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Salve a tutti. Mi servirebbe un'indicazione su come risolvere un equazione differenziale del secondo ordine non lineare di questo tipo: $ b_n^{''}(r)+\frac{1}{r}b_n^{\prime}(r)+\frac{n^2}{r^2}b_n(r)=f\left(r\right) $ Dove bn è la funzione dipedente da raggio che devo determinare e f(r) è una funzione del raggio nota. n invece è un numero intero fissato che in ogni caso è diverso da 0. Grazie mille dell'aiuto

Buongiorno. Ho questo problema: dati i due omeomorfismi del piano complesso a,b tali che $a(z)=z+i$, $b(z)=\bar{z}+\frac{1}{2}+i$, dimostrare che $ba=a^{-1}b$ e dedurne che $G=\{a^mb^{2n}b^{\epsilon} : m,n \in Z, \epsilon=0,1\}$ è un gruppo di omeomorfismi di C Sulla prima parte dovrei esserci, ho dimostrato che aba=b. Non riesco però a capire poi come dedurre da lì che G è un gruppo Mi potreste dare una mano per piacere?

Ciao a tutti, purtroppo non dispongo la soluzione del seguente esercizio. Aldilà dei risultati numerici, avrei bisogno di un check per capire la correttezza del ragionamento. Un manubrio asimmetrico come in figura è costituito da due corpi puntiformi di massa m = 2 kg e M = 6 kg, rispettivamente, fissati alle estremità di un'asta rigida, sottile, di massa trascurabile e di lunghezza $L = 0.8 \quad m$. Il manubrio è imperniato su un asse orizzontale fisso passante per il punto ...

Ciao, Non ho idea di come interpretare questo esercizio: "Due ragazzini che pesano 500 N e 350 N si trovano su una tavola che pesa 40 N fissata in modo da poter ruotare attorno al suo centro (un'altalena). Se il ragazzino di 500 N si trova a 1,50 metri dal centro, determinare (a) la forza verso l'alto esercitata dalla tavola per sostenerlo e (b) dove deve sedersi il ragazzino di 350 N per bilanciare il sistema. Risposte (a) 890 N (b) 2 14 metri dal centro" Chiamo $F_2$ la forza ...

Un manubrio asimmetrico è costituito da due corpi puntiformi di massa M =1.8 kg e m = 1.2 kg, rispettivamente, connessi da un’asta rigida, di massa trascurabile e di lunghezza L = 1 m. Il manubrio può ruotare nel piano verticale xy attorno ad un asse di sospensione orizzontale fisso passante per il punto medio O dell’asta. Inizialmente l’asta si trova in quiete in configurazione verticale con la massa M posta in alto e la massa m posta in basso. All’istante di tempo t = 0 al corpo ...

Ciao a tutti, spero di aver scritto nel topic giusto in quanto si tratta di matematica applicata. Sono mezzo incartato con questa tipologia di esercizio: Prima cosa calcolo il determinate e avrò che la matrice è invertibile per $ alpha !=0, alpha !=3/2 $. Poi abbiamo che $ D = [ ( alpha , 0 , 0 ),( 0 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 3 ) ], L = [ ( 0 , 0 , 0 ),( - alpha , 0 , 0 ),( - alpha , 0 , 0 ) ], U = [ ( 0 , -alpha , -alpha ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -3 ) ] $ Avremo dunque $ Hj = D^-1 (L+U) = [ ( 0 , -1 , -1 ),( - alpha/3 , 0 , 0 ),( - alpha/3 , 0 , -1 ) ] $ Infine $ | Hj - lambda I | $ mi da come risultato $ alpha lambda /3 - lambda^3 - alpha lambda/3 $ e sono leggermente spaesato. Ho pochi esempi che mi sono stati passati di questi esercizi e mi ...

allora io svolgerei in questo modo: 1) $Q=A_1*v_1$ 2)$v_2=Q/A_2$ Per quanto riguarda le pressioni userei il principio di bernoulli: $1/2rhov_2^2+rhogy_2+p_1=1/2rhov_1^2+rhogy_1+p_2$ impostando che $P_2$ sia uguale a alla pressione atmosferica 5) $M=rhoQt$ 6)$t=sqrt(2gh)/g$ 7)$x=v_2*t$ per la 8 sto in difficolta chi mi aiuta?

Vorrei un aiuto per questo esercizio che ho impostato. I dati sono $I= 1 A$ $E1= 120 V $ $E2 = 20 V $ $Vab= 70 V $ $Trovare R1 e R2 $ Pensavo di procedere in questo modo: Intanto prendendo una corrente $J1$ fittizia in senso orario andavo ad applicare il metodo delle correnti ad anello. Essendoci il generatore di tensione $J1=I= 1 A $ A questo punto scrivo $ J (R1 + R2) = 120 - 100$ Quindi $ R 1 + R 2= 100 $ Ora come continuo?

Ciao a tutti, ho questo esercizio: Il file codici.dat contiene un numero non precisato di numeri interi. Ciascun numero intero rappresenta un codice. Il file circoli.dat, nella stessa cartella, contiene invece un numero imprecisato di circoli in R2 . Ciascun circolo è caratterizzato da una quadrupla (x,y,r,c) dove x e y (di tipo float) sono le coordinate del centro del circolo (rispetto ad un sistema di riferimento assegnato), r (float) il raggio del circolo e c (int) è il codice che descrive ...

Salve a tutti, sono alle prese con un nuovo problema di informatica: l'approssimazione di $pi$ con un metodo Monte Carlo. Allora, l'esercizio si dovrebbe articolare in quattro step. Quello che mi crea più problemi è il primo: 1) Definire una funzione float misuraPi(int nPunti, float a); che, presi in ingresso il numero di punti da utilizzare e il lato a del quadrato centrato nell’origine che include la circonferenza di raggio unitario, restituisca una misura di ...

Ho un dubbio riguardo il dominio di un integrale doppio. L'esercizio dice: calcolare l'integrale doppio $ int int_(D) sqrt(x)-y^2 dx dy $ , dove D è l'area della regione del piano limitata dalle funzioni $ y=x^2 $ e $ y=root(4)(x) $ Il dominio $ D={(x,y)in \mathfrak(mathbb(R) ) ^2:0<= x<= 1,x^2<= y<= root(4)(x) } $ è giusto o ho sbagliato qualcosa? Grazie mille a tutti in anticipo.

Ciao, Sul libro c'è scritto: "Si noti che se la risultante delle forze esterne è zero, e la risultante dei momenti delle forze esterne è zero rispetto a una certa origine, allora la risultante dei momenti delle forze esterne è zero rispetto a qualsiasi altra origine" Non capisco come si dimostra, dal "si noti" sembra facile ma non ci arrivo..

Buonasera, volevo esporvi ad un mio dubbio che sul Mazzoldi non è ben specificato: in un'asta rigida noi sappiamo che se non ci sono forze esterne al sistema, il momento angolare e la quantità di moto si conservano. E qua arriva il dubbio: se invece l'asta è vincolata (da un perno per esempio) in teoria non dovrebbe esserci una forza esterna che impedisce la conservazione della quantità di moto ma non di quella del momento angolare?

Ciao a tutti Sto svolgendo un esercizio sulle forme differenziali in tre variabili e non riesco a capire un passaggio della soluzione proposta dal libro. Data il campo $ F(x,y,z)=((senz)a(x,y),(senz)b(x,y),coszlog(x^2+y^4)) $ con dominio $ R^2-{0,0} $ x $ R $ ricavare a(x,y) e b(x,y) che rendono il campo irrotazionale e poi per gli a(x,y), b(x,y) per cui è anche conservativo trovare le primitive. Ho ricavato a(x,y) e b(x,y) affinchè il rotore del campo fosse nullo e risultano $ a(x,y)= (4y^3)/(x^2+y^4) $ e ...

Ciao, mi trovo ad affrontare questo esercizio ma non riesco a capire come posso partire. Siano X, A, e B delle v.a. delle quali non si conosce la distribuzione ma per cui si conoscono i seguenti valori di probabilità: $P(X>=1)=P(A<oo)$ $ P(X>= n+1|X>=n)=P(B<oo) $ Dimostrare che la distribuzione di $X|X>=1$ è Geometrica con parametro $P(B=oo) $. Ho provato con il trovare la funzione di ripartizione ma ad un certo punto nono so più come proseguire: Considerando ...

Salve, premetto che da poco sono conscio dell'esistenza di questo tipo di equazioni che, da quello che ho capito spulciando qua e la per il web, non sono altro che la versione discretizzata delle equazioni differenziali: ho capito bene? Mentre leggevo gli appunti della mia prof di impianti chimici, mi sono ritrovato questa formula: $$x_{n+1}x_{n} + ax_{n+1} + bx_n + c = 0$$ e la chiama "Equazioni di Riccati". Sinceramente non ho ben capito il nesso, se esiste, ...

Buonasera, ho questo integrale di una prova passata del mio esame. $\int_0^1(log^2(x))/root(3)xdx$ Ho posto: $t=logx$ quindi: $dt/dx=1/x\rArrdx=xdt\rArrdx=e^tdt$ $root(3)x=e^t^1/3=e^(t/3)$ quindi: $\int_0^1(log^2(x))/root(3)xdx=\int_0^1(t^2)/e^(t/3)e^tdt=\int_0^1(t^2)e^(t/2)dt$ A questo punto però, nonostante abbia semplificato abbastanza l'integrale, non so più come procedere. Ho fatto errori o non è questa la strada da seguire?

Per quanto ho visto, le dimostrazioni del fatto che un gruppo $G$ è isomorfo ad un sottogruppo di $Sym(S)$, per un opportuno insieme $S$, considerano tutte ben determinati $S$ "in carne ed ossa" (es. $G$ stesso). Esiste una caratterizzazione generale dell'insieme $S$ su cui un arbitrario gruppo $G$ può agire?

Nell'esercizio che ho postato non so come calcolare le correnti di maglia, di lato e le potenze dei generatori. Non riesco a capire perché me ne da per esempio da calcolare 4 per la corrente di maglia 1, 4 per la corrente di lato 1. E poi cosa rappresentano quelle G e U nelle potenze? Mentre per il calcolo delle matrici e dei vettori ci sono. Grazie.

Ciao ragazzi, ho un problema con il seguente esercizio ve lo illustro. Ho una variabile aleatoria assolutamente continua bidimensionale \(\displaystyle (X,Z) \) la cui densità è data da \(\displaystyle f(x,z)= (1+z)x^2 \) con \(\displaystyle 0