Università

Salve ho difficoltà nel dimostrare la seguente uguaglianza : $ a^n +b^n = (a+b) * sum a^k * b^(n-k)$

Salve ho una matrice $ ((0,-1,2) , (1,0,1) , (-2,-1,0)) $ E chiede di trovare una base ortogonale all’immagine: Allora ho ridotto in scala la matrice $ ((1,0,1) , (0,-1,2) , (0,0,0)) $ Le basi dell’immagine sono le prime due colonne della matrice iniziale????? Cioè f: $ ((0,1,2)) $ E e: $ ((-1,0,-1)) $ Perché sono le colonne dove nella matrice in scala compaiono i pivot Giusto? Però il risultato della base ortogonale sono le colonne: $ ((1,0,1)) $ e $ ((1,1,-1)) $ Per trovare la base ortogonale si trova C=λe + ...

salve, se avessi delle singole vc di tipo $ X={ ( +2 ),( -2 ):} $ con probabilità $p$ per il valore $+2$ e $1-p$ per il valore $-2$ e volessi trovare la funzione di densità della seguente variabile cosa dovrei fare? Sarebbe sempre una binomiale? partendo dalla definizione della funzione di densità di una vc discreta $ P(X=x)=x_i*p_X(x_i) $ nel caso di una somma da $1$ ad $n$ di queste vc dovrei definire una nuova vc del ...

Ciao , Dovrei integrare: (3-z) $D = { ( x,y,z ) ∈ RR^3 : 2 sqrt(x^2 + y^2) ≤ z ≤ 3 − x^2 − y^2 , y ≥ x ≥ 0 }$ Disegnando ho notato essere un paraboloide rivolto vero il basso (traslato a +3 sulle z) intersecato con un cono. Si prende in pratica la parte interna del cono. Dopodiché ho trovato l'intersezione tra cono e paraboloide eho trovato il raggio della circonferenza che esce dal cono tagliato dal piano ad altezza z=2. HO pensato di mettere in relazione z (integrando per fili paralleli a z) con $2*sqrt(x^2+y^2)<=z<=2$ e usare poi il dominio sul piano xy ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio dove faccio fatica ad interpretarne i risultati Nello spazio vettoriale $K^4$, considerare i vettori: $u_1=((1),(-1),(1),(1)); u_2=((0),(0),(1),(0)); u_3=((0),(alpha),(-1),(0)); w=((k^2),(0),(0),(-1))$ con $k, alpha in K$. 1) Nel caso $K=RR$, determinare gli eventuali valori di $alpha$ e $k$ per cui $w in <u_1,u_2,u_3>$. 2) Nel caso $K=CC$, determinare gli eventuali valori di $alpha$ e $k$ per cui $w in <u_1,u_2,u_3>$. Verifico per quali ...

Salve a tutti Non mi è chiaro come trovate una base ortogonale dell’immagine e del nucleo avendo una matrice Qualcuno può spiegarmi questo con alcuni esempi viewtopic.php?f=37&t=189743 Questa era un esercizio che non riuscivo a fare proprio perché chiedeva base ORTOGONALE all’immagine Grazie a chi mi aiuterà

Buongiorno, ho grossissimi problemi con questa equazione complessa : $(Re(j*sen(z)*cos(z)))/(cosh(2Im(z))) +3/4 + e^(2z)/(|e^(2z)|) = 0$ Inizio col porre $Arg(e^z)=theta$ $sen(z)*cos(z) = sen(2z) = (e^(2iz)-e^(-2iz))/(2i) => Re((e^(2iz)-e^(-2iz))/(2))$ e già qui non so che fare per trovare questa benedetta parte reale... $cosh(2theta) = (e^(2theta)+e^(-2theta))/2$ mentre $e^(2z) = e^(2Re(z))*e^(2i(Im(z))$ e $|e^(2z)| =e^(2Re(z)$ quindi il loro rapporto è $e^(2itheta)$ Arrivato qui sono completamente spaesato... non so più che fare e probabilmente avrò anche sbagliato qualcosa in precedenza ma non so cosa..mi serve una grande mano

Ciao, Durante un urto in generale l'energia cinetica non si conserva. Da un punto di vista pratico l'ho capito, basta pensare a due auto con quantità di moto opposte che restano incastrate, si fermano. Però per il t. Dell' energia cinetica: $DeltaK=L$ dove $L$ dovrebbe essere il lavoro fatto dalle forze sul sistema. Ma se durante un urto si trascurano le forze esterne, la risultante delle forze sul sistema dovrebbe essere nulla (perché restano solo forze interne) e siccome ...

Ciao a tutti! [Perdonatemi per il post chilometrico che segue, mi sono reso conto solo dopo di aver scritto così tanto. Spero almeno possa nascerne una discussione che sia utile a quelli che investiranno un pò del loro tempo nel leggerla. Vi anticipo che il post riguarda la modellizzazione e lo studio di un problema reale di calcolo delle probabilità; mi son reso conto infatti che ciò non è mai così semplice come potrebbe sembrare e si finisce spesso o per iper semplificare o (come ne mio ...

Ciao ragazzi, come dal titolo ho un esercizio di cui mi si chiede di verificare (nello spazio) che l'asse y sia incidente la retta di equazione: $\{(x = 2t),(y = 1 - 2t),(z = 3t):}$ di determinare il piano che li contiene (e fin qui tutto ok), poi mi chiede di ricavare una retta ortogonale e complanare entrambe. Qui ho dei problemi, la immagino passante per l'intersezione, che ho calcolato ma, come si impone che sia contemporaneamente ortogonale e complanare?

$ int_(0)^(1) root()((x+1))/(x) dx $ il risultato cambiando anche le variabili 0 ed 1 mi esce $ [ln |1+t|-ln |1-t|-2t] $ da calcolare tra $ 1 $ e $ root()(2) $ ma non capisco il risultato finale perchè cercando la soluzione su symbolab mi dice che diverge. Qualcuno potrebbe spiegarmi? Grazie mille in anticipo.

Una carica negativa q- = 1*10^-7 C, si muove di moto circolare ed uniforme, attorno ad una carica positiva q+ di uguale valore assoluto compiendo 5 giri al secondo. Sapendo che le due cariche hanno una massa di 0.1g, si determini il raggio dell’orbita. Quello che ho pensato io: Poichè la carica negativa si muove di moto circolare uniforme agisce su di essa una forza centripeta F=m*ac ( ac= accelerazione centripeta) diretta verso il centro. Ora poichè sono presenti due cariche dovrebbe agire ...

Si deve scaricare zavorra da una cassa prodiera di dritta: KM = 14,50 m, KG = 13,66 m, $ Delta $ = 96371t, P=300t $ Delta $=Dislocamento della nave che è pari al peso del liquido spostato P=Peso da sbarcare Coordinate P: (186m ; -22m ; 2m) X;Y;Z La nave attualmente galleggia sbandata di 1,5°($ theta $) sulla dritta (se sbandata verso dritta/destra il segno è negativo) Per uno sbarco pesi si utilizza la ...

Ciao a tutti! Ho un esercizio d'esame che penso di aver risolto, ma non ne sono sicuro quindi un vostro parere sarebbe molto d'aiuto. Sia $F$ un campo consideriamo l'app. lineare $T: F^3rarrF^3$ che nella base standard è data da: $( ( 6 , -1 , 4 ),( -1 , 5 , -1 ),( 1 , -1 , 3 ) ) $ Scrivere, se esiste, un vettore non nullo che appartiene a $Ker T nn Imm T$ rispettivamente con $F=RR$ ed $F=ZZ_3$ Io ho svolto l'esercizio in questa maniera: $RR$ - Ho calcolato ...

Ciao, probabilmente è per colpa di qualche stupida lacuna che in questo momento non riesco ad identificare ma non riesco a venirne a capo. Ho questo esercizio: Calcolare i massimi e minimi della funzione [tex]$f(x,y) = x^2-4x-y^2$[/tex] nel dominio [tex]$X = \{(x; y) \in R^2 : x^2+y^2 <= 16\}$[/tex]. Indicare se si tratta di massimi o minimi relativi o assoluti (e perché). Ho cominciato facendo il [tex]$\nabla f = 0$[/tex] da cui mi son ricavato il primo punto [tex]$(2,0)$[/tex], che, assieme alla ...

Sera a tutti, Ho studiato la teoria e ho fatto alcuni esercizi e mi pareva tornare. A un certo punto incontro una matrice del genere $H=((0,-sinx),(0,cosx),(1,0))$ con x tra 0 e 2 pigreco e chiede per quali valori x il rango sia 2.. Io ho studiato in questo modo: Ho preso due minori -1- $H=((0,-sinx),(0,cosx))$ ho studiato quando si annulla il coseno e si ha per $pi/2+kpi$ e quando assume i valori del tipo $pi/2$ il minore si riduce a $H=((0,-1),(0,0))$ che ha determinante 2 -2- Il secondo ...

Alla base di un piano inclinato, un corpo di massa M1 = 0.1 kg è attaccato a una molla, di costante elastica K = 4*10^3 N/m e compressa di una quantità dx = 5 cm. La lunghezza a riposo della molla è di 25 cm mentre il piano, privo di attrito, è lungo 4.2 m ed inclinato di un angolo di 30°. Ad un certo istante, la molla viene lasciata andare ed il corpo inizia il moto. A metà del piano urta elasticamente contro una seconda massa M2 = 3M1 inizialmente ferma. Si determini la massima altezza ...

$\int_e^(+infty) logx/(x+xlog^4x)dx$ Mi chiede di determinare che converge e nel caso affermativo determinarne il valore Per vedere se converge calcolo il dominio e vedo che è $(0,+infty)$ quindi dico che $e$ appartiene ad esso dunque converge per quell estremo, giusto? Per infinito invece direi che x ha ordine maggiore quindi la funzione tende a 0 con ordine 1 quindi diverge. Per calcolare il valore di quell integrale invece come procedo?

Ciao ragazzi, stavo facendo un esercizio e ho bisogno di un consiglio. Mi viene richiesto di individuare due equazioni distinte di un piano contenente l'origine e la retta passante per i punti $A=(1,0,-1)$ e $B=(2,2,-1)$ , ho usato il fascio di piani per la retta e considerato il punto $(0,0,0)$ ricavando il piano $2x-y+2z=0$ ora come posso ricavarmi l'altra equazione cartesiana? Ho fatto vari ragionamenti ma mi esce sempre la stessa perchè giustamente i punti non sono ...

1) $ \sum_{i=1}^Nv_{c.m}m_i=v_{c.m}\sum_{i=1}^Nm_i $ (c.m.= centro di massa) In questa formula porto fuori il termine $ v_{c.m} $ in quanto non dipendente dall'indice $ i $ $ \intv_{c.m.}dm=v_{c.m.}\intdm $ (c.m.= centro di massa) In questa come faccio a giustificare l'aver portato fuori dall'integrale $ v_{c.m.} $. Di solito posso portare fuori una costante oppure una variabile indipendente da quella di integrazione però non riesco a capire in quale dei due casi sono. 2) $ \int[\vec\omega\wedge(\vecr-\vecr_{c.m.})]^2dm=\omega^2I_c $ (c.m.= ...