Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Qualcuno mi sa aiutare nello svolgere questi due esercizi?
Nel primo ho sono arrivato a verificare che: Fy(y)=P(Y
Ciao a tutti, ho qualche dubbio riguardante la varianza di una variabile aleatoria Geometrica e la somma di due Poisson.
Allora per quanto riguarda il primo dubbio, la varianza comincio a calcolarla in questo modo:
$ sumiP(Ge(p)=i)=1*P(Ge(p)=1)+2*P(Ge(p)=2)+3*P(Ge(p)=3)+.. $
Ora arriva il problema, non riesco a capire perchè la dimostrazione continua con una somma di questo tipo:
e di conseguenza non riesco a capire il continuo della dimostrazione, cioè il collegamento tra la somma dell'immagine e quanto segue:
...
Buongiorno. Ho problemi a risolvere questo esercizio. Il testo è il seguente.
Date 3 urne A, B, C, contenenti ciascuna una pallina bianca e una nera, dalle urne B e C si estrae a caso una pallina (che senza essere osservato) che viene inserita in A. Considerati gli eventi:
E="La pallina estratta da A risulta bianca"
H1="esattamente una delle due palline inserite in A è bianca",
Calcolare la probabilità dell'evento condizionato H1|E.
Come primo ragionamento ho pensato subito di applicare il ...
Salve, ho un problema nel capire come calcolare le seguenti probabilità:
1) Lanciando 8 dadi a sei facce, che probabilità ho che la somma dei valori sia 30 o superiore?
2) Inoltre, lanciando 10 volte quegli 8 dadi, che probabilità ho che per 3 volte la somma sia 30 o superiore (e di conseguenza che per gli altri sette lanci la somma sia 29 o inferiore)?
Cercando in rete un modo per calcolare queste probabilità, mi sono imbattuto in questa formula:
che potrebbe fare al caso mio. Non capisco ...
Ciao ragazzi ho un dubbio riguardo una richiesta nella mia traccia di esame.
Mi si chiede di stabilire la media campionaria. Ho a disposizione un istogramma nel quale sono presenti 5 intervalli con le relative frequenze che comprendono in tutto 20 realizzazioni. Di ognuno di questi 5 intervalli conosco il limite superiore. Come calcolo la media campionaria? Devo prendere il valore medio di ogni intervallo, moltiplicato per la relativa frequenza, poi sommare questi valori medi e dividere il ...
Buonasera avrei qualche difficoltà con la risoluzione di quest'esercizio
Calcolare la Cdf della variabile aleatoria x (simmetrica rispetto all'asse delle ordinate) data la pdf
$ f(x)=1/2 e^(-|x|) $ con $ -∞<x<+∞ $
io l'ho risolto in questo modo ma non ne sono molto sicura
$ F(x)=\ \int_-∞^0 1/2e^x\ \text{d} x +\ \int_0^x 1/2e^-x\ \text{d} x=1-1/2e^-x $
potreste aiutarmi grazie mille in anticipo
Ho una serie di esercizi dello stesso tipo che non riesco a risolvere, posto il primo per adesso
Ci sono 4 Uomini e 2 Donne, si devono formare 2 Gruppi da 3 persone, calcolare la probabilità che i due gruppi abbiano lo stesso numero di uomini:
Ho provato a risolverlo col metodo "casi favorevoli/casi totali":
Per trovare i casi favorevoli ho calcolato le combinazioni (4 2) sommate alle combinazioni (2 1) il tutto moltiplicato per due: dato che l'unico caso in cui sono uguali nei due gruppi è ...
Buongiorno, trovo difficoltà nel calcolo della funzione di densità della variabile aleatoria normale.
Allora la variabile aleatoria normale $ N(mu,sigma^2) $ ha funzione di distribuzione pari a:
$ F=P(N(mu,sigma^2)<a)= Phi ((a-mu)/(sigma)) $
la funzione di densità è la derivata della funzione di distribuzione, cioè:
$ (dF(x))/(dx)=d/(dx)( Phi ((a-mu)/(sigma)))= $
ora lo svolgimento di questa dimostrazione continua così(e non riesco a capire i passaggi):
$= f_z((a-mu)/(sigma))1/(sigma)=1/(sqrt(2pi))e^(-((x-mu)/(sigma))^2(1/2))1/(sigma) $
Il mio dubbio è: da dove salta fuori $ f_z $ (cioè la funzione ...
Salve, ho un dubbio sull'utilizzo di questo teorema.
Parto da questo esercizio:
"Una ditta produce telefoni cellulari al costo di 70 Euro ciascuno e li vende a 80 Euro. Nel caso in cui un cellulare risulti difettoso la ditta lo ritira e ne fornisce uno nuovo all'acquirente senza pretendere alcun ulteriore pagamento. Sapendo che la probabilità che un cellulare risulti difettoso è pari a $3/100$ e che vengono prodotti e venduti 70.000 cellulari per anno, qual è la probabilità che la ...
Ciao a tutti,
questo è il testo dell'esercizio:
Supponiamo che, in un determinato periodo, il prezzo y(t) di un titolo abbia il seguente andamento:
$ y(t)= a+b*t+epsilon_t $ dove $ epsilon_t $ è una sequenza i.i.d.
Sia $ y_2 (t) $ la media mobile di ordine 2, e $ y_4 (t) $ la media mobile di ordine 4 del prezzo.
Determinare quale delle due medie mobili sia una stima più accurata del prezzo e quale una stima più precisa del prezzo.
La soluzione a cui ho ...
Salve a tutti, come risolvereste questo quesito?
10 processori per computer, prodotti dalla medesima azienda ed aventi le stesse caratteristiche, vengono installati su 5 PC della marca A e 5 PC della marca B. I due gruppi vengono sottoposti a test nelle medesime condizioni ambientali riportando i seguenti risultati in termini di velocità del processore.
Test su PC marca A : 3.25 3.16 3.40 3.32 3.39
Test su PC marca B : 3.49 3.65 3.60 3.65 3.45
La marca dei PC influenza la ...
Salve, avrei un dubbio sullo svolgimento di un semplice esercizio:
data la seguente densità di probabilità:
$ f(x)= 1/10 $ quando $ x in (0,10) $
0 altrove
$ P(X>=5) = 1 - P(<5) =int_(0)^(5) 1/10 dx $
questa è la soluzione, ma in altri esercizi simili evita il passaggio $ 1 - P(<5) $ e procede direttemente cambiando ovviamente gli estremi di integrazione che in questo caso sarebbero [5, 10), è sbagliato procedere nel secondo modo? In quali casi si deve procedere utilizzando la tecnica $ 1 - P(<5) $ ?
Salve a tutti,
sono nuovissimo del forum, che ho tuttavia sempre consultato passivamente, avendo sempre trovato molti miei quesiti già risolti. Dunque ne approfitto per ringraziarvi di quanto abbiate già fatto per me e per chiedere info su un argomento da cui non riesco a venire fuori: massimi e minimi di variabili aleatorie.
Allego un esercizio tipico, dove si chiede di calcolare ad esempio la probabilità del minimo di due Bernulliane con indicata la soluzione corretta.
Per arrivarci ho ...
Salve a tutti, sono nuova del forum.
Mi è stato assegnato un esercizio di probabilità e cercando in google ho visto che è stato già proposto nel vostro forum ma non è stato risolto.
Lo ripropongo.
Considerando X uniformemente distribuita in [0;1] , si calcoli la pdf congiunta di 5 osservazioni del campione.
Si trovi ulteriormente la media e la varianza della v.a. Somma e della v.a. Valor Medio.
Non so come impostarlo non avendo i dati delle 5 osservazioni.
Una variabile aleatoria non negativa X ha pdf $ fx(X)= lambda e^(-lambda (x-a)) $ (con a>0; $ lambda $ >1).
Si Determini la media e la pdf della variabile aleatoria trasformata $ Y= e^x $
Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione del seguente esercizio:
Si sono verificate due interruzioni della linea telefonica AB di lunghezza l causate da due successivi fulmini. Si calcoli la probabilità che almeno uno dei punti di interruzione C e D sia capitato ad una distanza da A maggiore di x.
Il mio ragionamento è il seguente:
Innanzitutto consideriamo una linea l che rappresenta la nostra lunghezza possibile(quindi ogni punto che costituisce la linea rappresenta un caso ...
Salve a tutti
nell'ambito della completezza di un modello statistico , si vuole dimostrare che il modello uniforme (la cui densità è: $f_\theta(x)m_x(dx)=\Pi_{i=1}^n \frac{1}{\theta}\tau(x_i)m_1(dx_i)$), ha come statistica completa la seguente: $\t=x_{(n)}=max(x_1,...,x_n)$ (Ove $\tau$ è l'indicatrice tra 0 e $\theta$ di $x_i$). Quindi si imposta l'equazione $\int_{[0,\theta]^n} \frac{1}{\theta^n}\tau(x_{(n)})\phi(x_{(n)})=0$. Sulle dispense, poi si continua dicendo che questo integrale può essere riscritto come: $\int_0^\theta \frac{1}{\theta^n} nx^{n-1}\phi(x)dx$. E questo ultimo passaggio mi sfugge, ...
Ecco un esercizio abbastanza stupido, che però non riesco a risolvere (che stanchezza... ), vi sarei grato per qualsiasi suggerimento...
Testo
Ad ogni tiro, un arciere colpisce il bersaglio con una probabilità $p=0.7$. Qual è il numero minimo di tiri che deve effettuare per colpire il bersaglio almeno due volte, con una probabilità uguale o superiore al $95%$ ?
Svolgimento
Quello che mi è venuto in mente è che una situazione di questo tipo è governata dalla ...
salve non riesco a svolegere l'esercizio di tipo: P( X
Salve a tutti, riporto testo e svolgimento di un esercizio, vorrei sapere se il procedimento che utilizzo per la risoluzione è corretto:
Testo
"Una compagnia di assicurazioni vuole valutare l’entità media delle richieste di risarcimento danni per incidenti automobilistici. Un’indagine, svolta su di un campione di 25 richieste, fornisce i seguenti risultati (dove x rappresenta la variabile “richiesta di risarcimento in migliaia di euro”):$ sum^(25) x_i = 112.12 $ e $sum^(25) (x_i)^2 = 629.89$ . Ipotizzando ...
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