Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti. Premetto che sono tutt'altro che un esperto di statistica e che mi sto avvicinando da autodidatta alla progettazione degli esperimenti e all'analisi della varianza.
Affrontando un caso specifico, mi sono reso conto di avere numerosi dubbi, forse stupidi per chi padroneggia la materia, che vorrei condividere con voi. Mi scuso in anticipo se alcuni dei termini usati non saranno corretti ma ho più dimestichezza con i termini inglesi.
Prima di passare alle domande, descrivo ...
Buongiorno a tutti,
Devo provare la seguente proposizione:
Sia \(u_i=\sum_{i\ge 1}\frac{p_{0,1}p_{1,2}...p_{i-1,i}}{p_{1,0}p_{2,1}...p_{i,i-1}}u_0.\) Dimostra che \(\sum_i u_i=1 \Leftrightarrow \sum_{i\ge 1}\frac{p_{0,1}p_{1,2}...p_{i-1,i}}{p_{1,0}p_{2,1}...p_{i,i-1}}
Buongiorno a tutti ragazzi, ho una serie storica sui turisti, in cui come modello per rendere la serie storica stazionaria ho utilizzato SARIMA(0,0,2)(0,1,1) (gli ordini di SARIMA sono stati scelti applicando delle differenze tramite gretl e guardando il correlogramma)
Questo è il modello trovato :
Dopo aver fatto i vari test, rispetta i requisiti di normalità, non correlazione e omoschedasticità.
Ma un dubbio mi perseguita, ovvero, come rendo i residui White Noise con media = ...
Salve a tutti, sto avendo difficoltà con il seguente
Esercizio: Si scelgono due punti a caso sull’intervallo [0, 1]. Calcolare la probabilità che i tre segmenti in cui risulta diviso l’intervallo siano i lati di un triangolo.
Affinché i tre segmenti siano i lati di un triangolo occorre che la lunghezza del segmento maggiore sia minore della somma delle lunghezze dei restanti due segmenti. Questo significa che, una volta fissato il primo punto nell'intervallo [0,1], il secondo punto non può ...
Ciao a tutti, vi propongo questo esercizio in quanto non riesco a svolgerlo. La teoria alla base credo ci sia, trovo difficoltà nell'applicazione vera e propria:
Sia $ Y $ v. aleatoria con realizzazioni i.i.d. $ yi $ con distribuzione continua:
$ f(y;vartheta) = vartheta (1-y)^(vartheta-1), vartheta>0, y in (0,1) $
SI calcoli l'SMV e si dica se è consistente.
Lo stimatore mi risulta:
$ hat(vartheta) = (-n)/(sum_(i = 1)^(n) log(1-yi) $
Per il calcolo dello stimatore non ho quesiti, è la verifica della consistenza il problema.
Qual'è la tecnica ...
Ciao a tutti, sono alle prese con la stima dei parametri di un modello ARMA(1,1), per fare ciò ho rappresentato il modello nello spazio degli stati e costruito un filtro di kalman in modo da ottenere la densità predittiva un periodo in avanti (gaussiana) e poi la densità congiunta. Per quanto riguarda la specificazione nello spazio degli stati mi sono rifatto a questo articolo http://siteresources.worldbank.org/DEC/Resources/Hevia_ARMA_estimation.pdf. Il mio problema è come stimare i parametri del modello arma una volta ottenuta la funzione di ...
Salve, volevo di nuovo chiedere un vostro parere su un esercizio. Diviso in due punti, il primo nel quale devo trovare il valore delle c, ma non capisco come fare per quelli al numeratore osia c1 e c2. E il secondo punto per sapere se era giusto come avevo risolto. Grazie a chi risponderà.
Let \(\displaystyle X \sim {\cal N} (14, 9) \) and let \(\displaystyle Y \) and \(\displaystyle Z \) be standard Normal variables. Moreover, supoose that the three variables are independent.
a) Find ...
Ciao, sto studiando Calcolo delle Probabilità e Stastistica e mi servirebbe una mano per un esercizio:
Sia X una variabile aleatoria normale con media e varianza incognite.
In 24 prove indipendenti, si ottengono per X i seguenti valori:
7 due volte, 11 cinque volte, 12 cinque volte, 13 cinque volte, 14 cinque volte, 18 due volte.
Fornire una stima intervallare della media con un livello di significatività 0.05.
Non conosco i risultati... ci ho provato! Mi dite se la mia soluzione è ...
Ciao a tutti,
vorrei risolvere il seguente esercizio di stocastica.
"Si considerino le variabili aleatorie indipendenti $X_1,...X_n$, con distribuzione geometrica sul parametro $p in (0,1)$.
Si determini la distribuzione di $X:=\sum_{k=1}^nX_k$ e la probabilità che $P(X_1>X_2)$."
Mio svolgimento:
Per la distribuzione di $X$. Considero che la distribuzione binomiale negativa come generalizzazione della distribuzione geometrica, la quale enumera il numero di ...
Salve a tutti
Volevo chiedervi una domanda a proposito di trasformazione della pdf(cdf) di una variabile aleatoria.
La situazione è la seguente:
Data la variabile aleatoria $ bar(z) $ con pdf $ text(f)_bar(z)(z) $
Vogliamo trovare una funzione $ h(bar(z))=bar(y) $ dove $ h(.) $ è una funzione biiettiva e monotona crescente e tale che si abbia una data pdf per $ bar(y) $
La dimostrazione parte quindi con il definere la probabilità di trovarsi in intorno di un dato ...
Ciao a tutti!
Ecco volevo condividere con voi e chiedervi un aiuto su un esercizio riguardante la funzione di verosimiglianza.
Consider a population X∼fθ, where θ>0 and
fθ(x)=θ/2(θx)^2 exp{−θx} x>0.
Moreover, let X1,…,Xn be a sample from X.
a) Find a sufficient statistic for the model
b) Find the MLE of θ and the MLE of E(X)=3/θ.
Quindi sono arrivato alla funzione likelihood, che penso sia corretta.
L(θ/s)= θ^n/2 (θ∑x)^2 exp^-θ∑x
Solo che ora per poter arrivare a ricavare MLE devo ...
Buongiorno, Avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema riguardante la statistica condizionata.Il testo è questo:
Ad un certo esame 4/5 degli studenti non viene promosso, inoltre gli studenti che non hanno studiato sono i 9/11 del totale; e se consideriamo solo gli studenti che non vengono promossi, di questi i 9/10 non hanno studiato. Sapendo che uno studente non ha studiato, qual è la sua probabilità di non essere promosso? [risultato: 22/25]
Ho provato a risolverlo solo ...
Ciao a tutti ragazzi , scusate se ho rifatto un nuovo account ma avevo dimenticato la password
Vorrei alcuni pareri su quest'altro esercizio.
La probabilità che un soggetto affetto da MDH sia alcolista è 0.05.La stessa probabilità caratterizza amche i soggetti non affetti da MDH. Con queste informazioni , qual è la relazione tra probabilita a priori e a posteriori di MDH per un soggetto alcolista?
io procedo cosi
DATI
$ P( A I M) =0.05 $ A=ALCOLISTA M=MALATO I = intendo probabilità ...
Buonasera,
sto andando in loop con questo integrale
$Phi(t)=int_0^(+oo) e^(x(t-1)) dx=- 1/(t-1) e^(x(t-1))|_(x=0)^(x=+oo)=-1/(t-1) (0-1)=1/(t-1), qquad AA t<1$
mentre con il cambio di variabili: posto $y=x(t-1) rArr dx=1/(t-1)dy$, ottengo
$Phi(t)=1/(t-1) int_0^(-oo)e^ydy=-1/(t-1) int_(-oo)^0 e^ydy=-1/(t-1)(1-0)=-1/(t-1), qquad AA t<1$
Non riesco a individuare l'errore in uno dei due svolgimenti .
Salve ragazzi,
Ho fittato due modelli di negative binomial regression
Questi due modelli hanno le stesse variabili indipendenti ma due variabili dipendenti diverse.
Ora voglio testare se la differenza tra i coefficienti di due variabili indipendenti è significativa
Quello che ho provato a fare: volevo prendere la differenza tra le variabili dipendenti, ma tale differenza può essere negativa, quindi non ci posso fittare un negative binomial.
Se ci fitto un OLS spuntano tutti i problemi di ...
Scusate per gli errori , mi sono appena iscritto.Correggerò.
Ragazzi , salve a tutti ,sono nuovo. Volevo chiedervi un aiuto per un esercizio: SE A è INDIPENDENTE DA B , NON A è INDIPENDENTE da NON B. Potete dimostrarmi matematicamente il perchè di questa affermazione , spiegando passaggio per passaggio? (ad esempio se ho $ A u B $ , questo diventa $ P A + P B - P(A INTERSERZIONE B)) $. Grazie mille a tutti.
Sono alla facoltà di biotecnologie ,non ne ho mai fatto matematica , non saprei come risolvere ...
Buonasera ,
Dall'esperienza passata, un docente sa che se si sceglie uno studente a caso, il suo punteggio all'esame di fine corso sarà una v. a. di media $mu=75$.
$a)$ Dai un limite superiore alla probabilità che un punteggio superi gli $85$ punti.
Supponiamo che la varianza sia pari a $sigma^2=25$
$b)$ Cosa si può dire sulla probabilità che uno studente ottenga un punteggio compreso tra $65$ e ...
Buongiorno.
Ho questo esercizio:
Un sistema di comunicazione è formato da n antenne allineate di cui m sono difettose. Il sistema funziona correttamente se non ci sono due antenne difettose consecutive. Quante sono le confgurazioni in cui il sistema risulta funzionante?
Questo esercizio è già svolto nella dispensa nel seguente modo:
$((n-m+1),(m))$
il mio problema è che non riesco a capire il ragionamento sul perchè ho $n-m+1$ nel coefficiente binomiale, mi potreste spiegare ...
ciao ragazzi
sto facendo un modello Cox per stimare il tempo che ci mette un'impresa ad "avere successo"
Ora ho un campione di imprese, alcune subiscono un trattamento e altre no. La variabile \(T\) è 1 se l'impresa ha subito il trattamento.
Ho un evento \(S\)( "successo"), definito come "l'impresa viene quotata OPPURE viene comprata OPPURE subisce un altro round di finanziamento".
Ho una variable \(t_s\) ("tempo per il successo") che indica quanto tempo l'impresa, a partire dalla data di ...
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