Confronto tra medie mobili

[jaipaul]

Ciao a tutti,
questo è il testo dell'esercizio:

Supponiamo che, in un determinato periodo, il prezzo y(t) di un titolo abbia il seguente andamento:
$ y(t)= a+b*t+epsilon_t $ dove $ epsilon_t $ è una sequenza i.i.d.
Sia $ y_2 (t) $ la media mobile di ordine 2, e $ y_4 (t) $ la media mobile di ordine 4 del prezzo.
Determinare quale delle due medie mobili sia una stima più accurata del prezzo e quale una stima più precisa del prezzo.

La soluzione a cui ho pensato è la seguente:
ho dato due valori ad a e b (ad esempio a=1 e b=1) e ho trovato i corrispondenti valori di y(t) per t=1,2,3,4,5,6...
Poi ho calcolato i valori delle medie mobili per m=2 e per m=4 (sempre per t=1,2,3,4,5,6....).
Ora ho pensato di fare un test di confronto tra le medie dei valori di y(t) e la media dei valori della media mobile per m=2 e m=4 per vedere l'accuratezza delle stime.
Mentre per la precisione delle stime ho calcolato la varianza delle stime per i valori della media mobile per m=2 e m=4.
Secondo voi avrei potuto risolverlo diversamente? (sempre che sia corretto quello che ho scritto!)

Grazie!

[jaipaul]

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