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Una lattina per bibite piena d’aria viene spinta velocemente sott’acqua, capovolta, finché l’acqua occupa il 20% del volume interno. L’altezza della lattina è H = 12 cm, il volume V = 0.3 l, peso e spessore delle pareti sono trascurabili. A quale profondità h si trova l’imboccatura della lattina? Qual `e la forza F necessaria per mantenerla immersa in equilibrio? (Assumere che l’aria sia sempre in equilibrio termico con l’acqua). Grazie mille per chi lo risolvesse.

Ciao! Non mi è chiaro questo passaggio di una dimostrazione che sto studiando, qualcuno può aiutarmi?? Siano $g:\mathbb{R}^m\rightarrow\mathbb{R}^q$ e $f:\mathbb{R}^q\rightarrow\mathbb{R}^p$ due funzioni derivabili infinite volte Dato che le derivate dipendono solo dalle proprietà locali della funzione, per calcolare $D^\mathbf{n}(f\circ g)$ possiamo assumere che $f$ si annulli fuori da un intorno di $g(x)$ e si può scrivere: \begin{equation}\label{fg} f(g(x))=\frac{1}{(2\pi)^q}\int_{\mathbb{R}^q} e^{-i ...

Due corpi, di massa m1 = 5 kg e m2 = 9 kg, sono poggiati su un piano orizzontale e sono collegati da una molla di costante elastica k = 20 N/cm e massa trascurabile. Sono considerate le seguenti situazioni: (a) i due corpi sono spinti verso destra da una forza orizzontale di modulo F1 = 28 N; (b) i due corpi sono trainati verso destra da una forza di modulo F2. Supponendo che non ci siano oscillazioni, determinare: a) l’accelerazione dei corpi e di quanto è compressa la molla nel caso ...

Un punto materiale di massa m = 0.4 kg si muove di moto rettilineo uniforme su di un piano orizzontale liscio con velocità $v_0 = 1.6 m/s$. Ad un certo istante esso inizia a salire lungo il profilo circolare di un cuneo di massa M = 1.2 kg (vedi figura), appoggiato sul piano orizzontale e avente altezza $R = 0.2 m.$ Determinare nel sistema di riferimento Oxy solidale al piano orizzontale, e con l’asse x disposto parallelamente al medesimo piano orizzontale: (a) l’altezza massima ...

Due moli di gas ideale monoatomico, inizialmente nello stato di volume $V_A$ e di temperatura $T_A$ eseguono una trasformazione isoterma reversibile a contatto con una miscela di acqua e di ghiaccio, fino al volume $V_B$. Successivamente il gas viene posto in contatto termico con una sorgente a temperatura $T_C$ fino a raggiungere a pressione costante l'equilibrio termico. Quindi per mezzo di una adiabatica reversibile, il gas ritorna al volume ...

Buonasera, sono nuovo in questo forum. Frequento il secondo anno della Laurea Triennale in Fisica alla Sapienza. Durante il primo semestre abbiamo affrontato per la prima volta la relatività nel corso di meccanica analitica e relativistica...solo che Il corso non è stato un granché , inoltre è stato formulato in modo matematicamente scorretto e banale...insomma ho più domande che risposte. Mi potreste consigliare qualche libro buono, introduttivo ma rigoroso? La parte matematica non è un ...

Salve ho difficoltà nel dimostrare la seguente uguaglianza : $ a^n +b^n = (a+b) * sum a^k * b^(n-k)$

Salve ho una matrice $ ((0,-1,2) , (1,0,1) , (-2,-1,0)) $ E chiede di trovare una base ortogonale all’immagine: Allora ho ridotto in scala la matrice $ ((1,0,1) , (0,-1,2) , (0,0,0)) $ Le basi dell’immagine sono le prime due colonne della matrice iniziale????? Cioè f: $ ((0,1,2)) $ E e: $ ((-1,0,-1)) $ Perché sono le colonne dove nella matrice in scala compaiono i pivot Giusto? Però il risultato della base ortogonale sono le colonne: $ ((1,0,1)) $ e $ ((1,1,-1)) $ Per trovare la base ortogonale si trova C=λe + ...

salve, se avessi delle singole vc di tipo $ X={ ( +2 ),( -2 ):} $ con probabilità $p$ per il valore $+2$ e $1-p$ per il valore $-2$ e volessi trovare la funzione di densità della seguente variabile cosa dovrei fare? Sarebbe sempre una binomiale? partendo dalla definizione della funzione di densità di una vc discreta $ P(X=x)=x_i*p_X(x_i) $ nel caso di una somma da $1$ ad $n$ di queste vc dovrei definire una nuova vc del ...

Ciao , Dovrei integrare: (3-z) $D = { ( x,y,z ) ∈ RR^3 : 2 sqrt(x^2 + y^2) ≤ z ≤ 3 − x^2 − y^2 , y ≥ x ≥ 0 }$ Disegnando ho notato essere un paraboloide rivolto vero il basso (traslato a +3 sulle z) intersecato con un cono. Si prende in pratica la parte interna del cono. Dopodiché ho trovato l'intersezione tra cono e paraboloide eho trovato il raggio della circonferenza che esce dal cono tagliato dal piano ad altezza z=2. HO pensato di mettere in relazione z (integrando per fili paralleli a z) con $2*sqrt(x^2+y^2)<=z<=2$ e usare poi il dominio sul piano xy ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio dove faccio fatica ad interpretarne i risultati Nello spazio vettoriale $K^4$, considerare i vettori: $u_1=((1),(-1),(1),(1)); u_2=((0),(0),(1),(0)); u_3=((0),(alpha),(-1),(0)); w=((k^2),(0),(0),(-1))$ con $k, alpha in K$. 1) Nel caso $K=RR$, determinare gli eventuali valori di $alpha$ e $k$ per cui $w in <u_1,u_2,u_3>$. 2) Nel caso $K=CC$, determinare gli eventuali valori di $alpha$ e $k$ per cui $w in <u_1,u_2,u_3>$. Verifico per quali ...

Salve a tutti Non mi è chiaro come trovate una base ortogonale dell’immagine e del nucleo avendo una matrice Qualcuno può spiegarmi questo con alcuni esempi viewtopic.php?f=37&t=189743 Questa era un esercizio che non riuscivo a fare proprio perché chiedeva base ORTOGONALE all’immagine Grazie a chi mi aiuterà

Buongiorno, ho grossissimi problemi con questa equazione complessa : $(Re(j*sen(z)*cos(z)))/(cosh(2Im(z))) +3/4 + e^(2z)/(|e^(2z)|) = 0$ Inizio col porre $Arg(e^z)=theta$ $sen(z)*cos(z) = sen(2z) = (e^(2iz)-e^(-2iz))/(2i) => Re((e^(2iz)-e^(-2iz))/(2))$ e già qui non so che fare per trovare questa benedetta parte reale... $cosh(2theta) = (e^(2theta)+e^(-2theta))/2$ mentre $e^(2z) = e^(2Re(z))*e^(2i(Im(z))$ e $|e^(2z)| =e^(2Re(z)$ quindi il loro rapporto è $e^(2itheta)$ Arrivato qui sono completamente spaesato... non so più che fare e probabilmente avrò anche sbagliato qualcosa in precedenza ma non so cosa..mi serve una grande mano

Ciao, Durante un urto in generale l'energia cinetica non si conserva. Da un punto di vista pratico l'ho capito, basta pensare a due auto con quantità di moto opposte che restano incastrate, si fermano. Però per il t. Dell' energia cinetica: $DeltaK=L$ dove $L$ dovrebbe essere il lavoro fatto dalle forze sul sistema. Ma se durante un urto si trascurano le forze esterne, la risultante delle forze sul sistema dovrebbe essere nulla (perché restano solo forze interne) e siccome ...

Ciao a tutti! [Perdonatemi per il post chilometrico che segue, mi sono reso conto solo dopo di aver scritto così tanto. Spero almeno possa nascerne una discussione che sia utile a quelli che investiranno un pò del loro tempo nel leggerla. Vi anticipo che il post riguarda la modellizzazione e lo studio di un problema reale di calcolo delle probabilità; mi son reso conto infatti che ciò non è mai così semplice come potrebbe sembrare e si finisce spesso o per iper semplificare o (come ne mio ...

Ciao ragazzi, come dal titolo ho un esercizio di cui mi si chiede di verificare (nello spazio) che l'asse y sia incidente la retta di equazione: $\{(x = 2t),(y = 1 - 2t),(z = 3t):}$ di determinare il piano che li contiene (e fin qui tutto ok), poi mi chiede di ricavare una retta ortogonale e complanare entrambe. Qui ho dei problemi, la immagino passante per l'intersezione, che ho calcolato ma, come si impone che sia contemporaneamente ortogonale e complanare?

$ int_(0)^(1) root()((x+1))/(x) dx $ il risultato cambiando anche le variabili 0 ed 1 mi esce $ [ln |1+t|-ln |1-t|-2t] $ da calcolare tra $ 1 $ e $ root()(2) $ ma non capisco il risultato finale perchè cercando la soluzione su symbolab mi dice che diverge. Qualcuno potrebbe spiegarmi? Grazie mille in anticipo.

Una carica negativa q- = 1*10^-7 C, si muove di moto circolare ed uniforme, attorno ad una carica positiva q+ di uguale valore assoluto compiendo 5 giri al secondo. Sapendo che le due cariche hanno una massa di 0.1g, si determini il raggio dell’orbita. Quello che ho pensato io: Poichè la carica negativa si muove di moto circolare uniforme agisce su di essa una forza centripeta F=m*ac ( ac= accelerazione centripeta) diretta verso il centro. Ora poichè sono presenti due cariche dovrebbe agire ...

Si deve scaricare zavorra da una cassa prodiera di dritta: KM = 14,50 m, KG = 13,66 m, $ Delta $ = 96371t, P=300t $ Delta $=Dislocamento della nave che è pari al peso del liquido spostato P=Peso da sbarcare Coordinate P: (186m ; -22m ; 2m) X;Y;Z La nave attualmente galleggia sbandata di 1,5°($ theta $) sulla dritta (se sbandata verso dritta/destra il segno è negativo) Per uno sbarco pesi si utilizza la ...

Ciao a tutti! Ho un esercizio d'esame che penso di aver risolto, ma non ne sono sicuro quindi un vostro parere sarebbe molto d'aiuto. Sia $F$ un campo consideriamo l'app. lineare $T: F^3rarrF^3$ che nella base standard è data da: $( ( 6 , -1 , 4 ),( -1 , 5 , -1 ),( 1 , -1 , 3 ) ) $ Scrivere, se esiste, un vettore non nullo che appartiene a $Ker T nn Imm T$ rispettivamente con $F=RR$ ed $F=ZZ_3$ Io ho svolto l'esercizio in questa maniera: $RR$ - Ho calcolato ...