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Salve, posto esercizio su integrale doppio E relativa soluzione Ora il mio problema ė che non capisco tra il primo e il secondo passaggio cosa fa per arrivare a risolvere l' integrale più interno. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmelo? Grazie

Sia $ R_2(x)={a_0+a_1x+a_2x^2,a_iin R} $ lo spazio costituito dai polinomi di grado al più 2 e dal polinomio nullo. Sia inoltre $ L:R_2(x)->R^2 $ l'applicazione lineare rappresentata dalla matrice $ A= ( ( 1 , 2 , -1 ),( -2 , -4 , 2 ) ) $ rispetto alle basi ordinate $ B={1,x,x^2} $ di $ R_2(x) $ e $ B'={(1,5),(0,1)} $ di $ R^2 $ . Devo trovarne dimensione e una base dell' immagine e trovarne $ L(x^2) $

Buonasera, sto studiando l'integrazione per sostituzione. Vi posto l'esercizio in cui non mi trovo $int (sqrt(x^2-1))/(x)dx$ il risultato dell'integrale è $R=(sqrt(x^2-1)+tan^-1(1/sqrt(x^2-1))+c)$ Procedo nel seguente modo $t=sqrt(x^2-1) to x= pm sqrt(t^2+1)$ $(x)/(sqrt(x^2-1))dx=dt to dx=((t)/(sqrt(t^2+1)))$ (quì presumo che ci sia l'errore perchè non valuto il valore che può assumere $x$ negativo o positivo. Componendo l'integrale ottengo $int (t^2)/(t^2+1)dt=int 1 dt-int 1/(t^2+1)dt=t-tan^-1(t)+c$. Per cui sostituisco il valore di $t$ nel risultato dell'integrale cercato ed ...

Calcolare l'integrale di prima specie \(\displaystyle \int_\gamma (x+y)z ds \) dove \(\displaystyle \gamma ={ x^2+y^2=2z , x^2 +y^2 +z^2 =3} \) So che \(\displaystyle \int_\gamma f ds = \int f(\gamma (t))\gamma '(t) dt \) dove il secondo è un integrale definito e so che la curva nel mio caso è una parabola. Il mio problema è che non riesco a parametrizzarla. Non è giusto \(\displaystyle \gamma (t)= (t, t^2 +2t -3 , t) \). Grazie!

Salve a tutti ragazzi, sto studiando scienza Delle costruzioni e in particolare sforzo normale eccentrico, relazione deviata ecc... Avrei però un dubbio per quanto riguarda i diagrammi. Infatti, se considero una struttura soggetta solamente a una flessione retta relativa all'asse x, non capisco come capire il verso Delle frecce. Per farvi capire meglio metto una foto in allegato. Mi riferisco alle frecce del diagramma. Come faccio a sapere se quelle della tensione minima sono dirette verso il ...

Salve, sto avendo un po' di problemi con questo esercizio: avendo $iz^2=|z|$ le soluzioni sono.. e la risposta esatta è $"tre punti"$ ma dopo averlo svolto mi escono 5 punti. Ottenendo $x=y$ con $y=+-1/sqrt(2)$ ed $x=-y$ con $y=+-1/sqrt(2)$ ed $x=y$ con $y=0$ . Penso di star sbagliando con le proprietà dei radicali. Mi potreste aiutare ?

Salve ragazzi e mi scuso per la domanda imbarazzante. Ma un reticolo ha SEMPRE un minimo ed un massimo? Io direi di si perché ho provato a pensare ad un reticolo senza minimo ma non l'ho trovato. Cioé supponiamo di avere un reticolo senza minimo, allora mi basterebbe prendere due elementi non confrontabili di cui almeno uno minimale e non avrei l'inf e di conseguenza non sarebbe un reticolo. Peró potrei anche essere io incapace a fare un esempio di reticolo senza minimo... grazie

Leggendo un codice c++ sono incappato nella dichiarazione di questa variabile: string line(50,'-'). Potreste spiegarmi cosa significa, non mi è mai capitato di vedere una cosa del genere.

Salve, volevo chiedervi un chiarimento su questa parte: che usa poi nella definizione di codifferenziale: Questi pezzi sono tratti da "The Geometry of Physics" di Theodore Frankel. Volevo chiedervi perchè inanzitutto è necessario andare ad introdurre un prodotto scalare di quel tipo? E poi ha senso chiamare quella cosa spazio di Hilbert quando lui stesso dice che non è uno spazio di Hilbert soprattutto quando vai a considerare varietà pseudo riemanniane? ...

Salve a tutti, avrei un quesito da chiedere. Stavo affrontando tale esercizio determinando quelli che sono gli autovalori; ovvero 2 con m.a.=1, 1 con m.a.=1, 0 con m.a.=1. Ho determinato in oltre che la F è diagonalizzabile. Però giunto all'ultima domanda sono entrato in difficoltà. La domanda chiede, Determinare gli autospazi di f ed una base per ciascuno di essi. Come devo Fareee?? Grazie Mille anticipate per la Risposta.

Un proiettile è sparato da terra ad un angolo di 40 gradi sopra l'orizzonte ed con una velocità di 30 m/s. Qual è la velocità del proiettile quando ha raggiunto un'altezza pari al 50% della sua altezza massima? $ alpha =40° $ $ Vi=30m/s $ $ Yi=0m $ Prima utilizzo la conservazione dell'energia: $ Ki+Ui=Kf+Uf rarr 1/2mVi^2+0=1/2mVf^2+mgYf $ semplificando ottengo: $ Vi^2=Vf^2+gYf rarr Vf^2=Vi^2-gYf $ Ora a Yf (altezza finale) sostituisco una formula che ho trovato nel ...

Salve a tutti ho difficoltà in alcuni punti di questo esercizio, che avevo postato tempo fa, e che mi è ritornato in mente Per l'ammissione ai corsi l'università richiede il GMAt . I punteggi degli studenti hanno una distribuzione gaussiana con media 520 e deviazione standard 110 Calcolare la probabilità che uno studente ottenga un punteggio superiore a 500 il punteggio di uno studente affinché ricada nel 5% dei migliori studenti La probabilità che la somma dei punteggi di due candidati ...

Determinare tutte le coppie $(x, y) in ZZ^2$ tali che $x^4+3x^2y^2+9y^4=12^2006$ Sto provando a svolgere questo problema, senza riuscirci però. Non so proprio da dove partire. Ho provato a scomporre il primo polinomio in qualche modo ma non ho trovato nulla. Qualcuno ha qualche suggerimento almeno per partire? Grazie

Ciao!! Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio Qualcuno potrebbe aiutarmi? Determinare l’equazione del cono di vertice V = (0, 0, 2) e passante per la circonferenza di equazioni: \(\ x^2 + y^2 =1 \) \(\ z=0 \) Sapendo che il centro della circonferenza è C(0,0,0) ho trovato l'asse che è z, ma non so se può essermi utile a qualcosa... Ho pensato che potrei ad esempio prendere un punto P appartenente alla circonferenza e trovare la retta VP per poi farla ruotare attorno ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto per questo problema. Non so minimamente da dove iniziare. Sono solo riuscita ad osservare che inizialmente abbiamo una forza elastica, nel punto A abbiamo energia cinetica, e nel punto B solo energia potenziale gravitazionale. Qualcuno mi riesce a spiegare che ragionamento devo fare? Grazie buona giornata

Ciao ragazzi, sto provando a svolgere questo esercizio di probabilità ma non riesco a fare il primo punto in quanto il dominio ha devi punti di massimo e non so come venirne a capo... Vi posto il testo dell'esercizio: "Detta  una costante reale, siano X e Y due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta: $ f_(XY)(x,y)={(alpha*y if AA(x,y)inD),(0 if ALTRIMENTI):} $ dove $D = {-1<=x<=1, max(-x,0)<=y<=1-max(x,0)}$ $a)$ Dopo aver disegnato D, determinare il valore di  in modo che fXY (x; y) sia una valida ...

Ho trovato questo esercizietto carino per chi si approccia alla risoluzione di sistemi non lineari con metodi numerici: Ex: Si risolva[nota]implementandolo in MatLab/Octave/Python/quello che volete oppure anche in modo "formale"[/nota] il seguente sistema non lineare: \( \begin{cases} \int_{x}^{y} e^{-t^2}dt =1 \\ x^2 + y^2 =1 \end{cases} \) usando un metodo di tipo Newton Hint "computazionale": utilizzare un'approssimazione dell'integrale attraverso i comandi ...

Un libro è poggiato sopra un tavolo. Sul libro agisce il suo peso P che è la forza di attrazione dovuta alla Terra. Sulla Terra agisce una forza di attrazione dovuta al libro uguale e opposta. Queste due forze sono una coppia azione-reazione. Però il tavolo in contatto con il libro esercita una forza su di esso che equilibra il peso del libro stesso. Anche il libro esercita una forza verso il basso sul tavolo(questa ultima forza non dovrebbe coincidere con il peso del libro?). Anche le ultime ...

Un oggetto di 80 Kg sta cadendo e subisce una forza a causa della resistenza dell'aria. L'entità di questa forza dipende dalla velocità dell'oggetto e obbedisce all'equazione $ F=4v^2+12v $ . Qual è la velocità terminale di questo oggetto? E' giusto questo procedimento?

Salve, scusate la foto ma serve l'immagine! Ho calcolato il lavoro totale che è $2P_1V_1$ Per il rendimento faccio $L_(TOT)/Q_(acquisit)$ $Q_(acquisit) = Q_(A,B)+Q_(B,C)$ La soluzione dell'esercizio mi dice che il rendimento=0.17 come faccio senza sapere se è monoatomico bi, ecc... cioè senza $C_v$ e $C_p$