Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
$ P(3 uu 4 uu 5)=1/6+1/6+1/6=1/2 $Buonasera,
Ho iniziato oggi a studiare alcuni concetti di probabilità da una dispensa del professore, e mi sono imbattuto in questo esempio:
La probabilità che, al lancio di un dado, il numero uscente sia minore o uguale a cinque e maggiore di due è:
$P(5)-P(2)=5/6-2/6=1/2$
Però secondo me $P(2)$ dovrebbe essere pari a $4/6$, quindi $P(5)-P(2)=5/6-4/6=1/6$.
Ma nemmeno questo risultato mi convince perché il calcolo di tale probabilità ...
Un lotto di 20 componenti ne contiene 5 che sono difettose. Vengono estratte senza rimessa due componenti. Sia $D_{1}$ l'evento per cui la prima è difettosa. Sia $D_{2}$ l’evento per cui la seconda è difettosa. Trovare: a) $P(D_{2}|D_{1})$; b) $P(D_{1} ∩ D_{2})$; c) $P(D_{1}^c ∩ D_{2})$ ; d) $P(D_{2})$; e) $P(D_{1}|D_{2})$
Per quanto riguarda i primi 3 quesiti sono riuscito a risolverli da solo e i risultati sono $4/19$,$1/19$, ...
Buongiorno a tutti,
potreste aiutarmi a capire le varie operazioni sulla funzione di densità della vc gaussiana?
1) utilizzando la funzione Gamma si può dimostrare che la funzione è non negativa e il suo integrale vale 1.
$ w=(x-alpha )^2/2beta ^2rarr x=alpha +w^(1/2)beta sqrt(2) rarr dx=w^(-1/2)beta /sqrt2 dw $
di questa non mi è chiaro lo sviluppo di x=a+w^(1/2)..... e dx=w^(-1/2)--------
2)l'integrale su R della f(x) diventa:
$ int_(-oo )^(oo)1/(sqrt(2pibeta^2))e^[-1/2(x-a)^2/beta^2] dx $ = $ 2int_(0 )^(oo)1/(sqrt(2pibeta^2))e^[-1/2(x-a)^2/beta^2] dx $ = $ 2/[betasqrt2pi] int_(0 )^(oo)e(-w)w^(-1/2) beta/sqrt2 dw $ = $ 1 $
di questo non ho capito proprio i vari passaggi ...
Salve, ho qualche dubbio sulla soluzione di questo esercizio:
"Sia $X$ una v.a. discreta con distribuzione $P(X=n)=c_n$, $c_n >=0$.
Sotto quali condizioni per $(c_n)$ $X$ ha media finita? Dare un esempio in cui una siffatta $X$ non ha media finita e uno in cui invece ce l'ha".
Soluzione:
"$X$ ha media finita se e solo se $\sum c_n<oo$.
Per avere esempi come richiesti basta prendere $c_n =k/n^2$ oppure ...
Salve, potete dirmi quali proprietà vengono applicate in questo esercizio?:
Testo:
"Siano $X_1, ..., X_n$ variabili aleatorie indipendenti con media 0 e varianza 1. Calcolare la media di $(c_1X_1+...+c_nX_n)^2$, con $c_1,...,c_n in RR$".
Soluzione:
"$E[(\sum_ic_iX_i)^2]=\sum_(i,j)c_ic_jE[X_iX_j]=\sum_(i!=j)c_ic_jE[X_i]E[X_j] + \sum_ic_i^2=\sum_ic_i^2$."
Grazie.
Avrei bisogno di un aiuto per un esercizio di probababilità condizionata. La scatola A contiene 12 palline e 8 palline nere, la scatola B contiene 10 palline bianche e 14 nere. Si pesca da A una pallina , e senza guardarla , la si inserisce in B; poi si estrae una pallina da B. Qual è la probabilità che la second apalllina estratta sia bianca? Qual è la probabilità che sapendo che la seconda pallina estratta sia bianca, sia bianca anche la prima pallina estratta?
Salve a tutti ragazzi,
avrei un dubbio semplice che riguarda la definizione di funzione di ripartizione. Il mio libro la definisce come $ F(x)= Pr(X<= x)=int_(-prop )^(x) f(w)dw $
Definisce inoltre la funzione di densità come la derivata prima della funzione di ripartizione $ f(x)=d/dx F(x) $
Allora la funzione di ripartizione rappresenta l'integrale della funzione di densità e viceversa quella di densità la derivata prima della funzione di ripartizione?
Ciao a tutti, scrivo per avere qualche consiglio sulla dimostrazione richiesta in questo esercizio:
Siano $ Omega 1 $ e $ Omega 2 $ due insiemi finiti, sia P1 la probabilità uniforme su $ Omega 1 $, sia P la probabilità uniforme su $ Omega 1*Omega 2 $. Si mostri che per ogni A $ sub $ $ Omega 1$ risulta:
P1(A) = P(A * $ Omega 2 $)
Avete qualche consiglio da darmi? E' una delle prime dimostrazioni non ho acquisito molta pratica; avevo pensato di partire ...
Buonasera a tutti.
ho bisogno urgente di un aiuto per la mia tesi di laurea.
Ho somministrato un questionario likert (0-4) che misura la resilienza a 69 persone con questi risultati:
Media=58,19
Errore standard della media=1,610
Mediana=58,00
Moda =56
Deviazione std.=13,372
Varianza=178,802
Asimmetria= -,399
Errore standard della asimmetria= ,289
Curtosi= -,093
Errore standard della curtosi= ,570
La mediana è il valore della resilienza.
Credo la distribuzione non sia normale giusto?
Adesso mi ...
Oggi il prof ha spiegato le catene di Markov ed ha applicato il teorema di estensione di kolmogorov(quello che assicura l'esistenza di un processo , date le marginali), solo che ho un dubbio riguardante le condizioni di coerenza . Mi spiego
Dato un processo di Markov discreto definito su uno spazio degli stati finito $S={1,2,3,...,k}$ e supponendo che la relativa catena di markov sia omogenea, quindi la matrice di transizione dipenda solo dagli stati : $P(i,j)$ t.c. ...
Ciao a tutti, stavo svolgendo questo esercizio:
"Cento numeri vengono scelti a caso e indipendentemente nell'intervallo $[0, 1]$. Qual è la probabilità che la loro media aritmetica sia compresa tra $0.51$ e $0.52$?"
Si tratta quindi di trovare $P(0.51<=S_n/n<=0.52)$;
Mi calcolo allora media e varianza: $mu=1/2$, $sigma^2=1/12$;
Allora ho
$P(0.35<=(S_n-nmu)/(sqrtnsigma)<=0.7) = Phi(0.7)-Phi(0.35) =0.12$.
Per controllare il risultato mi calcolo con wolfram l'integrale
$1/(2pi)int_0.35^0.7 e^((-x^2)/2)dx$ e il risultato è ...
Buon Giorno a tutti,
Vedendo tanti sedicenti guru della roulette su internet con i loro "magici" metodi che assicurano vincite mi sono incuriosito e ho deciso di calcolare l'effettiva probabilità di vincita con la tecnica del raddoppio o martingala.
Per chi non lo sapesse consiste nel puntare solo su rosso o nero o pari o dispari e raddoppiare la puntata precedente nel caso di perdita, in tal modo partendo da 1 ad ogni vincita si coprono le perdite precedenti e si guadagna sempre 1.
Nelle ...
Lancio 5 monete e vorrei calcolare la probabilità che esca almeno una volta testa.
Per trovare i casi possibili utilizziamo la disposizione con ripetizione, quindi $2^5$ che è uguale a $32$
Primo dubbio: perchè utilizziamo una disposizione? in generale una disposizione si utilizza quando è importante l'ordine, e io in questo caso sinceramente avrei utilizzato una combinazione.. vorrei capire il significato di disposizione collegato a questo esercizio.. inoltre vorrei ...
Ciao, qualcuno riuscirebbe a darmi gli imput per svolgere questi due esercizietti perchè non saprei da dove cominciare? (basta solamente il procedimento, ai calcoli mi arrangio da solo)
1) Ad una cena di lavoro partecipano 17 persone, ciascun partecipante stringe la mano a ciascuno degli altri. Quante sono complessivamente le strette di mano?
2) Un gruppo di bambini (6 femmine, 10 maschi) giocherà a guardie e ladri. Decidono che i ladri saranno 8, di cui 2 femmine e 6 maschi. In quanti modi ...
Buongiorno a tutti, sto cercando un aiuto per la mia tesi!
Sto scrivendo una testi in biologia e ho bisogno di confrontare statisticamente dei dati appartenenti a due gruppi diversi, sono dati non appaiati, ma non ho capito se devo usare il test t-student o il Mann-Whitney u test.
Ho letto che devo verificare la normalità dei dati per capire quale dei due usare ma non ho capito bene come si fa!
Sono alle prime armi con la statistica, non è il mio campo, quindi scusate se la domanda è banale o ...
Salve a tutti, ho un problema che sembra semplice e che ormai dovrei saper risolvere ma che mi sta facendo confondere, e ormai so già che mi sono impallato e non saprei fare neanche 1+1, quindi chiedo aiuto a voi; questo è il testo:
"Siano $X$, $Y$ indipendenti e con distribuzione uniforme in $[0, 1]$. Calcolare la distribuzione di $Y - 2X$".
Pongo quindi $W=Y-2X$ e mi cerco
$F(W<=t)$ che, dato il quadrato unitario, sarà ...
http://imgur.com/a/0atpt
Della prima non capisco come faccio a trovare il risultato, presi singolarmente i coefficienti binomiali sono semplici da risolvere ma in questo caso senza una incognita k non ho idea di cosa cercare.
Per quanto riguarda la seconda identità invece non so bene come proseguire, ho pensato di sostituire (n+1)! ponendolo uguale a h, il problema rimane la parte centrale con la n al quadrato
p.s. ho avuto problemi con imgur e quindi l'ho postato direttamente dal link
Salve a tutti, sto lavorando ad un progetto in cui avrei bisogno di una distribuzione discreta similmente fatta:
(nel disegno l'ho disegnata come continua, ma in realtà è discreta)
Più che altro, devono essere (più o meno) rispettate le due seguenti condizioni:
- la distribuzione deve essere definita solo su un insieme $ [0,n] $ (la probabilità che la x assuma un valore minore di 0 o maggiore di n deve essere nulla)
- la probabilità che la x assuma un valore prossimo a n deve essere ...
Partendo dalla definizione di probabilità condizionata $P(A|B) = (P(A nn B)) / (P(B)$ e dalla funzione distribuzione congiunta di probabilità $F_(XY)(x,y) = int_(-oo)^(x) int_(-oo)^(y) f_(XY)(alpha,beta) dbeta dalpha$ , il mio libro definisce la funzione distribuzione condizionata della variabile $Y$ rispetto all'evento ${X=x}$ come $F_(Y|X)(y|x) = (int_(-oo)^(y) f_(XY)(x,beta) dbeta) / (f_X(x))$
Potreste, cortesemente, spiegarmi perché è stata definita in questo modo? Essendo una funzione distribuzione, non dovrebbe essere pari al rapporto tra $F_(XY)(x,y)$ e $F_(X)(x)$?
Salve a tutti, scorrendo la lista degli esercizi presenti nella pagina del mio professore di Probabilità e Statistica, mi sono imbattuto in un esercizio che mi sta creando non poche difficoltà. Innanzi tutto vi scrivo il testo:
"Un generatore di tensione fornisce una tensione alternata nella forma $ V(t) = A cos(wt) $ . Ogni qual volta il generatore viene disturbato, esso incrementa la fase del segnale di una quantità fissa $ q $ . In altre parole se il segnale viene disurbato ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo