[Fisica l ] Assi d'inerzia

[SvenPap]

Buonasera a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi, in modo abbastanza pragmatico e semplice, cosa sono e a cosa servono gli assi d'inerzia? Su google ho trovato solo spiegazioni molto lunghe e piene di calcoli algebrici che mi hanno fatto perdere il filo del discorso. Ringrazio in anticipo chi si prenderà la briga di rispondermi

[SvenPap]

Grazie mille TeM, un' ottimo resoconto generale che ci voleva proprio... Ristudiando la teoria da quest ottica, correggimi se sbaglio, mi viene da dire che gli assi principali d'inerzia sono quelli attorno a cui il momento assiale d'inerzia coincide con il momento d'inerzia stesso ( cioè, scomponendo il momento angolare in componente parallela (momento assiale d'inerzia) e perpendicolare all' asse, quest ultima è nulla) e quindi, l'asse principale di inerzia è quello attorno a cui si puó scrivere $ Lz=L = Iomega $ ($L$: momento angolare, $Lz$: proiezione di L parallela all'asse=momento assiale angolare, $I$: momento d'inerzia e $omega$: velocità angolare).

1-Insomma, va bene questo discorso per gli assi principali d' inerzia?

2-Il problema ora è, l' ellissoide d' inerzia? che viene introdotto dal mio libro con una marea di calcoli (per lo più algebrici) e quindi non riesco a capire intuitivamente cosa effettivamente sia e a cosa possa servire.

3-Che non centra nulla con la Fisica, come posso scrivere i pedici? (esempio: $Lz $ )

[SvenPap]

"TeM":

Da ciò è evidente che tale superficie non è parte del corpo considerato, bensì è una mera rappresentazione geometrica
dei momenti d'inerzia del corpo, definita da un'equazione matematica che specifica le caratteristiche del corpo dal punto
di vista delle rotazioni attorno ad un asse \(a\); tale equazione oltre a dipendere dalla forma del corpo, dipende anche dalla
distribuzione delle masse al proprio interno!

Nel caso particolare in cui gli assi d'inerzia risultino coincidenti con quelli dell'ellissoide d'inerzia i prodotti d'inerzia risul-
tano identicamente nulli! Questo speciale sistema di riferimento si fregia anche dell'epiteto "principale" e quindi si parla
di ellissoide principale d'inerzia, momenti principali d'inerzia e assi principali d'inerzia.

Nell'ulteriore caso particolare in cui \(O\) coincida con il centro di massa del corpo, quest'altro sistema di riferimento
si fregia anche dell'epiteto "centrale" e quindi si parla di ellissoide centrale d'inerzia, momenti centrali d'inerzia e
assi centrali d'inerzia.




P.S.: per scrivere $a_b$ è sufficiente interporre tra a e b un "tratto basso".

Tutto questo è esattamente ciò che mi serviva. Il resto è altrettanto chiaro e spiegato in modo logico e consequenziale, ti ringrazio tanto TeM, soprattutto per il tanto tempo che hai messo a disposizione per scrivere papiri cosí ben concepiti!