Statistica e Probabilità

Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio

Domande e risposte

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Valentina.pagno
Salve a tutti, il mio problema è il seguente: Siano $X_1 ,X_2 , X_3$ 3 variabili aleatorie i.i.d. come X, variabile aleatoria assolutamente continua con densità $f_X(x)=e^{-x}1_{(0,+infty)}(x)$. Definiamo $Y_1, Y_2 , Y_3$ nel seguente modo $\{(Y_1 ={X_1}/{X_1+X_2}),(Y_2={X_1+X_2}/{X_1+X_2+X_3}),(Y_3=X_1+X_2+X_3):}$ a.$Y_1,Y_2,Y_3$ sono indipendenti? b.Determinare la densità di probabilità $f_{Y_2} $ OK allora io l'ho svolto in questo modo: essendo $X_1,X_2,X_3$ indipendenti tra loro allora la congiunta sarà il prodotto delle densità e quindi ...
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6 feb 2017, 10:50

Oibò93
Salve ragazzi, vi propongo questo esercizietto e la mia risoluzione. Credo si faccia così, ma essendo ai primi approcci vi chiedo una conferma. Qual è la probabilità che il numero telefonicodi una persona a caso termini con due 9? Poiché non mi interessa delle altre cifre ho considerato la mia probabilità in qst modo: Pr{che il Nun finisca in 99} = Pr{nona cifra=9} $ nn $ Pr{decima cifra=9} Quindi Pr{99}= $ 1/10 * 1/10 = 1/100 $ È giusto? Grazie mille
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5 feb 2017, 18:27

Piccy1
Buongiorno a tutti, mi sono imbattuta in questo esercizio: "Si considerino due variabili aleatorie indipendenti: $ xi $  con distribuzione triangolare che restituisce numeri in $ [0,2] $ ed ha moda $ 1/3 $ ed $ eta $  uniforme su $ [1,3] $ . A) Determinare la PDF di $ xi $  , $ eta $ e $ xi +eta $ B) Calcolare media e varianza di $ xi $  , $ eta $ e $ xi +eta $ " quello che mi ...
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3 feb 2017, 16:23

piedpiper
Salve, ho difficoltà a svolgere il seguente esercizio: La variabile aleatoria discreta $ X $ assume i valori $ -1, 0, 1 $ con probabilità $ a, b, c $ rispettivamente. Trovare $ a, b, c $ in modo che $ \mathbb{E}[X] = 1/2 $ e $ Var[X] = 3/10 $. Visto che è una v.a. discreta: $ \mathbb{E}[X] = \sum_{i=1}^3 x_i \cdot p_i $ e $ Var[X] = \sum_{i=1}^3(x_i - \mathbb{E}[X])^2 \cdot p_i $ Quindi ho messo a sistema: $ { ( a+b+c=1 ),( 1/2 = -1 \cdot a + 0 \cdot b +1\cdot c ),( 3/10=(-1-1/2)^2\cdot a +(0-1/2)^2\cdot b + (1-1/2)^2\cdot c):} $ Svolgendo i calcoli ottengo $a=1/40, b=29/20, c=-19/40$ che è chiaramente sbagliato. Potreste darmi una mano per favore?
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5 feb 2017, 11:09

gurnazl
salve sono nuovo scusate se sbaglio qualcosa, spero mi rispondiate, scrivetemi sotto se qualcosa non è chiaro di solito mi danno esercizi per calcolare la prob condizionata tipo: P(y
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31 gen 2017, 17:34

antoniomariani93
Salve, ho un problema con il seguente esercizio: Dato il vettore aleatorio (X,Y,Z) distribuito uniformemente sulla sfera di raggio 1, calcolare la distribuzione di Z. Riesco a calcolare che $ f(x,y,z)= 3/(4pi) $ se $ x^2+y^2+z^2<1 $ e 0 altrove. Ora considerando la formula delle marginali di due variabili aleatorie vado a scrivere che: $ p(z)=int int_(x^2+y^2+z^2<1) f(x,y,z)dx dy $ ma arrivato a questo punto non riesco a trovare gli estremi tra cui integrare. Ringrazio chi mi può essere d'aiuto
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2 feb 2017, 10:30

Ajsk
Salve a tutti. Ho un problema con esercizi del genere: Una serie di 100 misure ha distribuzione con media $ bar(x) $ = 4.97592g e scarto quadratico medio $ bar(s) $² =0.03968g² Qual è il risultato della misura? Qual è l'intervallo di confidenza del 95.4% per il suo valore? Ora, premettendo che ho semplicemente imparato soluzioni ''meccaniche'' per quanto riguarda statistica e gestione degli errori,in quanto argomento che trovo di non facile comprensione per me, riesco facilmente ...
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2 feb 2017, 10:16

erbamba
Ciao ragazzi, Mi sapreste gentilmente dire come si svolge questo esercizio? Calcola il 25-esimo percentile della variabile casuale con funzione di densità: $ f(x)=|x|/4 $ con $ -2< x <2 $ Grazie
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1 feb 2017, 01:52

Valentina.pagno
Salve, ho un problema con 2 esercizi simili sugli intervalli di fiducia il primo mi chiede 1) Sia $Y \~ \chi^2(16)$ , qual è la probabilità che y=26,3 sia incluso nell'intervallo aleatorio $(Y, 3.3Y)$? 2) sia $X\~ N(0, \sigma^2) $ Qual e la probabilita che $\sigma$ sia incluso nell'intervallo aleatorio $ (|X|,|10X|)$? come si svolge? Grazie in anticipo
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31 gen 2017, 14:16

bellacullen9001
Ciao a tutti, potete aiutarmi con questo problema di probabilità?? Un sacchetto contiene 8 palline, 2 rosse e 6 blu. Qual'è:la probabilità di estrarre una pallina rossa? E quella di estrarre una pallina blu? -Definito il numero aleatorio X= "il numero di palline rosse uscite dopo 5 estrazioni in cui la pallina estratta è stata rimessa nel sacchetto dopo ogni estrazione". Allora calcolare: P(X=2); P(X ≠2); P(X≤ 2) Grazie
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31 gen 2017, 16:33

Valentina.pagno
Salve, vi scrivo il problema perché non capisco come svolgerlo. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti ed entrambe aventi distribuzione normale standard N(0,1). Sia Z una variabile definita nel seguente modo: $Z={(|Y|,if X>=0),(-|Y|,if X<0):}$ Determinare la funzione cumulativa $F_Z$ di Z. Le variabili aleatorie X e Z sono indipendenti? Secondo la definizione di cumulativa $F_Z(z) = P(Z<=z)$ quindi avevo pensato a un cosa del genere $P(|Y|<=z | X>=0) + P(-|Y|<=z | X<0)$ , ma secondo me non ha ...
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26 gen 2017, 10:19

Solid_93
Non so proprio dove mettere le mani con questo problema! HELP! Data la variabile aleatoria Z=X+Y, dove X e Y sono due variabili aleatorie Gaussiane aventi ciascuna varianza unitaria. Calcolare l'entropia differenziale di Z quando il coefficiente di correlazione tra X e Y è pari a 0, nel primo caso, e 0.9, nel secondo caso. Grazie!
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30 gen 2017, 19:12

The_Rovs
Salve, vi propongo i seguente esercizio, poiché proprio non riesco a venirne a capo: " Una fabbrica di batterie ha tre linee produttive, per lo stesso tipo di batteria, A, B e C con le seguenti caratteristiche: A produce 6000 batterie/mese con deviazione standard della tensione $ sigma _A = 100mV $ B produce 12000 batterie/mese con deviazione standard della tensione $ sigma _B = 150mV $ C produce 4000 batterie/mese con deviazione standard della tensione $ sigma _C = 70mV $ La tensione X di ...
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30 gen 2017, 19:08

llora
Ciao a tutti ragazzi, devo trovare i valori $ z_1 $ e $ z_2 $ sapendo che: $ P(z_1<= Z<= z_2)=0,8 $ Come devo procedere? P.S. L'esercizio va svolto con Excel usando ovviamente la funzione INV.NORM.ST Grazie a tutti
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30 gen 2017, 18:10

Akeryone
Ho svolto l'esercizio dell'immagine allegata. $S$ indico sorprese speciali $P(S∩P10)=5%$ è la percentuale di sorprese speciali nelle uova da 10 dollari $P(S∩P20)=10%$ è la percentuale di sorprese speciali nelle uova da 20 dollari $P(S∩P10)=P(S)P(P10∩S)$ da cui $P(P10∩S)=(P(S∩P10))/(P(S))$ $P(S)=P(S∩P10)+P(S∩P20)=15%$ Quindi $P(P10∩S)=(P(S∩P10))/(P(S))=5/15=33%$ Analogamente $P(P20∩S)=(P(S∩P20))/(P(S))=10/15=66%$ Nella C1 (confezione 1) con 4 uova tutte da 10 dollari, la probabilità di ALMENO UNA con sorpresa speciale sarebbe ...
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29 gen 2017, 20:44

lucacalabrese95
Ciao ragazzi, martedì dovrò fare l'esame di statistica e sto avendo delle difficoltà con esercizi del tipo: In una lavorazione meccanica l'addetto può essere assistito da un computer e ciò avviene nell'80% delle lavorazioni. I difetti rilevati in una lavorazione sono di due tipi :A e B, con una frequenza, sè le lavorazioni vengono eseguite senza assistenza, rispettivamente del 2% e del 1,5%; si registra inoltre che nel 20% delle lavorazioni in cui risulta presente il difetto A, risulta ...
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29 gen 2017, 21:59

Gibsmat
Buonasera ragazzi potete dirmi se ho risolto bene questo esercizio ? Traccia : Sia $ X $ una variabile casuale che assume i valori -1,0,1,2 con uguale probabilità. Disegnare il grafico della funzione di ripartizione $ F_X(x)= P(X<= x) $. Calcolare $ E(X^2 +2) $. 1) 2) $ E(X^2 +2) $ $ E(X^2 +2)= E(X^2)+ 2 = 19/8 $
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29 gen 2017, 22:44

Roxrema23
Salve a tutti. scusate se vi disturbo ma sono disperata. premetto che frequento la magistrale di Scienze Infermieristiche ed Ostetriche quindi perdonatemi se il presente esercizio vi sembrerà stupido. Per esercitazione il Prof dopo averci spiegato il Chi quadrato ci ha dato una serie di esercizi che metterà all'esame il Due Febbraio!! uno non riesco proprio a svolgerlo: Si vuole verificare quali tra due farmaci A e B sia il migliore per trattare le infezioni batteriche. Vengono identificati due ...
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29 gen 2017, 19:31

Akeryone
Ciao, sto cercando di risolvere l'esercizio dell immagine allegata. S chiamerò le scatole B le palline bianche N le palline nere Quindi mi calcolo P(S1|B)=8/12=2/3 P(S2|B)=6/12=1/2 P(S3|B)=6/12=1/2 P(S1)=P(S2)=P(S3=1/3=0.33 P(S2US3)=2/3=0.67 Mi calcolo poi la probabilità che escano 2B+1N da un urna con 6 palline bianche P'(S2|B)=P'(S3|B)=[P(S2|B)^2][P(S2|N)^1][3!/2!1!]=0.37 Devo calcolare la probabilità di scegliere uno dei due contenitori con 6B condizionata all evento in cui si ...
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26 gen 2017, 10:28

luigialab
Salve, ho un esercizio di probabilità congiunta il cui testo è il seguente: Determinare il parametro c affinchè \(\displaystyle c(xy + x^2y^2) \) sia una buona densità di probabilità nel quadrato \(\displaystyle 0 \leq x,y \leq 1 \) e descriva la distribuzione congiunta di una coppia X,Y di variabili aleatorie. Si determini inoltre la distribuzione marginale di X. Quello che avevo pensato: nel testo dell'esercizio si parla di densità di probabilità quindi di variabili aleatorie continue, ...
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29 gen 2017, 14:27