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Ciao, probabilmente è per colpa di qualche stupida lacuna che in questo momento non riesco ad identificare ma non riesco a venirne a capo. Ho questo esercizio: Calcolare i massimi e minimi della funzione [tex]$f(x,y) = x^2-4x-y^2$[/tex] nel dominio [tex]$X = \{(x; y) \in R^2 : x^2+y^2 <= 16\}$[/tex]. Indicare se si tratta di massimi o minimi relativi o assoluti (e perché). Ho cominciato facendo il [tex]$\nabla f = 0$[/tex] da cui mi son ricavato il primo punto [tex]$(2,0)$[/tex], che, assieme alla ...

Sera a tutti, Ho studiato la teoria e ho fatto alcuni esercizi e mi pareva tornare. A un certo punto incontro una matrice del genere $H=((0,-sinx),(0,cosx),(1,0))$ con x tra 0 e 2 pigreco e chiede per quali valori x il rango sia 2.. Io ho studiato in questo modo: Ho preso due minori -1- $H=((0,-sinx),(0,cosx))$ ho studiato quando si annulla il coseno e si ha per $pi/2+kpi$ e quando assume i valori del tipo $pi/2$ il minore si riduce a $H=((0,-1),(0,0))$ che ha determinante 2 -2- Il secondo ...

Alla base di un piano inclinato, un corpo di massa M1 = 0.1 kg è attaccato a una molla, di costante elastica K = 4*10^3 N/m e compressa di una quantità dx = 5 cm. La lunghezza a riposo della molla è di 25 cm mentre il piano, privo di attrito, è lungo 4.2 m ed inclinato di un angolo di 30°. Ad un certo istante, la molla viene lasciata andare ed il corpo inizia il moto. A metà del piano urta elasticamente contro una seconda massa M2 = 3M1 inizialmente ferma. Si determini la massima altezza ...

$\int_e^(+infty) logx/(x+xlog^4x)dx$ Mi chiede di determinare che converge e nel caso affermativo determinarne il valore Per vedere se converge calcolo il dominio e vedo che è $(0,+infty)$ quindi dico che $e$ appartiene ad esso dunque converge per quell estremo, giusto? Per infinito invece direi che x ha ordine maggiore quindi la funzione tende a 0 con ordine 1 quindi diverge. Per calcolare il valore di quell integrale invece come procedo?

Ciao ragazzi, stavo facendo un esercizio e ho bisogno di un consiglio. Mi viene richiesto di individuare due equazioni distinte di un piano contenente l'origine e la retta passante per i punti $A=(1,0,-1)$ e $B=(2,2,-1)$ , ho usato il fascio di piani per la retta e considerato il punto $(0,0,0)$ ricavando il piano $2x-y+2z=0$ ora come posso ricavarmi l'altra equazione cartesiana? Ho fatto vari ragionamenti ma mi esce sempre la stessa perchè giustamente i punti non sono ...

1) $ \sum_{i=1}^Nv_{c.m}m_i=v_{c.m}\sum_{i=1}^Nm_i $ (c.m.= centro di massa) In questa formula porto fuori il termine $ v_{c.m} $ in quanto non dipendente dall'indice $ i $ $ \intv_{c.m.}dm=v_{c.m.}\intdm $ (c.m.= centro di massa) In questa come faccio a giustificare l'aver portato fuori dall'integrale $ v_{c.m.} $. Di solito posso portare fuori una costante oppure una variabile indipendente da quella di integrazione però non riesco a capire in quale dei due casi sono. 2) $ \int[\vec\omega\wedge(\vecr-\vecr_{c.m.})]^2dm=\omega^2I_c $ (c.m.= ...

Buongiorno a tutti, (mi scuso se il titolo non è corretto) vi chiedo una mano per risolvere questo problema: supponendo che una squadra dic alcio ha segnato 50 reti e ne ha subite 22 su 27 partite giocate, calcola: 1. La media del primo tempo dei goal segnati. 2. La media primo tempo dei goal subiti. Sapendo che un match è composto da due tempi 45 minuti + 45 minuti, per un totale di 90 minuti a partita. Le soluzioni proposte dal libro sono: Media del primo tempo dei goal segnati: ...

Salve,la serie è la seguente: $ sum_(n =1) 1/(n^(1/8)+8(lnx)^(1/8)) $ La serie è a terminini positivi ma non sono riusciuto a risolvera,ho provato anche il criterio del confronto ma la serie data è minore della serie armonica generalizzata con a=1/8 dunque divergente. Grazie in anticipo!

ciao ragazzi ho questa domanda probabilmente stupida ma non sono sicuro di procedere nel modo giusto,in questo problema ho la forza espressa con F=(0.0,15.0) ora per ricavare la forza con un solo valore devo fare $sqrt((0.0+15)^2)$ ?

Salve, sto preparando l'esame di fisica 2 e un esercizio mi dice : Due condensatori , di capacità C1 = 20 pF e C2= 30 pF , hanno entrambi un'armatura collegata a terra ( V=0), e sono carichi con d.d.p ,rispettivamente, pari a V1 = 500V e V2= 100V. Le due armature libere sono collegate tra di loro e il sistema assume una nuova configurazione di equilibrio caratterizzata da una d.d.p pari a V. Determinare il valore di V, l'energia elettrostatica prima e dopo il collegamento delle armature libere ...

Salve, ho il seguente esercizio: 'sia V lo spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o uguale a 2 e sia $W={Polinomi| P'(0)=0}$ trovare una base per W e una per V/W' Purtroppo con i polinomi ho parecchi problemi e non so come trovare le basi. So che gli elementi di W sono della forma $ax^2+b$ e ora??

Allora ho due rette parallele e chiede la distanza tra queste due rette r: x+y=1 z=1 s: x+y=2 z=1 Ho trasformato queste equazioni in parametriche r: x=1-t y=t z=1 s: x=2-t y=0 z=1 Ho trovato un punto di r: P (1;0;0) Ora trovo il piano ortogonale ad s -1(x-1)+1(y-0)+0(z-0)=0 E risulta x-y-1=0 Fino a qui il procedimento è giusto? Poi ho sostituito nell equazione del piano x, y,z presi dall’equazione parametrica di s: 2-t-t-1=0 E trovo t t=1/2 Sostituisco 1/2 nell’equazione parametrica di s ...

Ho un dubbio su questo esercizio: Due molle di costanti elastiche $k_1$ e $k_2$ e di lunghezze a riposo $L_1$ e $L_2$ sono legate ad una parete fissa nei punti A e B. L'altra estremità delle due molle è legata ad una corda, priva di massa e lunghezza $L$, avvolta attorno alla puleggia C, di raggio $R$ e massa trascurabile. L'asse della puleggia C, appoggiato ad un piano orizzontale privo di attrito, è legato ad una ...

Ciao ragazzi, non so proprio come impostare questo genere di esercizi, datemi una mano vi prego. Sia data L'applicazione lineare f:$RR^$ $\to$ $RR^3$ definita da: f$((x),(y),(z))$= $((0,0,0),(0,-2,0),(1,-1,1))$ $((x),(y),(z))$ calcolare la matrice che rappresenta f rispetto alla base [v1=$((1),(0),(3))$ , v2=$((1),(0),(0))$ , v3=$((0),(-1),(0))$ ] del dominio e alla base canonica del codominio.

Buona sera a tutti, qualche buon anima sarebbe cosi gentile da spiegarmi come fare ad avere una classe resto positiva di una congruenza quando il numero è negativo. Ad esempio [-1665] modulo 44. Sono bloccato per questo su alcuni esercizi ed non riesco più ad andare avanti, grazie in anticipo.

Sia $ f $ infinitesima di ordine $ alpha $ Sia $ g $ infinitesima di ordine $ beta $ Voglio dimostrare che $ f(g(x)) $ è infinitesima di ordine $ alpha beta $ $ lim_(x -> a+) f(g(x))/(x-a)^(alphabeta) = lim_(x -> a+) f(g(x))/(g(x))^alpha (g(x)/(x-a)^beta )^alpha $ $(g(x)/(x-a)^beta )^alpha $ tende ad un limite reale diverso da zero poiché $ g $ è di ordine $ beta $ $ f(g(x))/(g(x))^alpha $ dovrebbe tendere ad un limite reale diverso da zero, ma non capisco il motivo. Qualcuno può aiutarmi? Grazie

Ciao a tutti! Ho affrontato lo studio della posizione relativa di due rette al variare di un parametro Reale, ma non disponendo delle soluzioni, vorrei assicurarmi di aver seguito un procedimento risolutivo corretto. Vi pongo pertanto il problema: Date le equazioni in forma cartesiana delle rette di R^3: r:= {x +y -2z = 1 e s:={hx +y -2z = 1 {2x +y +z = 1 {x +3z = 1 Discuterne la posizione relativa al variare di h appartenente a R. Procedimento utilizzato ...

Buona sera, ho un problema con questo esercizio: sia la retta di equazione 3x + 25y + 23= 0 . Mi viene chiesto di determinare le coordinate del punto avente minima ascissa nonnegativa. Procedendo con Euclide e Bezout arrivo ad avere 3(184) + 25(-23)= -23 Da cui dico che ho come soluzione generale x= 184 +25k e y= -23 -3k Pero non riesco a capire come arrivare alla soluzione del quesito, se qualcuno mi può aiutare lo ringrazio molto.

Un saluto a tutti Ho appena finito di studiare la gravitazione universale e non riesco a capire come la G fa a diventare costante di gravitazione universale se questa G dipende da k e questa a sua volta e' funzione del corpo attrattore. k(sole)/m(sole)=G k(terra)/m(terra)=G Difatti per la terra k=1,0x10^13 (m^3/sec^2) per il sole k=3,3x10^18 (m^3/sec^2) Saluto

Ciao a tutti, mi servirebbe che qualcuno mi correggesse i conti di questo esercizio. Al variare del parametro reale $k$, discutere l'esistenza e l'unicità di applicazioni $F_k$ da $RR^3$ in sé tali che siano soddisfatte le seguenti condizioni: $F_k((k+1),(-2),(-3))=((2),(3),(0));F_k=((0),(1),(k^2-1))=((0),(1),(2K));F_k((1),(0),(0))=((k+1),(-2),(3))$ a) Dire se esistono valori di $k$ per cui $F_k$ esiste e non è iniettiva. In tali casi, calcolare la dimensione di $Im(F_k)$. Prima di tutto calcolo il rango ...