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Ho il seguente integrale:
$\int_1^(+∞) (2+sinx)arctan(1/x)dx$ mi sono accordo che essendo $(2+sinx)$ limitata e $arctan(1/x)->0$ nel suo limite a infinito.
ALlora per il teorema di funzione limitata*infinitesima=0 posso asserire che (2+sinx)arctan(1/x) è asintoticament eequivalente a 0
E quindi integrale di 0 è zero!
Il problema che ho visto e capito lo svolgimento del professore di esercizi e in effetti sarebbe divergente.
Vorrei capire dove è l'errore invece nel procedimento che ho riportato io, ...
Salve, ho dei dubbi con questo esperimento di meccanica quantistica. Supponiamo di avere uno schermo su cui sono praticate tre fenditure, rispettivamente rappresentate dagli stati \(\displaystyle |1\rangle, |2\rangle, |3\rangle \). Oltre la tripla fenditura c'è uno schermo con una parte alta \(\displaystyle |+\rangle \) e una parte bassa \(\displaystyle |-\rangle \).
Una particella si trova inizialmente nello stato \(|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt ...
Ciao a tutti, ho un dubbio nel calcolare il modulo quadro di questa funzione: \[\displaystyle \psi(x,t)=\frac{1}{\sqrt 2}\left(\exp\left(-iE_1t/\hbar\right)\psi_1(x)+\exp\left(-iE_2t/\hbar\right)\psi_2(x)\right); \] Ponendo \(\displaystyle z_1=\exp\left(-iE_1t/\hbar\right)\psi_1(x) \) e \(\displaystyle z_2=\exp\left(-iE_2t/\hbar\right)\psi_2(x) \), si avrebbe \(\displaystyle |z_1+z_2|=|z_1|+|z_2|+z_1z_2^*+z_1^*z_2 \) e quindi \[\displaystyle ...
Come da titolo ho un problema nel determinare lo sviluppo di Taylor della funzione $ f(x)=1/cos(x) $ centrata in 0 all'ordine 5 .
Mi riconduco allo sviluppo di $ f(x)=1/(1-x) $ in questo modo:
$ 1/cos(x)=1/(1-1+cos(x))=1/(1-(1-cos(x)) $
$ 1-cos(x)= x^2/2-x^4/24+o(x^5) $
Il problema è che quando sostituisco non so come trattare
$ o(1-cos(x))=o(x^2/2-x^4/24+o(x^5)) $
Inoltre non so bene quando fermarmi nello sviluppo. Mi fermerei all'ordine 1,ma a quanto pare sbaglio qualcosa poichè il risultato non viene. Sapreste chiarirmi questi due dubbi ed ...
Buongiorno, sto svolgendo il seguente esercizio:
Una massa m = 50 kg si trova inizialmente in quiete su un carrello elevatore di massa M = 500 kg fermo su un piano orizzontale privo di attrito. Ad un certo istante il carrello elevatore inizia a sollevare verticalmente la massa m imprimendogli un'accelerazione costante a = 0.5 m/s^2. Determinare la reazione vincolare N esercitata dal piano sul carrello elevatore durante il sollevamento di m.
Ho iniziato col disegnare le masse m ed M e ho ...
Sono confuso da un problema che mi è saltato fuori di recente. Supponiamo di avere una funzione \(f \in C^1( (0,+\infty);\mathbb{R})\) tale che \[0\le \liminf_{x \to 0^+} f(x)\]e che \[\lim_{x \to 0^+} f'(x)=0=f'(0^+)\](nel senso che la funzione derivata prima è continua da destra in \(x=0\)). Possiamo dire qualcosa di \[\lim_{x \to 0^+}f(x) \ ?\]
Ho implementato il codice relativo a questo problema:
Si risolva il sistema di ODEs
$\{ A'(t)=-2*\alpha(t)*A(t), \alpha'(t)=A(t)^2+\omega(t)^2-\alpha(t)^2-1, \omega'(t)=-2+(\alpha(t)+A(t)*\omega(t)):}$
con dato iniziale
$\{ A(0)=0.5, \alpha(0)=2, \omega(0)=10:}$
con il metodo di Eulero Implicito fino ad un tempo finale $t* = 15$, producendo un grafico della quantità
$E(t) = (A(t)^2+\alpha(t)^2+\omega(t)^2+1)/(2*A(t))$. Si confrontino le soluzioni ottenute usando 300 o 900 timesteps.
% EULERO IMPLICITO, THETA = 1
clc
clear all
close all
mrange = [300 , 900];
tstar = 15;
y0 = [0.5; 2; 10
f = @(y,yn) ...
Buongiorno, dovrei svolgere un esercizio per trovare il sup e l'inf di un sottoinsieme di R he in forma decimale hanno parte intera uguale a zero e parte decimale formata da un numero finito di cifre diverse da 0.
In un esercizio simile mi chiede di trovare le stesse cose ma l'insieme è diverso. Sempre parte intera uguale a zero ma parte decimale composta dalle sole cifre 0 e 7.
Li ho svolti, cioè ho trovato max, min, sup ed inf, però ragionando e non rappresentando l'insieme in forma ...
Ciao a tutti, devo fare questo esercizio in cui devo studiare continuità, parziale derivabilità e differenziabilità della funzione di due variabili reali $ f(x)=((1-exp(x-y))^2)/sqrt(x-y) $ se x-y>0 , 0 altrimenti.
Mi ha messo in crisi perché gli esercizi che avevo fatto finora mi davano che la funzione valeva in un certo modo se (x,y)⌿(0,0) oppure anche solo y⌿0, mentre valeva 0 se (x,y)=(0,0) oppure y=0. Per la continuità facevo quindi $ lim_((x,y) -> (0,0)) $ della mia funzione e se il limite valeva 0 era ...
Ciao ragazzi, sto provando a risolvere il seguente esercizio ma non ne riesco venire a capo.
Devo determinare gli estremi relativi della funzione che vedete sul foglio e devo specificare se tali estremi sono anche estremi assoluti.
Innanzitutto vorrei sapere se ho calcolato correttamente le derivate e poi vorrei sapere come devo proseguire con l'esercizio (vi ho messo nelle immagini il foglio con quello che sono riuscito a fare io)
Devo svolgere questo esercizio:
Si consideri un processo descritto dalla funzione di trasferimento seguente:
$ G(s) = 1/(s-5) $
e si progetti un controllore $ C(s) $ tale che , in uno schema con retroazione negativa unitaria , si garantisca:
- risposta indiciale con tempo di assestamento inferiore a $ Ta = 0.2 s $
- Errore di Velocità inferiore al $ 5% $
Allora ho ragionato in questo modo:
In primis per soddisfare le specifiche statiche ( ovvero l'errore di velocità ...
Salve a tutti, ho un problema con 2 punti di un esercizio:
un punto materiale si muove con moto rettilineo di velocità iniziale $v0$ e decelerazione $ -ksqrt(v) $ (k costante). Supponendo di conoscere $v0$ trovare 1) lo spazio percorso dal punto materiale prima di arrestare il suo moto (L'ho risolto integrando) 2) la legge oraria del moto, sapendo che la posizione iniziale del moto è $x0=0.3$ 3) La decelerazione che dovrebbe avere un punto materiale che ...
Ho un esercizio che mi dice che ho una soffitta di una casa che ha il tetto a temperatura 10 gradi e la stanza inferiore a temperatura 15 gradi. Mi chiede di calcolare, una volta raggiunte le condizioni stazionarie, la temperatura della soffitta.
Ma da quello che avevo capito leggendo la teoria la temperatura della soffitta in condizioni stazionarie era costante in ogni punto ma non in tutti i punti era uguale, ad esempio vicino al tetto la temperatura sarebbe stata minore.
Ho frainteso la ...
salve ragazzi mi date una mano a concludere l'esercizio
$ int_(2pi)^(0) | tan x | dx $
$ tanx>=0 $ quando: $ (pi<x<pi/2)(2pi<x<3/2pi) $
$ tanx<0 $ quando: $ (pi/2<=x<=0);(3/2pi<=x<=pi) $
$ -(int_(0)^(pi/2) tanx dx +int_(pi)^(3/2pi) tanx dx +int_(pi/2)^(pi) -tanx dx +int_(3/2pi)^(2pi) -tanx dx) $
primitiva della tangente= $ -log| cosx | +c $
ottengo: $ -([log| cosx | ]_(0)^(pi/2)+[log| cosx | ]_(pi)^(3/2pi)+[-log| cosx | ]_(pi/2)^(pi)+[-log| cosx |]_(3/2pi)^(2pi) )$
$ -(log| cospi/2 |-log| cos0 | )+ (log| cos(3/2pi) |-log| cospi | ) +(-log| cospi |+log| cospi/2 | )+(-log | cos2pi | +log| cos(3/2pi ) | ) $
ottengo:
$ -(log0-log1)+(log0-log1)+(-log1+log0)(-log1+log0) $
come procedo?
quanto vale il log0?
log1?
grazie!
$ 1/(x+3-4sqrt(x)) $
come si calcola il dominio di questa funzione
essendo fratta ho messo denominatore diverso da zero , e poi essendoci la x sotto radice ho messo x maggiore o uguale di zero e quindi
x>=0
x+3-4√x≠0
non riesco andare avanti nel denominatore diverso da zero, come si risolve?
Salve a tutti, nella risulozione di questa traccia di esame, mi sono ritrovato in difficoltà a capire cosa intende il professore nell'esercizio numero 1 al punto b) con "Determinare, se E, due basi B1 e B2 di R4 contenenti B". Siccome la Dim di U è 2, e una base è ad esempio, B[(5,1,0,0),(0,0,3,1)], dato che B[(5a,a,3b,b)]. Cosa devo fare? Non sto davvero capendo cosa può intendere... Grazie Mille Anticipate a chiunque mi risponderà.
Uff scusate se torno a rompervi, ma nonostante i tanti esercizi mi accorgo di non essere ancora capace con i limiti
Trovo tristemente la soluzione essere: e
Eppure ho pensato:
$lim_(n->∞) (n/(n-1))^(n+1)=lim_(n->∞) (n/(n(1-1/n)))^(n+1)=$ a questo punto avrei
$lim_(n->∞) (1/(1-0))^(∞)=$ che in realtà a detta del mio eserciziario sarebbe un limite fondamentale di successione
$lim_(n->∞) r^n=$ se r>1 sarebbe infinito, nel mio caso essendo r=1 ha come risultato 1! Einvece no!
Vorrei capire dove risiede l'errore perché la soluzione alla fine l'ho ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio da qualche giorno ma senza risultati!!Se mi poteste aiutare sarebbe perfetto!!
Si abbia una pompa idraulica che comprime 0,833 kg/s acqua da 25°C e 1bar fino a 10 bar, con un rendimento isoentropico pari a 0,6. Si calcoli la potenza meccanica reale
Io ho usato questa formula L=k/k-1(RT){[(β)^k-1/k]-1}
Ho usato k=1.2 (essenso acqua)e R=8.314/18=0.462 J/kgK
Avendo trovato il Lavoro isoentropico ideale l'ho poi moltiplicato per il ...
$ lim_(n) (1-n)/(root()((n) ) +1) $
divido numeratore e denomitore per radice di n.
trovo $ lim_(n) -n/(root()((n) ) ) $ mentre sul libro viene meno infinito.
-----------
$ lim_(n) (n+ (-1)^n)/(n-(-1)^n) $
--------------------------
$ lim_(n) (n^3+1)/(2n-1) $
divido numeratore e denominaotre per n^(3) e trovo che tende a uno, invece secondo il libro diverge positivamente
sono agli inizio, quindi vi sarei grata se mi illustrasse passaggi e motivazioni.
Salve ragazzi, ho un dubbio sul calcolo di 2 filtri in cascata $ h(t)=h_1(t)$*$h_2(t) $ per cui $ H(f)=H_1(f) H_2(f) $
I segnali di partenza sono:
$ h_1(t)=B sinc(B t) cos(2 \pi f_1 t) $ ed $ h_2(t)=B sinc(B t) cos(2 \pi f_2 t) $
In questo caso il filtro equivalente $ H(f) $ non è una convoluzione, giusto?
p.s. il mio risultato sono 2 frequenze rettangolari che si sovrappongono e 4 impulsi delta di dirac (?!).
Grazie mille
Maria
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