Calcolo cdf

[Robyfer01]

Buonasera avrei qualche difficoltà con la risoluzione di quest'esercizio
Calcolare la Cdf della variabile aleatoria x (simmetrica rispetto all'asse delle ordinate) data la pdf
$ f(x)=1/2 e^(-|x|) $ con $ -∞ io l'ho risolto in questo modo ma non ne sono molto sicura
$ F(x)=\ \int_-∞^0 1/2e^x\ \text{d} x +\ \int_0^x 1/2e^-x\ \text{d} x=1-1/2e^-x $
potreste aiutarmi grazie mille in anticipo

[Lo_zio_Tom]

controlla che le proprietà di ogni buona CDF siano soddisfatte:

1) $F(-oo)=0$

2) $F(+oo)=1$

3) $d/(dx)F>=0 AAx$

dopo aver verificato che la tua F non soddisfa tutte e tre le proprietà caratterizzanti, prova a verificare le stesse proprietà con questa:

$F_(X)(x)-={{: ( e^x/2 , ;x<=0 ),( 1-e^(-x)/2 , ;x>0 ) :}$

PS: formalmente non si può scrivere un integrale con la variabile di integrazione sia nella funzione integranda che all'estremo di integrazione....devi fare $int_(0)^(x)f(t)dt$

[Robyfer01]

ok grazie mille