Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Sapete risolvere questo esercizio?
So che nel primo si utilizza l'ipergeometrica, nel secondo la binomiale, ma il mio dubbio è il lancio della moneta.
Si consideri un’urna contenente cinque palline nere, sei palline rosse, due palline gialle e sette palline
verdi. L’esperimento casuale `e descritto nel seguente modo. Viene lanciata una moneta: se viene osservata la faccia
riportante il simboli “croce” vengono estratte senza reinserimento cinque palline dall’urna, altrimenti, se si osserva ...
Salve, qualcuno sa svolgere questo esercizio?
Un’urna contiene 10 palline nere e 5 bianche. Per determinare quante palline estrarre dall’urna si lancia un dado a sei facce, se si osserva un valore minore o uguale a 2 si estraggono con reinserimento 4 palline, altrimenti si estraggono con reinserimento 6 palline. Calcolare la probabilità che dopo aver lanciato il dado e aver estratto con reinserimento le palline dall’urna, si osservino 2 palline bianche.
Ciao a tutti,
Ho il seguente esercizio però non riesco a capire il ragionamento, qualcuno mi può aiutare?
1. Si lancia 1 dado 5 volte. Calcolare la probabilità di osservare esattamente un "6"
Se A = "esattamente sei"
Allora $ P(A)= "casi favorevoli"/"casi possibili" $
- I casi possibili sono $ 6^5 $
- mentre i casi favorevoli?
Buona sera ragazzi, mi è venuto un dubbio sullo svolgimento di un esercizio ad un esame di statistica che li per li mi ha mandato in palla..
Vi scrivo il testo:
Il sig. Rossi si reca a lavoro dal Lun al Ven con l'auto sempre nello stesso orario e seguendo sempre lo stesso percorso. La probabilità p di arrivare in ritardo è costante ogni giorno lavorativo. I ritardi o non ritardi in giorni diversi sono eventi stocasticamente indipendenti.
La settimana scorsa egli è arrivato in ...
Sia X ∼ N(θ,1) e si supponga di disporre di un campione bernoulliano di dimensione n = 10 per saggiare il sistema di ipotesi:
H0 :θ=8.66
H1 :θ=8.27.
Si decide di rifiutare H0 se il valore osservato della statistica test Tn = √n (X ̄n − 8.66) è minore di -1.74 . La probabilita' di
commettere un errore di secondo tipo `e uguale a:
Io ho guardato nelle tavole 1,74, ho preso il valore 0,95907 e poi ho fatto 1-0,95907 ma non viene giusto!
Un esercizio non troppo banale che mette in gioco le proprietà di Z, trovato in un esame ha creato qualche problema.
vi scrivo il testo così riesco ad essere molto più preciso.
La variabile aleatoria X ha una distribuzione normale con parametri $μ(x)=1$ e $σ(x)=2$
Calcola la probabilità dell'evento $A:X>0$ e dell'evento $B:-X>0$ e fornisci una breve giustificazione del risultato
[ ] P(A)=________ [ ] P(B)=________ [ ] ...
Salve sono nuovo nel forum. Volevo chiedervi una mano per capire la soluzione di un esercizio.
Ho un insieme formato dai primi 20 numeri, Voglio determinare il numero delle coppie ordinate (A, B) di sottoinsiemi di X tali
che |A| = 5 e |A ∪ B| = 12. Allora la soluzione è $ ((20),(5))* ((15),(7)) * 2^5$ . Ora, io capisco il perchè dei due binomiali ma non mi torna il $2^5$ . Qualcuno mi può spiegare gentilmente?
Buongiorno a tutti mi sono imbattuto in questo problema in un esame e siccome non riesco a capire se abbia sbagliato o no vi pongo a voi il quesito.
Da un mazzo di carte trevigiane ben mescolato peschiamo a caso , senza reinserimento, 2 carte.
Calcola la Probabilità di ottenere almeno una carta di danari.
[ci sono 40 carte, 10 per ciascuno dei 4 semi, coppe, bastoni, danari e spade]
Questo è come ho fatto io:P= 1- ((30/40)*(29(30)) = 1-0.557= 0.443
Vi ringrazio.
Ciao ragazzi, ho l'esame domani di statistica applicata e sono di fronte ad un problema che non riesco a risolvere.
Negli esercizi del libro vedo che viene calcolato il p-value anche per distribuzioni t-Student!!
Ma come si fa? So calcolare il p-value solo con distribuzioni normali standard....
Ah, naturalmente solo con le tavole.
Please aiutatemi!!
Jo
mi potete dire se ho fatto bene e aiutare con i punti che non so fare?
ESERCIZIO 1)
a) $ L=prod_(i = 1)^(n) (3theta^n)/x^4 =(3^ntheta^3n)/(Pix_i^4) $
b) dato che il dominio della funzione di verosimiglianza dipende da $ theta $non si può applicare il metodo.
La funzione di verosimiglianza è una funzione crescente di $ theta $pertanto abbiamo che $ theta $< min (x1....xn) quindi $ hat(theta) <min (x_1......x_n) $
c) $ F_x=-theta^3/x^3 $
d) ????? come si fa????
2)a) $ fx|y(x|y=y)=3x^2 $
4)
a) $ I_0.95=[bar(x) -t_(4;0.975)*S/sqrt(n); bar(x) +t_(4;0.975)*S/sqrt(n)] $
cioè ...
Salve,
ho un esercizio di probabilità congiunta il cui testo è il seguente:
Siano X ed Y due variabili casuali che possono assumere i valori 0; 1; 2.
La funzione di distribuzione di massa congiunta e' PX;Y (i; j) = c(1 + ij) per una opportuna costante c. Determinare il valore della costante; determinare la distribuzione marginale della X e della Y , dire se sono variabili indipendenti;
calcolare E(XY ) e P(X >= Y ).
Il problema è che non riesco a riempire la tabella delle distribuzioni ...
Ciao a tutti, ho alcuni problemi con questo esercizio...
Vengono date due variabili aleatorie $X_1,X_2$ distribuite uniformemente su $[0,1]$ e fra loro indipendenti. Calcolare la distribuzione di $Z_1=\sqrt(-2lnX_1)cos(2\pi X_2)$ e di $Z_1\sqrt(-2lnX_1)sin(2\pi X_2)$ e dire se sono o meno correlate.
Allora io ho provato a ragionare così: ho calcolato la densità di probabilità di $A=\sqrt(-2lnX_1)$, che dovrebbe essere
$f_A(a)=ae^(-a^2 /2)1_{[0,+\infty)}(a)$
Poi ho provato a calcolare la densità di $cos(2\pi X_2)$ e di ...
'In un comune ci sono 5 alberghi. Se 3 persone devono scegliere un albergo in cui pernottare, quale è la probabilita che finiscano tutte in alberghi differenti?Che cosa stiamo assumendo senza dirlo esplicitamente?'
Qualcuno può aiutarmi a capire come calcolare questa probabilità? Si dovrebbe capire il giusto calcolo combinatorio..
Salve a tutti, da due giorni ormai non riesco a risolvere il punto b di questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Si vogliono confrontare due tipi di vernici fosforescenti utilizzate per strumenti di misura. A questo fine vengono
verniciati 5 strumenti con la vernice di tipo A e altri 5 con la vernice di tipo B. In seguito gli strumenti vengono
illuminati con luce ultravioletta e viene misurato il tempo di fosforescenza dopo che la sorgente luminosa µe stata
rimossa. Si ottengono i ...
Salve, dovrei svolgere un esercizio di probabilità che dice:
"In un'urna vi sono 10 palline numerate dall'uno al dieci. Le palline con numero minore o uguale a 7 sono nere , le rimanenti bianche. Se ne estraggono 2 senza reinserimento. Calcolare la probabilità che la somma estratta sia 11 sapendo che sono entrambe nere".
Quello che ho fatto:
\(\displaystyle A = {"Somma=11"} \)
\(\displaystyle X = {"Due nere"} \)
Gli esiti possibili sono 90 poichè nella prima estrazione ho 10 palline e nella ...
Salve ragazzi, cortesemente potreste dirmi se il ragionamento che faccio per risolvere questo esercizio, al di là dei conti, è corretto?
Il problema è il seguente:
Supponiamo che su $26$ lanci di un dado $10$ volte escano il $5$ o il $6$ e le altre volte esca un numero $<5$. Determinare un intervallo di confidenza simmetrico di livello $95%$ per $\theta$ la probabilità di ottenere il $5$ o ...
ES) siano x1,.....,x10 variabili aleatorie indipendenti cone media $ mu =0 $ e varianza $ sigma ^2>0 $ e:
W=x1+x2+x3+x4
$ Z=sum_(i =5 \ldots10)x_(i)^2 $
a) determinare la distribuzione di W
sol a) $ W~ N (0,4sigma ^2) $ perchè la somma di v.c indipendenti con media 0 e varianza $ sigma ^2 $ è distribuita come normale con media 0 e varianza $ 4sigma ^2 $ ?????
b) determinare la distribuzione di $ Z/sigma ^2 $
sol b) dato che $ Z/sigma ^2 = sum_(i =5 \ldots10)(x_(i)/sigma ) $ e $ x_(i)/sigma~ N(0,1) $ allora ...
Ciao, ho un esercizio che tra varie cose mi chiede di calcolare la densità marginale, naturalmente mi danno la densità congiunta.
Questa è la densità congiunta:
dove $ c=12/7 $
Il mio problema è capire gli estremi di integrazione per il calcolo della densità marginale. Cioè per trovare lòa densità margibnale di y, perchè gli estremi di integrazione sono 0 e 1? (stessa cosa per la densità marginale di x)
$ f_y(b) = int_(0)^(1) 12/7*(x^2+xy) dx $
$ f_x(a) = int_(0)^(1) 12/7*(x^2+xy) dy $
Grazie
salve, ho questo problema
ho abbastanza familiarità (credo) con il test del chi-quadrato, quello che mi dà problemi è trovare la distribuzione teorica.
praticamente non so cosa inserire alla voce Ei nella formula per calcolare il chi-quadrato.
ho pensato ad una distribuzione binomiale ma non riesco a far quadrare i conti, mi date una mano?
Ciao a tutti, ho l'ennesimo problema
Siano $X,Y$ due variabili indipendenti e rispettivamente distribuite come $N(\mu_X,\sigma^2)$ e $N(\mu_Y,\sigma^2)$ (quindi con la stessa varianza). Siano $(X_1,...,X_{n_X})$ e $(Y_1,...,Y_{n_Y})$ due campioni aleatori i.i.d. relativi alle variabili $X$ e $Y$.
Bisogna provare che $W:=((n_X -1)S_X^2 + (n_Y-1)S_Y^2)/(n_X + n_Y +2)$ è uno stimatore non distorto per $\sigma^2$, con $S_X^2$ e $S_Y^2$ le varianze campionarie di ...
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