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Buongiorno Il risultato del seguente limite è $(e)/(6)$ Calcolare il seguente limite $lim_{x to 0}((1 + x)^((2 + x) / (2x)) - e) / (ln(1 + x) + sin^2(x) - x)$ Lo risolvo cosi, individuatemi il passaggio in cui sbaglio. Posto $N=((1 + x)^((2 + x) / (2x)) - e)=(e^((2 + x) / (2x))ln(1+x)-e)=e^((ln(1+x)^(1/x)+ln(sqrt(1+x))))-e$. A $ln(1+y)=x-y^2/2+o(y^3)$. B $sqrt(1+x)=1+x/2-(x^2)/(8)+o(x^3)$. 1. $ln(1+x)^(1/x)=ln(e^((1/x)ln(1+x)))=ln(1+x)/x; to g(x)=(1-x/2+o(x^2))$. 2. $ln(sqrt(1+x))=ln((1+x/2-(x^2)/(8)+o(x^3))$ per A $ln((1+x/2-(x^2)/(8)+o(x^3)))=x/2-(x^2)/(8)+o(x^3)+(x/2-(x^2)/(8)+o(x^3))^2/(2)+o((x/2-(x^2)/(8)+o(x^3))^2)=x/2-(x^2)/(4)+o(x^3)$ allora risulta $e^((ln(1+x)^(1/x)+ln(sqrt(1+x))))=e^(1-(x^2)/(4)+o(x^2))$ quindi $e^(1-(x^2)/(4)+o(x^2))=e(e^((-x^2)/(4)+o(x^2))-1)$ sviluppo della funzione esponziale in 0 di ordine ...

Buongiorno! Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo limite? $ lim_(x -> oo ) (e^x*sen(e^-x *senx))/x $ Grazie a tutti!

Ciao,ho risolto quest'integrale $\int (dx)/(16(x^2)-9)$.Il risultato sul testo e sul risolutore online è diverso dal mio. A me da $(2/3)[log|x-(3/4)|-log|x+(3/4)|]+C$.E' corretto oppure è sbagliato?Grazie tante.

Buongiorno, qualcuno sa come poter sovrapporre due o più grafici su R ? nel caso di distribuzioni Normali o istogrammi è disponibile la funzione curve() , ma se voglio confrontare nello stesso grafico due o + plot distinti ? grazie in anticipo !

U n circuito magnetico è costituito da un magnete permanente, avente sezione molto piccola, di lunghezza L=20 cm e da un traferro in aria di lunghezza d=1cm. Sul circuito sono avvolte N=1000 spire percorse da una corrente I=0.8 A che producono un flusso di B concorde a quello del magnete. La curva B (H) è approssimabile come una retta con $B_r = 1 T $ e $H_c= -20000 A/m$. Calcolare: i) i versi ed i valori di B ed H nel traferro e nel materiale (B assunto antiorario nel ...

Salve a tutti. Scusatemi, se abbiamo un gruppo quoziente H/H' dove H è un sottogruppo di indice finito di un gruppo G e per ipotesi il derivato H' è finito, perchè da tali ipotesi si ha che il gruppo quoziente H/H' è abeliano??? Ho ragionato sulla definizione di gruppo abeliano, sul gruppo quoziente, sul derivato di un gruppo, e su altre cose ma non sono riuscita a capire come risulta che H/H' è abeliano . Tanto tanto tanto gentilmente qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille

Buon giorno a tutti, desideravo mostrarvi un problema allegando anche la mia soluzione (in verità il problema è molto più lungo, ma a me interessa un chiarimento sul primo in visione del secondo punto ed eventuale essere corretto qualora lo avessi svolto male): TESTO: Un corpo di massa m poggia su una lastra di massa M che può scivolare sul suolo senza attrito. La lastra è invece scabra con coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$. Il corpo è legato ad una molla di costante elastica ...

Ciao a tutti scusate il disturbo, ma avrei un problema riguardo ad un esercizio del mio professore volendo anche un po' banale e non riesco proprio ad uscire da un tunnel mentale che mi sta affossando: Ho la seguente funzione: $ f(z)=e^(1/z^3)/(sin(z))^3 $ Devo determinare le sue singolarità, io so che in 0 il denominatore si annulla (oltretutto in ogni $ kpi $ si annulla quindi all'infinito ho una singolarità non isolata) mentre sempre in 0 il numeratore diverge, quindi decido di sviluppare le ...

Faccio questa domanda a nome di un'altra persona e dato che la questione mi ha interessato vorrei sottoporla alla vostra attenzione. è piuttosto articolata e quindi vorrei poter chiedere a qualcuno di esperto di dipanare la matassa e far chiarezza Riporto quindi la lista di alcuni interventi perchè altrimenti non si capisce, la discussione intera la trovate qui https://drive.google.com/file/d/1clhaGvYltWzGgMe8KBflITPDqioiy4Zn/view?usp=sharing D: colui che ha fatto la ...

Non sto riuscendo a risolvere il seguente integrale $t=int_0^(V_f) (dV)/(a_o - cV^2)$ Qualcuno puo’ per facore aiutarmi a risolverlo? Help!

Buondì, ho un problema a capire un dettaglio riguardo le formule di interferenza. Tutto nasce da due approcci lievemente diversi che dovrebbero portare alla stessa conclusione. Allego un'immagine per comodità. https://puu.sh/AQOJ4.png La condizione di costruttività (e dunque di massimo energetico) è che la differenza di cammino tra i due fasci sia un multiplo della lunghezza d'onda. Dunque, semplicemente imposto la condizione: 1) $delta=|r_B-r_A|=dsintheta=mlambda->sintheta=mlambda/d$, con $m$ ordine di interferenza ...

Salve, avrei bisogno dello svolgimento di questo esercizio per capirlo bene. Grazie Un blocco da 2 kg viene spinto contro una molla con massa trascurabile e forza costante k=400 N/m, comprimendolo di 0,220 m. Quando il blocco viene rilasciato, si muove lungo una superficie orizzontale priva di attrito con pendenza di 37°. Quale è la velocità del blocco mentre scivola lungo la superficie orizzontale dopo aver lasciato la molla? Quanto è lungo il percorso del blocco dal punto in cui comincia il ...

Salve a tutti. Premetto che questa è la prima volta che posto su questo forum, quindi mi scuso per errori eventuali. Ho provato a cercare per esercizi simili ma non ho trovato assolutamente nulla. Avrei un problema cercando di risolvere questo... problema: "Dati due segmenti di lunghezza l, con densità di carica uniforme [tex]\lambda[/tex], uguale ma di segno opposto, si calcoli il campo elettrico sui punti della bisettrice dato che i segmenti siano disposti in modo da formare un angolo ...

Salve, ho un esame di stat II venerdì e sono veramente in difficoltà con questo esercizio! \(\displaystyle X \sim N(\mu=10,\sigma^{2}) \) \(\displaystyle Y \sim N(\mu=15,2\sigma^{2}) \) Si estragga un c.c.s. di dimensione 12 da X e un c.c.s da Y di dim 15. Qual è la distribuzione campionaria di \(\displaystyle T2=\frac{(\bar{Y}-\bar{X})}{\sigma} \) ? Si pensava fosse una differenza di Normali più un certo Z ma non sappiamo di preciso quale. Qualche suggerimento? Grazie mille in ...

Ho da poco cominciato con questo tipo di esercizi e sto trovando difficoltà: L’autobus numero 33 passa in media ogni \(\displaystyle 10 \) minuti. Supporre che il tempo di attesa dell’autobus sia una variabile aleatoria uniforme. a) Da \(\displaystyle 10 \) minuti sono alla fermata dell’autobus e l’autobus non è ancora passato. Qual è la probabilità che arrivi entro i prossimi \(\displaystyle 5 \) minuti? b) Supporre che il tempo di attesa dell’autobus sia una variabile aleatoria esponenziale. ...

Ciao, devo trovare la funzione di densità della variabile Z=X+W dove X ha funzione di densità $f_X(x)=2e^{-2x)$ e W è una gamma con parametri $\nu=1$ e $\lambda=2$. Inoltre so che X e W sono ortogonali. Adesso so che il calcolo della funzione di densità si riconduce al calcolo della seguente probabilità $$P(Z\leq z)=P(X+W\leq z)=P(X\leq z-W)$$ che equivale a calcolare l'integrale esteso al dominio identificato dall'equazione ...

Siano $A$ e $B$ due variabili aleatorie con rispettive PDF $f_A$ e $f_B$. Sia $Y=A+B$ e sia $\hat{A}(Y)=Y$ una stima di $A$. Devo valutare il valore atteso dell'errore di stima $\tilde{A}(A,Y)=A-\hat{A}(Y)$ quadratico, cioè $$\mathbb{E}_{A,Y}[\tilde{A}^2]=\iint_{\mathbb{R}^2} (a-y)^2 f_{A,Y} (a,y) \text{ d}a\text{d}y$$ dove $f_{A,Y}$ è la PDF congiunta di $A$ e ...

Nella prima immagine è schematizzato il moto di una trottola in assenza di attrito nel punto di contatto D. Sul sistema agiscono la forza peso $ \vecP=M\vecg $ applicata nel baricentro C e la normale $ \vecN $ applicata in D. Scegliendo C come polo rispetto al quale calcolare i momenti, il momento di $ \vecP $ è nullo mentre quello di $ \vecN $ è non nullo e diretto perpendicolarmente ad $ \vecN $ e $ \vec{CD $. Dopo attente ...

Ciao a tutti, Ho bisogno di un piccolo aiuto. Ho un esercizio che dice: sia $K=\mathbb{Q}$, $ p(x)=x^5+ax^3+bx^2+3\in K[x]$ , determinare $a,b$ in modo che $ p(x) $ sia irriducibile in $K[x]$. Il criterio di Eisenstein non funziona perché dovrei trovare un primo p che divida tutti i coeff del polinomio tranne il termine direttivo, quindi p=3, ma p^2=9 divide il coeff noto e quindi non posso usare questo criterio. Ho pensato che ponendo a =b=0, $ x^5+3 $ ...

Buon pomeriggio, ho tentato di risolvere questo problema sulle forze ma ho qualche dubbio. Per prima cosa ho disegnato il diagramma delle forze, con le componenti della forza peso, la tensione e la normale. C'è però una forza d'attrito? Il testo della prima parte del problema dice piano liscio, quindi io suppongo non ci sia attrito. L'altra domanda è: per trovate la forza nel caso il piano sia scabro (secondo quesito), è corretto usare la formula $\mu*N$ ?