Duale di hodge?

[MementoMori2]

Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo questo esercizio:



per quanto riguarda il duale di hodge lui lo definisce così






dove quella g è il determinante del tensore metrico se ho capito bene, ma se mette il valore assoluto da dove esce il - nel caso di una varietà pseudo riemanniana. Grazie

[killing_buddha]

Ha l'aria e lo stile di un libro di fisica. Se non altro perché "pseudo-Riemanniana" senza specificare una segnatura non significa nulla, forse intende di segnatura (3,1) (=lorentziana)? Allora è semplicemente conseguenza del fatto che la segnatura è quella, credo.