Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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non ho ben capito come ragionare con esercizi di questo tipo
Sia (X, Y ) una v.a. bidimensionale con densità congiunta uniforme nel cerchio di centro l’origine e raggio 2. Determinare la densità della v.a. $ Z=X^2 $
in questo caso ho una densità costante che dovrebbe essere $ 1/(4pi) $ , dire che $ Z=X^2 $ equivale a fare una restrizione della variabile X?? non riesco a vederlo ... come devo procedere in generale ?
grazie
salve
cercavo una spiegazione a questo problema di calcolo combinatorio
Alquanto sbronzi dopo una festa. Artù, Ginevra e sei cavalieri si accomodano a una tavola
rettangolare con nove posti a sedere , sedendosi alla rinfusa. Qual'è la probabilità che
Artù e Ginevra si siano seduti a capotavola?
la soluzione è $ (2 * 7!) /(9!) $
grazie ciao Davide
Ciao a tutti e grazie sin da ora a chi vorrà rispondere.
Devo organizzare un torneo composto da 8 squadre da 4 giocatori ognuna.
Le partite si giocano in 8 persone quindi quattro partite contemporaneamente per turno.
I membri della stessa squadra non si devono affrontare.
Come posso fare in modo che tutti riescano ad affrontare tutti (eccetto quelli della propria squadra naturalmente)?
Grazie anticipatamente a tutti.
Buongiorno. Ho cercato di dimostrare e risolvere questo esercizio sulle proprietà della probabilità. Ma sono sono sicuro. Vi chiedo di aiutarmi a capire se si poteva svolgere meglio, perché ho fatto delle assunzioni che nel testo dell'esercizio non sono presenti e quindi potrebbe esserci (forse) una risoluzione migliore. Grazie
Siano $A$ e $B$ eventi in $(\Omega ,\mathcal{F},P)$. Quale affermazione è vera?
- $1-P(B)=P(A)+P(A^c)$;
- ...
Buongiorno a tutti, ho svolto il seguente esercizio di probabilità e vorrei sapere se è fatto bene:
"Il diametro misurato in cm dei dischi prodotti da una certa macchina è una va x con funzione di densità: $ f(x)= (1/9)(4x-x^2) $ con $ 1<x<4 $ . Determinare la varianza della superficie di un disco prodotto da tale macchina."
x=diametro dei dischi
y=superficie dei dischi= $ piD^2/4 $ = $ pix^2/4 $
$ E(Y)=E(pix^2/4)=int_(1)^(4) (pix^2/4)(1/9)(4x-x^2) dx $ = $ 4,385 $
$ E(Y^2)=E(pi^2x^4/16)=int_(1)^(4) (pix^4/16)(1/9)(4x-x^2) dx $ = ...
Vogliamo trovare il numero di telefono di una persona nell'elenco telefonico. La probabilità che vi sia il suo numero è $ p $. Nell'elenco troviamo $ m $ persone con lo stesso cognome e cominciamo a provare dal primo. I primi $ k $ risultano non essere la persona cercata. Qual'è la probabilità che il numero della persona cercata sia tra le $ m-k $ persone rimanenti?
Potreste aiutarmi a risolverlo ?
Io ho pensato di considerare l'evento ...
non riesco a risolvere il seguente esercizio
Una lampadina di tipo A ha una durata (in anni) che segue una legge esponenziale
di media 5, mentre una di tipo B ha una durata (in anni) che segue una legge esponenziale
di media 8. Calcolare la probabilit`a che una lampadina di tipo B si fulmini prima di una di tipo
A, assumendo che le loro durate siano indipendenti
non riesco ad impostare il problema
qualche aiuto??
grazie
Siano X1, X2, ..., Xn variabili aleatorie indipendenti estratte da una popolazione con E(X) = μ e
V(X) = σ^2. Dimostrare che il seguente stimatore T è uno stimatore corretto e consistente della
media della popolazione.
$ T = 1/n sum xì $
Allora:
$ E(T) = (1/n) u = u/n $ non è uno stimatore corretto
Consistenza:
calcolo la varianza:
$ V(T) = sigma^2/n $
Calcolo la distorsione:
$ D(T) = u/n - u = (u-n u)/n $
Calcolo EQM:
$ EQM(T) = sigma^2/n + ((u-n u)/n)^2 $
Ora faccio il limite di EQM(T) che tende ad infinito:
...
Ciao a tutti!
Avrei un dubbio riguardante la verifica delle ipotesi
Il problema è il seguente:
Come scelgo H0 e H1?
A volte esercizi in cui chiede (non esplicitamente) di verificare che, per esempio, la media sia > 10 pone l'ipotesi nulla come Ho: Media< 10 H1: media >10 e quindi nel momento in cui risulta rifiutata H0 deduco H1. Io invece avrei posto direttamente H0 come media>10.
Qualcuno di voi ha una regola empirica per scegliere H0 ed H1?
Grazie mille in anticipo!
Salve
Ho un dubbio su una domanda di teoria in un esame di statistica. Viene chiesto di illustrare le differenze tra correlazione e regressione. Io so (non sono sicuro che sia corretto) che la correlazione analizza la presenza di legame lineare mentre la regressione analizza la forma della relazione tra due variabili per evidenziare il rapporto di causa-effetto tra le due variabili e per la prima si una l'indice ρ=Cov(xy)/(dev.stand.x*dev.stand.y) mentre per la seconda si usa ρ^2. Credo ...
Buongiorno avrei bisogno di aiuto su questi due piccoli problemini legati alla probabilità:
Questo è il primo:
Esprimendo quindi i dati in mio possesso ed usando la regola di Bayes arrivo al punto che avrò:
P(Modellorecessione= vero)= 20%
P(Modellorecessione= falso)= 80%
P(Mr=vero|Avviene=vero)= 80%
P(Mr=vero|Avviene=falso)= 10%
Devo calcolare P(A=vero|Mr=vero) ossia:
Ho tutti i dati che mi servono tranne la probabilità di A=vero, non riesco a ...
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
Nella produzione di un cavo in fibra ottica i difetti casuali si presentano con la frequenza media di $ 4 $ per km.
Qual è la probabilità che ci siano meno di 3 difetti in $2.5 km $? di un prodotto?
Per una produzione di $100 km $ a quale altra distribuzione può essere approssimata la frequenza dei difetti? determinare media e varianza di questa distribuzione e quindi la probabilità approssimata che ci siano più di ...
Buongiorno.. ho alcuni dubbi riguardo questo esercizio:
Una società specializzata in rilevazioni di mercato viene contattata per effettuare un sondaggio sul gradimento di una nuova misura per la riduzione del traffico urbano. Il sondaggio deve essere utilizzato per produrre un intervallo di stima della percentuale della popolazione che valuta positivamente la nuova misura.
(a) Supponendo che il gradimento sia intorno al 50%, quanti soggetti bisogna intervistare per avere un margine d’errore in ...
Buonasera, potreste aiutarmi con questo esercizio di probabilità?
La seguente tabella riporta il numero di palline bianche, rosse e nere contenute all’interno di tre urne.
Palline Urna A Urna B Urna C
Bianche 6 8 6
Rosse 7 13 5
Nere 3 6 6
Viene scelta a caso un’urna e da questa sono estratte 5 palline; di queste 2 sono bianche.
(a) Qual `e la probabilità che sia stata scelta l’urna B?
Io ho ragionato pensando che la probabilità a priori di un'urna è $1/3$ giusto? Non ho ...
Salve a tutti ragazzi/e,
Sono nuovo del forum pertanto chiedo scusa se questa domanda è stata già posta,nel caso elimino il post.
La mia domanda è la seguente: in un test d'ipotesi tra medie,conoscendo lo scarto quadratico medio e sapendo che la numerosità campionaria n= 25,per la risoluzione utilizziamo solo la normale standardizzata oppure è possibile,in questo caso,utilizzare anche la t-student (dato n=25) ?
Vi ringrazio in anticipo per eventuali risposte.
Francesco
Ho risolto il seguente esercizio ma non mi ritrovo con la risoluzione della mia professoressa...
In un campione casuale di n = 200 clienti di una azienda, 150 risultano
essere clienti esteri. Costruire un intervallo di confidenza al 95% per la
proporzione dei clienti esteri dell’azienda.
Allora la distribuzione è bernoulliana perchè o sono clienti interni o sono clienti esteri.
Quindi si ricava facilmente che 150 corrisponde ai 3/4 dei membri dell'azienda ovvero 0.75.
$ bar(x) = 0,75 $
...
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio :
La vita media di un computer è di $ 7 $ anni, acquistando un computer vecchio di $ 3 $ anni perfettamente funzionante , qual è la probabilità che sia funzionante per almeno altri $ 3 $ anni?
allora penso si debba utilizzare una distribuzione esponenziale con $ lambda = 1/7 =0.143 $
allora la probabilità sarà (credo)
$ 0.143*e^-(0.143*(4+3) $
Qualcuno può aiutarmi?
grazie.
Salve a tutti, ho una domanda teorica su questi due esercizi:
1) Una compagnia aerea sa che mediamente il 5% delle persone che
ha prenotato il volo non si presenta al check-in. Se la compagnia ha venduto 240
biglietti per un volo che ha solo 233 posti a sedere, qual `e la probabilità che tutti i
passeggeri che si presentano abbiano un posto a sedere?
2) Al fine di ottenere una certificazione di qualità, un’azienda deve
eseguire un test di produzione con una percentuale di prodotti non ...
Buonasera! ho questo esercizio da risolvere e vorrei sapere se il mio svolgimento risulta corretto!
CENTRO 32 3.5 1.2
SEMICENTRO 65 2.5 0.8
PERIFERIA 44 1.7 0.6
a) si calcolino il prezzo medio e la varianza
b) si calcoli il grado di dipendenza
Svolgimento:
media totale= $ [(32x3.5)+ (65x2.5) + (44x1.7)] / 141 $ = 2,48
varianza= $ (1,2^2+0.8^2+0.6^2)=2,44 $
$ [(3.5-2.48)+(2.5-2.48)+(1.7-2.48)]/4 = 0,065 $
$ 2.44 + 0,065=2.505$
$ n^2 = 0,065/2.505= 0,026$
salve a tutti. ho un problema riguardo questo esercizio: in un container ci sono alcuni pezzi di cui uno rotto. estraggo 3 pezzi senza restituzione. sia Ei l'evento = (" estraggo il pezzo rotto alla i-esima estrazione" ) con i=(1;2;3) . determina :
-gli atomi.
-il rapporto tra le Pi degli eventi Ei.
-gli intervalli di coerenza.
io credevo che gli eventi fossero incompatibili ma la prof mi ha detto che è sbagliato.
come si fa??
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