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Buon giorno a tutti,
vi chiedo aiuto al volo su un quesito a scelta multipla :
"E’ dato un endomorfismo f di $\R^3$ tale che
$\f(pi,3,8) = f(2,1,pi)$
Si indichi l’affermazione corretta.
(a) l’immagine di f ha dimensione 3;
(b) f e suriettivo; `
(c) f ha un autovalore nullo;
(d) il nucleo di f ha dimensione 0
"
Ora, ragionando per esclusione (che però non è il mio obbiettivo) la prima e la seconda sono equivalenti e quindi egualmente false, l'ultima è falsa dal teorema delle dimensioni ...
esercizio:
Studiare la convergenza puntuale della successione di funzioni
$f_n(x)=sin(n x)/(e^(nx^2))$
$x in RR$ , $n in NN$
la convergenza puntuale è facile:
$if x=0:$
$lim_(n \to +infty) sin(n x)/(e^(nx^2)) = 0/1=0$
$if x!=0:$
$lim_(n \to +infty) sin(n x)/(e^(nx^2)) =0$ (in quanto prodotto di una funzione infinitesima, cioè l'esponenziale, per una limitata, cioè il seno)
pertanto la funzione converge puntualmente alla funzione identicamente nulla per $AA x in RR$
successivo quesito:
La successione converge ...
Buona sera a tutti.
Sono alle prese con la convergenza puntuale e uniforme delle successioni di funzioni.
Ipotizziamo di avere una successione di funzioni convergente puntualmente a una funzione \(\displaystyle f \).
Fissiamo un qualsiasi \(\displaystyle \varepsilon >0\).
Allora se noi prendiamo \(\displaystyle x_0 \) avremo che \(\displaystyle \exists n_0 \in \mathbb{N} \) oltre il quale tutte le funzioni "disteranno" da \(\displaystyle f(x_0) \) meno di \(\displaystyle \varepsilon ...
al variare del parametro k appartenente ai reali si consideri la matrice
$ A_k( ( 1 , 0 , -1 , 0 , -1 ),( 0 , -1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , -1 , k^2-1 , -2 ) ) $
A) esistono almeno due valori distinti di k per cui$ A_k $ non ha rango massimo
B)esiste uno ed un solo valore di k per cui$ A_k $ ha rango 2
C)A_K ha rango massimo per ogni k
D)per k=0 la matrice$ A_k$ definisce un'applicazione lineare invertibile
E)per k=0 la matrice$ A_k$ ha rango 3
come faccio a risolvere questo esercizio?
Grazie!
Un recipiente da bar, di forma cilindrica e aperto sulla sommita, contiene 15 bicchieri di succo d'arancia. Aprendo il cannello sul fondo si impiegano 12 secondi per riempire un bicchiere. Quanto tempo si impieghera per riempire i restanti 14 bicchieri e vuotare il recipiente lasciando il cannello aperto? (Si risolva il problema assumendo valide condizioni di quasi-stazionarieta.)
[t=5 min 42 sec]
Il mio tentativo:
Innanzitutto essendo un foro piccolo, la supeficie libera è circa un quiete e ...
Salve sono uno studente delle superiori ed ho iniziato a studiare per conto mio un po' di aritmetica modulare.
Mi sono imbattuto in un problema,so che: $ x^(phi(m))-= 1 mod(m) $ quando x e m sono interi coprimi; per $ AA x,m in \mathbb {N^** } $ non necessariamente coprimi mi sono accorto che vale allora:
$ x^(phi(m))-= x^(n*phi(m)) mod(m), AA nin \mathbb {N^** } $ non sono però riuscito a trovare dimostrazioni di quest'ultima formula. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ciao,
L'esercizio è allegato.
Ho trovato la risposta in funzione di $H$, ma in funzione di $R$ non riesco proprio. Dovrei trovare una relazione tra $H$ e $R$, credo, ma non saprei come..
Buon pomeriggio a tutti un esercizio mi chiede di costruire un'applicazione lineare che manda il rettangolo ABCD di vertici $A=(0,0), B=(2,0), C=(2, 1), D=(0,1)$ in un rettangolo contenuto all'interno della circonferenza di raggio 1 e centro A.
l'obiettivo finale dovrebbe essere quello di avere 4 immagini linearmente indipendenti no? ma non saprei come approcciare il problema.
Avevo pensato di trovare la proiezione del vettore (1, 1) su x e del vettore (-1, 1) su x in modo da avere la base del rettangolo ma non ...
Un cilindro adiabatico lungo $l$ e di sezione $S$ è diviso in tre parti da due setti adiabatici mobili senza attrito collegati da una molla di costante elastica $k$ e lunghezz a riposo $l_0$. Sia in $A$ che i $B$ ci sono $n$ moli di gas ideale biatomico a temperatura $T_0$ e pressione $p_0$;la lunghezza della molla è $l_m$. Nella zona centrale dove c'è la molla non ...
sia$ pi$ il piano passante per i punti (3,1,0),(2,1,1),(1,0,1), e sia r la retta ortogonale a pi e passante per l'origine. allora:
A)la retta r ha direzione generata da (1,-1,1)
B)l'equazione del piano pi è 6x+2y+2z-20=0
C)pi passa per l'origine
D)la retta r ha direzione generata da (1,0,-1)
E)la retta r passa per il punto (2,1,1)
prima di tutto devo trovare l'equazione del piano passante per i tre punti:
considero:
$ | ( x-x1 , y-y1 , z-z1 ),( x2-x1 , y2-y1 , z2-z1 ),( x3-x1 , y3-y1 , z3-z1 ) | $
calcolando il tutto ottengo che l'equazione ...
Salve ragazzi,
il problema che sto tentando di risolvere è il seguente:
"Due lotti di componenti elettronici sono composti, rispettivamente, il primo da 30 pezzi buoni e 5 difettosi, il secondo da 50 pezzi buoni e 4 difettosi. Un componente del primo lotto viene inserito, senza essere esaminato, nel secondo lotto, dal quale si estrae poi un pezzo che viene esaminato. Considerati gli eventi:
A= il componente inserito nel secondo lotto è buono;
B= il componente estratto dal secondo lotto è ...
Salve a tutti,
sto affrontando questo problema che secondo me è formulato male.
Si calcoli il lavoro per sollevare un razzo di massa 1000kg dalla superficie terrestre ad un'altitudine alla quale è trascurabile l'attrazione gravitazionale.
Ho preso in considerazione la legge della gravitazione universale e in questo caso il modulo di F è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla superficie della terra quindi non essendo una F costante in modulo non posso applicare la generica ...
Ciao a tutti, mi serve aiuto per questo esercizio.
Sia $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori $e_1+e_3$, $e_2-e_4$, dove $e_i$ è la base canonica in $RR^4$. Sia $g:U rarr U$ l'applicazione lineare definita da $g(e_1+e_3)=e_1+e_2+e_3-e_4$ e $g(e_2-e_4)=2e_1+2e_2+2e_3-2e_4$.
a) Scrivere la matrice rappresentativa di $g$ rispetto la base $e_1+e_3$, $e_2-e_4$.
b) Al variare del parametro $k$, ...
Gentili utenti, ho visto che questo forum è frequentato da gente che mastica molto bene la fisica e la matematica, quindi vi chiederei un piccolo aiuto per un esperimento (che dovrebbe avere una base scientifica abbastanza solida).
In pratica, dovrei misurare la viscosità di un materiale molto molto denso e viscoso e di colore abbastanza scuro (qualcosa che si avvicina molto, scusate il paragone, alle feci XD). Avevo già pensato al classico esperimento che ritrovo in giro su internet (quello ...
Buongiorno a tutti, come si può dimostrare l'equivalenza delle due definizioni di urto completamente anelastico?
>Un urto è completamente anelastico quando i due corpi restano uniti;
>Un urto è completamente anelastico quando vi è la massima dispersione di energia.
Il mio professore è passato dal secondo teorema di König, non è stato però chiarissimo. Ho cercato sul libro (Focardi - Massa) ma nulla, non dà una vera e propria spiegazione.
Vi ringrazio in anticipo
Ciao a tutti,
ho fatto questo limite di successione e vorrei sapere se è giusto lo svolgimento
$lim n->infty n^3((1+2/n^2)^(2n)-e^(4/n))$ $lim n->infty n^3 (((1+2/n^2)^(n^2))^(2/n)-e^(4/n))$ faccio poi il limite notevole e dovrebbe venire cosi $lim n->infty n^3 (e^(4/n)-e^(4/n))$ limite che tende a 0
E' giusto?? Io ho qualche dubbio...
Ciao a tutti! Ero alle prese con un esercizio sul calcolo di un flusso di un campo di vettori attraverso una superficie e quello che mi porta più problemi è questo: devo dimostrare che $S={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2+arctan^2(xyz^2)=7}$ è una superficie compatta e connessa di classe $C^(infty)$. Io ho iniziato con la compattezza:
Chiuso. Sì perché controimmagine di un aperto(${7}$) attraverso una funzione continua
Limitato. Posto $f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+arctan^2(xyz^2)$ volevo dimostrare che questa tende a $+infty$ da cui ...
Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio :
Sapendo che n! = n (n−1) (n−2)· · · 3 2 1, provare che n! < n^n dove n è un intero più grande di 1.
Ho effettuato il caso base e la proprietà risulta verificata per 2, il problema è che non so come procedere per :
P(n) -> P(n+1)
P(n) è verificata per ipotesi, quindi ho sviluppato il tutto in questo modo:
n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1 < n^n -> (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1 < n+1 ^ n+1
Il problema è che ora non so ...
ciao ragazzi
devo discutere la convergenza di questo integrale improprio (in 0) al variare di a:
$\int _0^{sqrt\left(2\right)}\ (e^(x^2+a)-e^2)/log(1+x^(5/2))dx $
ho fatto le equivalenze asintotiche per semplificarmelo e trovare un integrale improprio notevole ma mi viene una roba tipo $\int _0^{sqrt\left(2\right)}\ (x^2+a)/x^(5/2)$ e non so che fare se qualche buon anima riesce a rispondermi che domani ho l'esame...grazie
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