Probabilità (253832)

[Otti93]

Partite per le vacanze e chiedete al vostro coinquilino di annaffiarvi la pianta. La pianta senza acqua ha il 90% di probabilita di morire. Annaffiare regolarmente ha il 20% di probabilita di morire. Il coinquilino ha il 30%di probabilità di dimenticarsi di annaffiarla.
1)probabilità di sopravvivenza della pianta ?
2) se la pianta muore qual'è la probabilità che il coinquilino si sia dimenticato di annaffiarla ?

[Studente Anonimo]

Ciao,
la piantina se innaffiata ha l'80% di probabilità di sopravvivere.
Se non innaffiata la probabilità di sopravvivere è del 10%.

1) Per il teorema sulle probabilità composte:
P(a) = 0,30 ×0,80 + 0,70 ×0,10 = 0,31 =31%

2) Per il teorema di Bayes:
P(b)=0,7×0,9/[0,30×0,20+0,70×0,9]=0,91 = 91%

Saluti :-)