. Sono equivalenti i seguenti fatti $(i) EE lim_(x->+\infty) (f(x))=l \in RR \uu {+-\infty}$ $(ii) AA{x_n}$ di punti di $X$ divertente si ha $lim_(n) (f(x_n))=l \in RR \uu {+-\infty}$" La prova che $(i)=>(ii)$ è analoga al caso finito. Per provare che $(ii)=>(i)$, similmente al caso finito, ho proceduto così: Per assurdo la ...

Ciao ragazzi, ho le idee molto confuse e non riesco a risolvere l'esercizio qui sotto: Dati due punti $A=(-2,0)$ e $B=(0,-1)$ determinare: 1)un punto C sulla retta $x+y+1=0$ tale che $AC$ $\bot$ $AB$ 2)le due equazioni della retta $r(AB)$ passante per A e B nella forma $ax+by+c=0$ tali che $ai+bj$ siano le componenti del vettore di lunghezza $3$ $sqrt(5)$. Io per ora ho ...

Calcolare la massima accellerazione allo spunto per una autovettura 1.8 su una superficie che consente di sviluppare coefficiente aderenza fa=0.7, sapendo che viene trasportato un carico di 150 kg. compreso il peso del guidatore e che il baricentro della vettura si trova a 950mm da asse anteriore. Si trascurino le resistenze al moto. Quale è la potenza che il motore deve erogare quando la vettura raggiunge i 20km/h mantenendo tale accellerazione, sapendo che il rendimento differenziale è 0,92 e ...

Salve, dimostrando il teorema di Bolzano-Weierstrass mi è sorto un dubbio. Il mio libro procede così: parte dal fatto che esistono $A$ e $B$ che limitano la successione dopodiché trova il punto medio $C$ e dice che "uno tra $[A;C]$ e $[C,B]$ contiene INFINITI termini". Applica poi le stesse considerazioni a questo intervallo re costruisce così l'estratta. Ora se prendo la successione di termine generale $a_n=\frac{1}{sqrt(7-n)}$ Tale ...

Ciao ragazzi, sto avendo alcune difficoltà nell'impostare la trasformazione del secondo membro. Potete aiutarmi? La successione definita per ricorrenza è: La trasformata Z del primo membro è: $ Zx-x=x(Z-1) $ Per quanto riguarda il secondo membro ho difficoltà a impostare le successioni, mi verrebbe da fare $ sum_{n=0}^infty n*z^-(4+k)$ ma non sono sicuro di dove mi porterebbe questa scelta. Secondo voi è corretto? Devo continuare così?

Salve a tutti, stavo esercitandomi sui limiti e trovo difficoltà a risolvere questo: $ lim_(x -> oo ) (x^2e^(-1/x)-(x^3/(x+1))) $ Io avevo pensato di raccogliere con un unico denominatore ma la frazione si complica ancora di più. Qulacuno potrebbe suggerirmi una via più semplice. Grazie.

Salve vi porto quest'esercizio di probabilità legato alle Urne: Un'urna contiene 2 palline bianche e 28 nere, da essa vengono estratte 6 palline una alla volta e senza resituzione. Calcolare la probabilità di estrarne 2 bianche consecutivamente. Il mio pensiero era quello di svolgere il rapporto di Casi Favorevoli / Casi Possibili Casi Possibili penso siano con il calcolo combinatorio 30!/6!*(30-6)! Mentre teoricamente i Casi Possibili dovrebbero essere solo 5, quelli in cui le due palline ...

Supponiamo di avere una fune omogenea ed inestensibile, di lunghezza $ L $ , la cui massa per unità di lunghezza sia $ \lambda $, che sia sottoposta all'azione simultanea di due forze $ \vecF_A $ e $ \vecF_B $ applicate ai suoi estremi, aventi stessa retta d'azione e versi opposti. Nell'ipotesi di trascurabilità della forza peso, come posso ricavare l'espressione della tensione in un punto generico $ P $ a distanza $ x $ dall'estremo ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per risolvere un integrale doppio ma non so in che modo procedere, o meglio, ho già provato a farli sia con la y come prima integrazione e poi anche invertendo ma alla fine mi escono in entrambi i casi due integrali che non riesco a risolvere! Aiutatemi a capire dove sbaglio per favore! L'integrale è questo e a prima vista mi sembrava molto semplice (forse lo è..): $int int_(D)^() 1/(1+3y)^2 dx dy$ D denota il dominio contenuto nel primo quadrante delimitato da ...

Devo provare che sia $V$ uno spazio normato completo e $SsubseteqV$ un sottoinsieme chiuso, allora $S$ è completo Sostanzialmente se ${s_n}_(n inNN)$ è una successione di Cauchy di $S$ sarà anche una successione di Cauchy di $V$ pertanto essendo completo vi sarà un certo $s inV$ tale che $s_n->s$ ma essendo chiuso $s inS$ quindi è completo. Mi sembra troppo facile quindi non vorrei aver fatto errori ...

Ciao a tutti! Spero di essere nella sezione giusta. Sto preparando l'esame di Analisi 2 ma sono bloccata ai famosi Teoremi di Green, Gauss e Stokes Quello che continuo a non capire sono i vari significati dei diversi integrali. Da quel che ho capito (ma correggetemi pure) Green dice che l'integrale curvilineo lungo una curva chiusa è uguale all'integrale doppio dell'area racchiusa. Stokes dovrebbe praticamente essere la versione tridimensionale del T. di Green (?) Ma che significato ...

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio sullo studio di una forma differenziale? La forma differenziale è: $ w = (xe^(x^2+y^2)-y/(x^2+y^2)) dy + (ye^(x^2+y^2)+x/(x^2+y^2)) dy $ Devo poi calcolare l'integrale curvilineo esteso all'arco di curva $ gamma(y)=(t,e^t), t [1,2] $ orientato nel verso delle $ t $ crescenti. Innanzitutto ho fatto le derivate in croce, ma non mi vengono uguali: dunque, la forma differenziale non risulta essere chiusa e dunque nemmeno esatta. Pertanto, non posso trovare una primitiva e anche la seconda ...