Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao ragazzi posto un altro esercizio su cui sono indeciso per lo svolgimento.
Avendo dimenticato l'ultimo numero della combinazione di una cassaforte, procediamo inserendo a caso un numero (sempre diverso), qual è la probabilità di aprire la cassaforte facendo al più 4 tentativi?
Ho pensato di applicare il modello geometrico. La probabilità di indovinare il numero è 1/10=0,1.
Quindi trovo la Pr(x≤4) con il geometrico con p=0,1 ottenendo 0,99999.
Oppure posso ragionare così:
Pr di aprire la ...
Salve a tutti.
Ho un altro esercizio che non riesco a completare.
Mi viene data questa distribuzione:
\( \begin{cases} \ \frac {\alpha x} {3}, \text { se } 0\leq x
Salve ragazzi volevo un parere riguardo un mio dubbio su questo esercizio:
Per collaudare uno strumento di misura si effettuano 4 misure di un esemplare tarato di dimensione 232.38mm
Misurazioni: 1 2 3 4
232.50 232.48 232.15 232.53
Lo strumento non commette errori sistematici(ossia la media degli errori è nulla). Nelle ipotesi che gli errori siano distribuiti seconda una Normale, si calcoli una stima corretta della varianza degli errori.
Per calcolare la varianza corretta, devo usare ...
Buongiorno, sono nuovo del forum quindi se ho sbagliato qualcosa vi prego di farmela notare.
Sto esenguendo un lavoro di tesi incentrato sullo studio di 11 serie storiche mensili a partire dagli anni 80 fino ad oggi per un totale di 437 valori ogni tesi. Questi valori corrispondono ai prezzi storici di alcune merceologie.
Ho cercato sul forum ma ho trovato solo topic che parlavano di analisi di serie storiche al fine di effettuare delle previsioni.
L'intento del mio lavoro di tesi è ...
Buongiorno a tutti,
scrivo il testo di un esercizio di statistica su una poissoiniana di cui non riesco a venire a capo. Ecco il testo:
Per portare a termine una lavorazione di un pezzo è necessario utilizzare due macchine M1 e M2 in successione. La macchina Mi guasta mediamente Li volte in un anno e in presenza del guasto di una delle macchine la lavorazione si arresta.
1- Calcolare la probabilità che la lavorazione dei pezzi non si interrompa per almeno un tempo P0.
2- Tempo medio della ...
Salve a tutti,
io ho questo esercizio che non riesco a risolvere.
Ho una variabile che ha questa distribuzione:
$ (alpha omega^alpha )/(x^(alpha+1) $ per $ x>omega $ e
$ 0 $ altrimenti, dove $ omega $ e $ alpha $ sono costanti positive.
La domanda è per $ alpha >1 $ trovare uno stimatore con il metodo dei momenti per $ alpha $ .
Allora sono a un punto morto con la verifica della coerenza di un assegnazione di probabilità.
L'esercizio è il seguente :
-Dati 3 eventi A,B,C con A e B incompatibili e P(A)=P(B)=1/3 e P(C)=2/3, verificare se l'assegnazione è coerente.
ora io ho trovato i costituenti e li ho chiamati in questo modo :
$K_1= A^c ^^ B^c ^^ C^c <br />
K_2= A ^^ B^c ^^ C^c <br />
K_3 = A ^^ B^c ^^ C <br />
K_4 = A^c ^^ B^c ^^ C <br />
K_5 = A^c ^^ B ^^ C <br />
K_6 = A^c ^^ B ^^ C^c $
quindi poi ho fatto il seguente sistema
$\{ (K_2+K_3=1/3),(K_5+K_6=1/3),(K_3+K_4+K_5=2/3),(K_1+K_2+K_3+K_4+K_5+K_6=1),(K_i>=0 AA i=1,2,3,4,5,6) :} $
poi ho provato a risolvere ma sinceramente non riesco a risolvere in funzione di un solo parametro. dopo vari ...
Sia $ X ~ N(0;1) $ e $ Y ~ exp(X) $
Calcolare $ E(Y) $ e $ Var(Y) $
Come si procede per calcolare media e varianza? C'è un procedimento articolato che richiede l'uso di integrali o un risultato frutto di alcune osservazioni?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho cercato nel forum e sembra non sia stato postato il seguente problema
Ali Baba è stato catturato dal sultano mentre tentava di rapire sua figlia. Il sultano è stato gentile con lui offrendogli la possibilità di essere liberato se riusciva a risolvere il seguente indovinello.
Ci sono due urne, $m$ palline bianche e $n$ palline nere. Ali Baba deve mettere tutte le palline nelle due urne, disponendole a suo piacimento, con l'unica condizione ...
Salve
Sono nuovo nel forum
Ho bisogno di un semplice aiuto
Non ho la piu' pallida idea di come inserire questi numeri all'interno della formula per calcolare l'indice di gini
Y = (4,6,16,16) e Y' = (1,4,4,36)
GINI=$1/(2n^2\mu(Y))\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N|Yi - Yj|$$$
Ciao vi propongo questo credo semplice quesito che mi è venuto in mente:
EX: Siano $X$ e $Y$ due variabili aleatorie indipendenti su spazio di probabilità $(\Omega,\sigma,P)$. Sia ora $C \in \sigma$ e consideriamo la misura $P_C$ ottenuta condizionando rispetto a questo evento. $X$ e $Y$ sono anche variabili aleatorie sul nuovo spazio di misura $(\Omega,\sigma,P_C)$. La domanda è: "$X$ e ...
Salve a tuttti, ho il seguente esercizio:
"Abbiamo a disposizione 3 urne e 16 palline: 3 blu, 4 verdi, e 9 rosse. Ognuna delle palline
viene inserita a caso in una delle tre urne. Calcolare la probabilità che nessun urna rimanga vuota":
Io ho pensato che tutte le disposizioni possibili sono $3^16$, mentre quelle che soddisfano il vincolo nessun urna vuota dovrebbero essere quelle in cui delle 16 palline 3 sono messe in una delle diverse urne (quindi in $3!$ modi) mentre ...
Salve a tutti; avrei due quesiti di cui non capisco bene la logica:
1) "Qual e la probabilita che su 4 amici almeno 2 abbiano la stessa iniziale del nome? Nota bene. L'iniziale del nome puo essere, equiprobabilmente, una delle 26 lettere dell'alfabeto."
Facendo la probabilità come casi favorevoli/casi possibili e passando al complementare il risultato è $ 1-(26*25*24*23)/26^4~= 0,785 $
Però ho pensato di risolverla usando la formula $ ( (n+k-1), (k) ) $ che dà il numero di combinazioni (ordine irrilevante) ...
Salve
ho questo problema che mi mette in difficoltà:
Trovare la probabilità che in due lanci di due dadi, la somma $11$ si presenti una volta.
La somma $11$ si presenta in due modi $[6,5]$ e $[5,6]$ quindi in un lancio abbiamo una probabilità pari a $\frac{1}{18}$ ma se lancio i dadi una seconda volta quanto vale la probabilità ?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Buona sera,
devo trovare i valori di $a$ e $b$ partendo da $0.6=a/3 + b/4$ , le soluzioni riportate dal libro sono $a=3.6$ e $b=-2.4$. Il problema sta nel fatto che a me vengono con segno opposto e non so proprio dove sbaglio
Grazie.
In una catena di montaggio, il tempo di assemblaggio di un esemplare di un certo prodotto e rappresentato da una v.a. T exp($ 1/3 $). Il tempo è misurato in minuti.
In media, quanti prodotti sono assemblati in un'ora?
Ebbene, essendo misurato il tempo in minuti, per calcolare in un'ora è sufficiente moltiplicare la media per 60? A dir la verità questo passaggio non mi convince più di tanto, spero che possiate darmi delucidazioni in merito.
Grazie in anticipo!
Salve a tutti!
Come da titolo sto cercando un metodo rigoroso che consenta di fare un fit lineare (ma anche no...) utilizzando il metodo Monte Carlo. Mi sono imbattuto in questa situazione dovendo analizzare dei dati presi durante la riproduzione dell'esperienza di Thomson. Nonostante ciò le mie domande sono più prettamente statistiche ed è per questo che scrivo in questa sezione. Detto ciò vi pongo il mio problema ringraziandovi anticipatamente!
Ho delle misure $ (x_i , y_i) $ le quali ...
Ciao ragazzi! Non so come risolvere il seguente esercizio: uno studente, se è preparato, ha probabilità 0.9 di superare l'esame mentre se non è preparato ha probabilità 0.2 di superare l'esame! Qual è la probabilità che l'esito dell'esame rifletta esattamente il grado di preparazione dello studente?
In sostanza, ponendo S = superare l'esame ; NS = non superare l'esame ; P = preparato ; NP = non preparato , ho le seguenti probabilità:
P(S|P)=0.9 e P(S|NP)=0.2
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Ciao ragazzi,
io e alcuni miei compagni stiamo cercando di analizzare un dataset dal punto di vista statistico, per effettuare alcuni calcoli fra cui: definire le variabili aleatorie, calcolare deviazioni standard e medie campionarie, effettuare inferenza statistica sui parametri ecc. Tuttavia prima è necessario individuare quale modello si addica alla nostra variabile.
In teoria potremmo utilizzare il linguaggio in R, ma dato che non siamo capaci di usarlo, dobbiamo farne altrimenti. Avendo ...
"Si disponga di due dadi a 6 facce: uno normale con le facce da 1 a 6 e uno con le facce da 1 a 3, ovvero un dado dove ciascun numero 1, 2 e 3 compare su due facce.
Si scelga casualmente uno dei due dadi e lo si lanci due volte consecutive.
Considerando $D$ (dado scelto) e $P$ (numero di facce con numero pari uscite nei due lanci), calcolare $I(D;P)$."
So che la mutua informazione è:
$I(X;Y)=\sum_x \sum_y p(x,y) \log \frac{p(x,y)}{p(x)p(y)} = H(X)-H(X|Y) = H(Y)-H(Y|X)$
ma non come applicarla al problema.
Posso scrivere ...
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