[Elettrotecnica] Calcolo correnti e potenze
Nell'esercizio che ho postato non so come calcolare le correnti di maglia, di lato e le potenze dei generatori. Non riesco a capire perché me ne da per esempio da calcolare 4 per la corrente di maglia 1, 4 per la corrente di lato 1. E poi cosa rappresentano quelle G e U nelle potenze? Mentre per il calcolo delle matrici e dei vettori ci sono.
Grazie.
Grazie.
Risposte
Una volta note le matrici, non dovresti avere problemi (se non computazionali) nel determinare le correnti di maglia per via matriciale.
Quelle che ti da sono le 4 possibili soluzioni alternative, mentre G e U stanno ad indicare se la potenza è Generata o Utilizzata (assorbita).
Se posti i risultati ottenuti, più tardi li controllo.
Quelle che ti da sono le 4 possibili soluzioni alternative, mentre G e U stanno ad indicare se la potenza è Generata o Utilizzata (assorbita).
Se posti i risultati ottenuti, più tardi li controllo.
Il problema è proprio il calcolo matriciale, come dovrei impostarlo ? Cioè, dopo aver calcolato le matrici $Mr$,$R$ e $R$segnato, cosa devo fare in pratica? Grazie.
"Frank98":
... cosa devo fare in pratica? Grazie.
Devi semplicemente risolvere il seguente sistema
$ \bar R \bar I = \bar V $
Ora faccio un veloce calcolo, facendomi aiutare da wxMaxima, e te lo posto.
Se, nella fretta, non ho sbagliato a inserire qualche coefficiente nelle matrici, la soluzione dovrebbe essere la seguente
Dimmi se le matrici e i risultati ti tornano.
Dimmi se le matrici e i risultati ti tornano.
Ok, ci sono su tutte tranne che sulla $RS$, non dovrebbe essere così?
$RS:$
[6.3 , 0.5 , -1.8]
[0 , 1.9 , 0.8]
[0 , 0 , 2.6]
$RS:$
[6.3 , 0.5 , -1.8]
[0 , 1.9 , 0.8]
[0 , 0 , 2.6]
"Frank98":
Ok, ci sono su tutte tranne che sulla $RS$,
Scusa, ma non capisco come tu possa essere d'accordo su tutte le altre se hai una $\barR$ diversa; come l'hai determinata?
No no infatti scusa e che ho l'ho fatto due volte e ho preso la la prima. E' giusto...ora? Come calcolo le correnti di maglia, di lato e le potenze?
Per quel che ricordo se la $R$ è diagonale, $\bar R$ è simmetrica.
Scusa, ma per le correnti di maglia mi sembrava di avertelo già detto, e penso sia evidente anche dall'immagine che ti ho postato, no?
Per quelle di lato è semplice, basta $I= M^T \bar I$, (NB la matrice delle correnti di maglia non so perché l'ho chiamata C)
e da quelle ricavi le potenze; occhio a quella del GIC!
BTW Noto solo ora che la matrice $\barV$, l'ho chiamata $V$ e l'ho scritta direttamente, senza andare a calcolarla con
$\bar V=MRA-ME$.
Per quelle di lato è semplice, basta $I= M^T \bar I$, (NB la matrice delle correnti di maglia non so perché l'ho chiamata C)
e da quelle ricavi le potenze; occhio a quella del GIC!
BTW Noto solo ora che la matrice $\barV$, l'ho chiamata $V$ e l'ho scritta direttamente, senza andare a calcolarla con
$\bar V=MRA-ME$.
Un attimo mi sto incasinando, allora...per trovare il vettore $V$ dovrei fare la matrice $RS$ per il vettore $IS$, ma $IS$ non ce l'ho...
No, no, nell'equazione matriciale che ti ho indicato
$ \bar R \bar I = \bar V $
il vettore delle correnti di maglia $\bar I$ è l'incognita, i termini noti sono:
$\bar R=MRM^T$
e
$\bar V=MRA-ME$
e quindi
$\bar I= \bar R ^-1 \bar V$
nei miei calcoli ero andato a scrivermi direttamente $\bar V$, trasformando il parallelo fra GIC e resistore via Thevenin (per velocizzare il calcolo), e ho altresì bypassato la conseguente relazione semplificata $\bar V= -ME$.
$ \bar R \bar I = \bar V $
il vettore delle correnti di maglia $\bar I$ è l'incognita, i termini noti sono:
$\bar R=MRM^T$
e
$\bar V=MRA-ME$
e quindi
$\bar I= \bar R ^-1 \bar V$
nei miei calcoli ero andato a scrivermi direttamente $\bar V$, trasformando il parallelo fra GIC e resistore via Thevenin (per velocizzare il calcolo), e ho altresì bypassato la conseguente relazione semplificata $\bar V= -ME$.
Ho provato a fare i calcoli ma non mi escono i tuoi stessi valori della $IS$
Visto che ho la sfera di cristallo in revisione, se non li posti, non posso controllarli, non credi? 
Allora, ho calcolato il determinante di $RS$, ne ho fatto la trasposta, ho poi ho calcolato i complementi algebrici e diviso ogni elemento della nuova matrice per il determinante calcolato prima. Così ottengo $RS^-1$ che poi uso assieme a $VS$ per calcolare $IS$. Scusa ma postare tutti i calcoli sarebbe molto laborioso, il procedimento per $RS^-1$ almeno è corretto?
Non dico tutti i conti, ma il determinante e l'inversa di RS cosa ti risulta? ... bastano un paio di cifre significative.
Il det. $18,85$
l'inversa di $RS$:
[0.22 , -0.22 , 0.20]
[-0.14 , 0.70 , -0.31]
[0.20 , -0.31 , 0.62]
l'inversa di $RS$:
[0.22 , -0.22 , 0.20]
[-0.14 , 0.70 , -0.31]
[0.20 , -0.31 , 0.62]
Dai che ci sei quasi, solo 1 errore
come ti dicevo, se R è diagonale RS e quindi anche la sua inversa sono simmetriche!
come ti dicevo, se R è diagonale RS e quindi anche la sua inversa sono simmetriche!
C'è un modo per fare questi calcoli con la calcolatrice?
Dipende dalla calcolatrice.
Ho una Casio 991ES PLUS, solo che dalle istruzioni non capisco.
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