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Ciao a tutti, ho un dubbio circa le conseguenze del teorema del DINI, in particolare sulla retta tangente a una curva.
Io ho la funzione $ g(x,y)=e^(y^2-x^2)(y^4-x^4) $ e devo trovare la retta tangente in $ (0, 1) $ alla curva di equazione
$ g(x,y) = e $.
Ho calcolato le derivate parziali, che sono $ g_x = e^(y^2-x^2)(-2x+y^4-x^4-4x) $ e $ g_y = e^(y^2-x^2)(2y+y^4-x^4+4y) $.
So che l'equazione della retta tangente è $ F_x(x_o,y_o)(x-x_o)+F_y(x_o, y_o)(y-y_o)=0 $
Ma chi è $ F(x,y) $? E' forse uguale a $ g(x,y) - e $? E in questo caso, quando faccio le ...
Salve ragazzi
ho un dubbio sul seguente esercizio ^_^
Si dica se esiste una funzione lineare $T$ da $ RR^{3} $ in sè tale che $(1,0,0)+<(1,1,0)>$ sia la controimmagine di $(1,0,0)$ e $(2,1,1)$ sia l'autovettore relativo all'autovalore $1$. In caso di risposta affermativa, si dica se è unica; e se sì, se ne determini la matrice (rispetto alla base canonica).
In particolare la condizione sull'autovettore mi dice che
$T(2,1,1) = (2,1,1)$
Invece la ...
Un tubo orizzontale di $10 cm$ di diametro ha una progressiva riduzione del diametro di $5 cm$. se la pressione dell'acqua nella sezione più larga è di $8,00*10^4 Pa$, mentre è di $6,00*10^4Pa$, in quella più stretta, determinare la velocità del flusso d'acqua nelle due sezioni del tubo.
Allora premetto che il libro indica un unico risultato e quindi già sono confuso però vi mostro il mio procedimento
$A_1v_1=A_2v_2$ => $v_1=A_2/A_1*v_2$ => ...
Ciao a tutti Ho qualche problema con questo esercizio di fisica, qualcuno riesce ad aiutarmi?
Un protone con velocità V0 molto alta passa vicino ad un elettrone in quiete. La distanza di minimo avvicinamento sia a. Si supponga che il protone prosegua indisturbato a causa della differenza di massa. Si tratta di un'azione a distanza dovuta alla forza elettrica fra le due particelle. Si calcoli la variazione della quantità di moto dell'elettrone attraverso il teorema ...
Sto trovando difficoltà in questo esercizio in quanto sono a un punto morto.
Si dimostri che la seguente implicazione è falsa:
$f1(n) ∈ O(g1(n)) ∨ f2(n) ∈ O(g2(n)) ⇒ f1(n) + f2(n) ∈ O(g1(n) + g2(n))$
Seguendo lo spunto del mio professore in un esercizio simile, sono arrivato a questo punto:
Dalle ipotesi esistono le costanti positive $c1,c2$ t.c. quasi ovunque:
$f1(n) <= c1*g1(n) $ e $f2(n) <= c2*g2(n)$
Ponendo $c = max(c1, c2)$ ottengo:
$c*g1(n) + c*g2(n) >= c1*g1(n) + c2*g2(n)$
E a questo punto non so più come muovermi. Come si prosegue?
Ciao ragazzi, mi sto esercitando sulle serie numeriche e sto avendo problemi con 2 esercizi, ovvero questi:
$ sum_(n = \0)((log3(x-2))/(log3(x-1)))^n $
$ sum_(n = \0)(log(1/2)(x+1))^n $
Dove 3 e 1/2 sono le basi dei logaritmi; chiedo scusa ma non sapevo come indicarle dal tool qui sul forum
Comunque, per svolgere queste due serie ho usato la serie geometrica, dopodichè però dovrei calcolare il valore di |q| ma non so come fare, viste le 4 all'interno degli argomenti.
Magari è una stupidaggine, ma non capisco come si faccia e di ...
Buonasera a tutti. Chiedo scusa, sugli appunti c'è scritto che il gruppo diedrale $D_8$ = $<<b>>$ |x $<<a>>$ ossia (per definizione di prodotto semidiretto di due sottogruppi) $< <b>,<a> >$ è uguale al sottogruppo $< <b>, $ >. Io ho utilizzato la definizione di sottogruppo generato da due sottogruppi per provare l'uguaglianza appena menzionata verificando le due "inclusioni". Però non mi trovo che il generico elemento di ...
data la funzione:
la funzione$ f(x)= { ( (tan| x |)/x per x!=0 ),( -1 per x=0 ):} $
1) è continua nel dominio
2)non è continua nel dominio
3) è derivabile nel dominio
4)è limitata nel dominio
io pensavo di procedere in questo modo:
noto che la funzione (tan| x |)/x presenta problemi in x=0,
pensavo di calcolare il limite di x che tende a zero sia da sinistra che da destra, nel caso in cui ottengo che i due limiti esistono e sono finiti ed anche la funzione f calcolata in quel punto risulta avere lo stesso valore dei limiti ...
Sappiamo tutti che se ho una equazione differenziale lineare del tipo $y'+p(x)\cdot y= q(x)$, la soluzione sarà del tipo $y(x)=e^{-\int_{x_0}^{x} p(t)dt} \cdot (y_0 + \int_{x_0}^{x} q(t) \cdot e^{\int_{x_0}^{t} p(s)ds} dt )$ e sappiamo che funziona perchè basta metterla dentro nell'equazione differenziale.
Quello che vorrei sapere è: quale ragionamento è stato fatto per arrivare a questa soluzione? C'è qualche testo che lo spiega?
Salve a tutti, svolgendo l'integrale da ( - \infty ) a (1/ln4)
sono arrivato a trovare la primitiva
Avendo una discontinuità nel punto 0, quindi divido l'intervallo di integrazione nei sottointervalli ] (1/ln4 , 0 [ , ] 0 , -1 [ , ] -1 , \infty [ e su tali intervalli calcolo il valore dell'integrale, come riportato in foto
e ottengo i valori (1/4)ln5 + (1/4)ln(1/3) , dopo il primo valore deriva dal calcolo della primitiva in (1/ln4) e il secondo ...
$ ((n+3^(n+1)+n^5+1)n!)/((3^n+2^n)+(n+1)!) $
Salve, non riesco a risolvere questo limite(dovrebbe essere con taylor)...potreste aiutarmi? grazie
$lim x->0 (log(e+x/4)^(2e/x)-(1+x/4)^(2/x))/x$
https://i.imgur.com/CnYqSbx.jpg
Salve a tutti ragazzi, ci è stato consegnato questo esercizio particolarmente strano dato che è la prima volta che ne vedo di simili. Qualcuno saprebbe dirmi come impostarlo per procedere al meglio?
Il professore continua a ripeterci che basterebbe provarci con un pezzo di carta ed un righello per risolvere al più presto la questione Grazie a chi mi aiuterà.
Buon pomeriggio. Devo fare questo esercizio:
Un’ azienda che si occupa di costruzioni edili ha a propria disposizione una flotta di 37 veicoli per movimento terra, aventi ciascuno capacità di trasporto paria a 4 m3.
Ciascun veicolo ha l’obiettivo giornaliero di muovere un volume di detriti v, in generale diverso da veicolo a veicolo. v è modellabile come una variabile casuale uniforme intera compresa tra 50 e 78 m3. Tuttavia, se un veicolo raggiunge i 16 viaggi giornalieri, si deve forzatamente ...
Ciao a tutti, sto un po' ripassando gli integrali doppi e mi sono trovato di fronte a questo integrale
$ \int_(D) \sin(x+2y)\cos(3x-y)dxdy $
ove $ D=\{(x,y)^t\in RR^2|x\geq 0, 3x-y\leq0, x+2y\leq 1\} $
ovviamente bisogna fare un cambio di variabili
definisco $ (u,v)^t\in RR^2\to { ( u=3x-y ),( v=x+2y ):} $
calcolo lo Jacobiano
$ Jac=[det( ( \partial_x u , \partial_y u ),( \partial_x v , \partial_y v ) ) ]^(-1)=[det( ( 3 , -1 ),( 1 , 2 ) ) ]^(-1)=[6+1]^(-1)=1/7 $
ora però ho difficoltà gli estremi di integrazione
cioè so solamente che $ v\leq 1 $ e $u\leq 0$
ma gli altri estremi di integrazione, come li determino?.. qualche suggerimento?
Grazie
data la seguente disequazione :
$ | x | (x-1)>2 $
io l'ho risolta così:
$ { ( x>=0 ),( x(x-1 )>=2:} $
$ { ( x<0 ),( -x(x-1 )<2:} $
risolvo:
dal primo sistema ottengo una disequazione di secondo grado:
$ x^2-x-2>=0 $
risolvo ed ottengo :
$ (x<=-1 ) ( X>=2) $
dal secondo sistema ottengo sempre una disequazione di secondo grado, ma in questo caso ho un delta negativo è quindi non ho nessuna soluzione.
in conclusione il risultato che ho ottenuto dalla disequazione è:
$ (x<=-1 ) ( X>=2) $
il procedimento ...
Buondì,
è da qualche ora che provo a risolvere tale dimostrazione, utilizzando per lo più Lagrange ed il teorema della Media Integrale, ma senza successo
dimostra che
$ F(x)=int_(x-1)^(x+1) f(t) dt $
con f continua su R, esiste un punto c tale che
$ F(1)- F(0)= f(c+1)-f (c-1) $ con $ cin (0,1) $
utilizzando il teorema della media integrale su un intervallo di (x-1) ed (x+1) mi trovo che è uguale a 2f(c) ma poi non saprei come continuare, anche perchè ho pensato che dovessi provare che f(c) è una primitiva
Salve a tutti, sono nuovo del forum (non so se ho sbagliato a non presentarmi in una sezione apposita, nel caso scusate). Vi chiedo aiuto per la risoluzione del seguente esercizio, o meglio, per capire se sto ragionando nel modo giusto.
La situazione è quella mostrata nell'immagine, viene applicata una forza $F$ orizzontalmente ad una massa $m$, appoggiata ad una massa $M$ e sollevata dal suolo, tra le due masse è presente un coefficiente di attrito ...
Salve a tutti, avrei una domanda di analisi funzionale riguardante la compattezza nello spazio $ l^2(\mathbb(N)) $ . Data $c\in l^2(\mathbb(N))$ considero l'insieme $A=\{x\in l^2(\mathbb(N)): |x(n)|\leq |c(n)| \forall n\in\mathbb(N))\}$: devo dimostrare che $A$ è compatto.
Avevo intenzione di farlo secondo la definizione per cui un insieme è compatto se e solo se ogni sua successione ammette una sottosuccessione convergente, e in tal senso avevo pensato a un procedimento di questo tipo:
sia $\{x_k\}$ una successione in ...
"tommik":
$P(|X|>1/2)=P(X<-1/2) vv P(X>1/2)$
Se posso riprendere un attimo questo discorso senza aprire un altro thread.
Se io ho $F_x(X)=e^x-1$ con supporto da 0 a infinito e mi si chiede $P(|X-100| <= 50)$.
$P(|X-100| <= 50) =$
$P(X-100 <= 50) vv P(X-100 >= -50) = $
$P(X<= 150) vv P(X >= 50) = F_x(150) vv (1-F_x(50))$
è corretto? Grazie.
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