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Buongiorno a tuti! Credo di non avere compreso appieno il significato di dominio di una funzione integrale . Se io avessi la seguente funzione$ \int 1,x |senx|/(x^5+1) dx$. Qual è il dominio? Perchè io vedrei il dominio della funzione integranda e poi vedrei se nei punti critici la funzione converge ma non penso sia adatto. E se gli estremi di integrazione fossero 1 e x come mi dovrei cmportare? Scusate la domanda molto generale ma non so bene come comportarmi in questi casi. Grazie a chiunque risponderà.

salve ragazzi! mi dite se ho calcolato in modo coretto questo limite? grazie! $ lim_(xrarr 0)(1/sin^2x-1/x^2) $ ho messo denominatore comune: $ lim_(xrarr 0)((x^2-sin^2x)/(x^2sin^2x)) $ raccolgo a numeratore la x di grado massimo: $ lim_(xrarr 0)((x^2(1-(sin^2x)/x))/(x^2sin^2x)) $ infine ottengo $ lim_(xrarr 0)(1/sin^2x)=oo $ grazie!

In un’auto viene posto un pendolo semplice di massa $m = 100 g$. Supponendo che l’auto percorra una curva di raggio $ r = 20 m $ ad una velocità (costante in modulo) di $72$$(km)/h$, quanto vale la tensione del filo quando il pendolo si trova nella sua posizione di equilibrio? Mi aiutate? Non riesco nemmeno ad impostarlo...

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio: Sia $f(x,y)=x^2y^6+arctan(x^2y)$. Determinare i punti stazionari di $f(x,y)$ specificando se si tratta di massimo/minimo locale/globale e determinare l'estremo inferiore della funzione in $RR^2$. Io ho inizialmente dimostrato che il limite per $x^2+y^2->+infty$ tende a $+infty$, infatti vale che(a meno di miei errori): $x^2y^6+arctan(x^2y)>=x^2y^6-pi/2$ e passando in polari ottengo che ...

Ciao devo trovare il sotto anello fondamentale di $R:=M_2(ZZ_6)$ come definizione di sotto anello fondamentale uso $phi:n in ZZ -> n*1_R in R$ e definisco $E(R):=phi(ZZ)cong(ZZ)/(Ker(phi))$ dunque in questo caso $Ker(phi)$ non è altro che l'ideale generato dalla caratteristica dell'anello, nonché $6$ e quindi in poche parole quel quoziente sarà $ZZ_6$ e il sotto anello fondamentale sarà $ZZ_6$ a meno di isomorfismi. Ha senso? 'sta cosa del sottoanello fondamentale mi ...

Data la funzione f(x) = x cos(x)−sin(x), determinare il numerovdi soluzioni dell’ equazione f(x) = 0 nell’intervallo [0, 2π]. Disegnare un grafico qualitativo di f(x) per x ∈ [0, 2π]. Salve ho questo esercito ma non capisco cosa devo fare, come faccio a capire le soluzioni dell'equazione? Grazie in anticipo

Buona sera, avrei bisogno di una mano per capire un concetto che non mi è chiarissimo. Ho visto il teorema che differenziabilità=>derivabilità direzionale lungo qualunque direzione. Ho visto i controesempi che derivabilià direzionale non implica differenziabilità, ovviamente basta un controesempio per far si che non esista quella condizione. Tuttavia non capisco perché prendedno la definizione di derivata direzionale e facessi pari pari la dimostrazione di quella in una variabile, cioè porto a ...

Ciao, vi chiedo di aiutarmi In questo esercizio sono arrivato fino a calcolare la la base composta dai tre vettori. Dopo cio' non mi riesce il calcolo della matrice inversa e la risoluzione della matrice diagonale finale. Vi posto l'esercizio fin dove son arrivato io: $ B=( ( 3 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ),( -4 , -1, 5 ) ) $ percio ho calcolato l'inversa ma non so se sia giusta : $ B ( ( 6 , -9 , 3),( 0 , 15 , 3 ),( 0 , -3 , 3) ) $

Salve a tutti! Ho due domande sull’argomento riguardante l’aria umida. Avendo un esame fra qualche giorno, passo subito al dunque: 1) Ho due masse di aria umida, con tutti i dati di ciascuna di queste noti, e devo calcolare la temperatura della miscela di queste due masse. Ho notato che facendo una semplice media di temperatura pesata rispetto alle masse, i risultati spesso combaciano con la soluzione proposta, ma a volte c’è una differenza di 0,1 gradi centigradi... che non è molto, ma ...

Ciao ragazzi, non riesco a trovare una dimostrazione del teorema di Boucherot. Anche gli enunciati sono spesso scritti in forme diverse,quella del libro di Renzo Perfetti per esempio è : La pot.complessa assorbita da un bipolo è uguale alla somma delle potenze complesse assorbite dagli elementi che lo compongono. Lo stesso vale per la potenza attiva e reattiva. Tuttavia non c'è la dimostrazione. Sapreste linkarmi qualcosa con enunciato(anche in una forma diversa ...

Ciao, Il libro considera rotazioni con asse coincidente con l'asse $z$. Definisce la velocità angolare istantanea come: $w=(d(theta))/dt$ Poi dice che si considera positiva se l'angolo aumenta, negativa altrimenti. La direzione è quella dell'asse di rotazione e il verso quello che vede una rotazione antioraria. A questo punto ho capito che: La velocità angolare, per come la tratta il libro, è un vettore che ha direzione uguale a quella dell'asse di rotazione e unica componente ...

Buongiorno a tutti, sto svolgendo questo esercizio e non mi tornano i conti: Il mio ragionamento è il seguente: so che l'energia immagazzinata in un certo volume V in cui è presente un campo elettrico $\vec E$ è $U=1/2\epsilon_0\int_VE^2dV$. Calcolo il campo elettrico generato dalla sferetta mediante teorema di Gauss, ottenendo: $E=Q/(4\pi\epsilon_0\R^2)$. Il volume infinitesimo è dato da: $dV=Sdr=4\piR^2dR$. Sostituendo le espressioni del campo elettrico e del volume esce il risultato ...

Ragazzi ho una piccola curiosità. Il campo elettrico tra due piastre conduttrici infinite poste a una distanza d(piccola rispetto alla superficie della piastra) ha valore doppio rispetto alla singola piastra, quindi vale E= sigma/2epsilon (dove sigma è la densita di carica superficiale) Nel caso di un condensatore cilindrico o sferico invece perchè questo campo elettrico tra i due conduttori non è doppio? Suppongo sia dovuto al teorema dei gusci sferici, quindi la carica si distribuisce ...

Ciao ragazzi, vorrei una definizione dell'energia potenziale in maniera specifica e pratica, io la definisco come la differenza dell'energia che un oggetto possiede a causa di una forza in una data posizione dello spazio rispetto all'energia posseduta dallo stesso oggetto in un altra posizione scelta come riferimento, e nella pratica è il lavoro cambiato di segno. Inoltre a quanto so io l'energia potenziale è definita solo per le forze conservative, esistono casi in cui è definita anche per ...

Sto provando a fare questo esercizio da giorni ma non ho idea di come si faccia, ho provato con applizazioni lineari ma nulla..

Salve, ho questo integrale: $\int(x^2+x)/(x-1)^3dx$ L'ho scomposto in fratti semplici: $A/(x-1)+B/(x-1)^2+C/(x-1)^3$ Il numeratore della somma diventa: $Ax^2+(-2A+B)x+A-B+C$ $\{(A=1),(-2A+B=1),(A-B+C=0):}$ $\rArr \{(A=1),(B=3),(C=2):}$ Quindi: $\int 1/(x-1)+3/(x-1)^2+2/(x-1)^3dx$ Sui seguenti passaggi ho alcuni dubbi. Sostituisco: $t=x-1$ $dt/dx=-1/(x-1)^2 \rArr dx=-(x-1)^2dt \rArr dx=-t^2dt$ Quindi l'integrale diventa (su questo passaggio ho tanti dubbi): $\int (1/t+3/t^2+2/t^3)(-t^2)dt = -1\int t^2/tdt -3\int t^2/t^2dt- 2\int t^2/t^3dt = -t^2/2-3t-2log|t|$ Ritorno alla forma iniziale sostituendo $t=x-1$: $-(x-1)^2/2-3(x-1)-2log|x-1|$ é giusto? Il libro ...

Buonasera, in una passata prova d'esame è presente questa traccia: Stabilire se esiste qualche valore $A > 0$ tale che, per ogni $x!=0$ $1/(x^2-10x+27)<=A/x^2$ io ho trasformato in: $(x^2-Ax^2+10Ax-27A)/((x^2-10x+27)x)<=0\rArr$ $\rArr((1-A)x^2+10Ax-27A)/((x^2-10x+27)x)<=0$ Calcolando il $\Delta$ del numeratore, se non ho commesso errori, ottengo: $100+104A-104A^2=$ $=4(25+27A-27A^2)$ E adesso? Come faccio ad usare quel $\Delta$ per cercare le soluzioni del numeratore e studiarne il segno?

Salve a tutti, avrei un dubbio in merito a una domanda teorica, che è la seguente: Dato A \in R nxm con rank(A)=k. Il Range di A è un sottospazio Rm con dimensione k è falsa vero? Poichè la sua trasposta ha dimensione k, e non viceversa.

Salve ragazzi, sono alle prese con questo esercizio: In un controllo di qualità, si estrae un campione di n=10 pezzi da un lotto che ne contiene N=60 fra i quali $x$ difettosi. Il lotto viene accettato (sia E questo evento) se nel campione c'è al più un pezzo difettoso: calcolare (con tre decimali) la probabilità di E nell'ipotesi $x=8$ e verificare se è uguale a 0,600 Visto l'esercizio ho optato per la distribuzione ipergeometrica quindi; P(E)= ...

Considerata la serie di potenze a valori complessi \[ \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{z^n}{n^2}; \] determinare il suo insieme di convergenza \(\displaystyle S\). Denominata \(\displaystyle f(z)\) la sua funzione somma: [list=1] [*:1wxotzhe] determinare una sua forma esplicita,[/*:m:1wxotzhe] [*:1wxotzhe] determinare il suo dominio di olomorfia \(\displaystyle\Omega\).[/*:m:1wxotzhe][/list:o:1wxotzhe] Definita la successione di funzioni a valori complessi \[ \forall ...