Dominio di funzioni integrali
Buongiorno a tuti! Credo di non avere compreso appieno il significato di dominio di una funzione integrale . Se io avessi la seguente funzione$ \int 1,x |senx|/(x^5+1) dx$. Qual è il dominio? Perchè io vedrei il dominio della funzione integranda e poi vedrei se nei punti critici la funzione converge ma non penso sia adatto. E se gli estremi di integrazione fossero 1 e x come mi dovrei cmportare? Scusate la domanda molto generale ma non so bene come comportarmi in questi casi. Grazie a chiunque risponderà.
Risposte
Intendo l'integrale tra 1 e x. La funzione parte da modulo di senx. Ho problemi con la scrittura
Ciao Appinmate,
Benvenuto/a sul forum!
Se ho capito bene la funzione integrale proposta è la seguente:
$ F(x) = \int_1^x frac{|sin t|}{t^5 + 1} dt $
Per $x >= 0 $ non vedo particolari problemi, mentre osservo che c'è una singolarità della funzione integranda in $ - 1 $
Per le funzioni integrali in generale dai un'occhiata all'ottimo e visitatissimo thread di Camillo Studio della funzione integrale - I... VI, 3° in cima all'elenco di tutti i thread.
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Se ho capito bene la funzione integrale proposta è la seguente:
$ F(x) = \int_1^x frac{|sin t|}{t^5 + 1} dt $
$ F(x) = \int_1^x frac{|sin t|}{t^5 + 1} dt $Per $x >= 0 $ non vedo particolari problemi, mentre osservo che c'è una singolarità della funzione integranda in $ - 1 $
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Grazie mille! Quindi avrebbe senso dire che il dominio della funzione che ho detto prima è ]-1;+INFINITO[ perchè in x=-1 ho una discontinuità di seconda specie?
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