Analisi matematica di base
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Ciao a tutti! Volevo sapere se c è un metodo per trovare i massimi i minimi e gli estremi superiori e inferiori. per esempio cosa bisognerebbe fare in questo caso?
A={((-1)^n)*(1-(1/n)) con n>=1}
Grazie mille!
La sto rifacendo una miriade di volte ma non riesco a trovare l'incongruenza:
$(x^3-x^2+3x-2)^(1/3)>x$
$x^3-x^2+3x-2>x^3$
$-x^2+3x-2>0$
Il mio problema nasce da qui in poi: essendo $a<0$ cambio di segno ed inverto il verso della disequazione ed ottengo $x^2-3x+2<0$, applico la formula risolutiva e ottengo $x<1, x<2$ e dal calcolo dei segni
ho che $1<x<2$ (la soluzione del libro).
Ma se non volessi cambiare di segno come dovrei procedere? Io ho usato la ...
Ciao ragazzi!
Ho questo problema di Cauchy da risolvere con le trasformate di Laplace.
Potreste consigliarmi un metodo di risoluzione in generale??
Risolvere mediante la Trasformata di Laplace il problema di Cauchy:
$ { ( Y''(t)+2Y'(t)+Y(t)=F(t) ),( Y(0)=1),(Y'(0)=0 ):} $
dove $F(t)= t_(chi0,1) ,tin R $
Grazie in anticipo!
Come mai il teorema di Weierstrass richiede la continuità per ipotesi? Non sarebbe meno restrittiva invece l'ipotesi della funzione definita per ogni punto di quell'intervallo chiuso? D'altra parte la continuità vi è quando non ci sono punti di discontinuità che possono essere di prima, seconda e terza specie. Essenzialmente, discontinuità di prima e terza specie non minacciano la presenza di massimi e minimi della funzione, almeno secondo la mia immaginazione... Dunque la continuità è stata ...
È dato il seguente problema:
si consideri la Spirale di Archimede, di equazione in forma polare $ rho = Atheta $, con $ theta in [0, 4pi] $. Si calcoli il seguente integrale di linea:
$ int_(gamma) theta^3 ds $
Per calcolare un integrale di linea, è necessario esprimere la funzione integranda della variabile $ s $ come una funzione della variabile $ theta $ attraverso la parametrizzazione di $ gamma $, cioè:
$ int_(0)^(4pi) f(bar(r)(theta))|bar(r)(theta)|d theta $.
Come esprimo però la funzione ...
ciao a tutti non riesco a capire come si deve calcolare l'angolo di un numero complesso..ad esempio ho un esercizio il cui testo mi dice che :
z ^4 = -1
ora il prof ha detto che l'angolo è pi-greco, ma non capisco come ha fatto a trovarlo.
qualcuno ha dei consigli/suggerimenti? grazie
Salve a tutti, sono nuovo del Forum e spero di rimanere in linea con le regola della community e di trovare aiuto da voi che siete sicuramente più esperti di me.
Detto questo, volevo chiedere delle delucidazioni a proposito di uno dei simboli di Landau o piccolo.
Compresa la definizione di o piccolo, ho letto sul libro di analisi che non sempre è possibile risolvere forme indeterminate di limiti attraverso stime asintotiche.
Il testo mi fornisce anche un esempio
lim x->0 $(ln(1+3x)-3sin(x+x^2))/x^2$
Se ...
Ciao ragazzi ho fatto l'esame di Analisi2 e volevo sapere se anche voi avreste provato a risolvere questo esercizio come l'ho provato a risolvere io.
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Calcolare il seguente integrale triplo
$ int int int_(E)zlog(x^2+y^2)\ dx dy dz $
dove $E={(x,y,z)in R^3:\0<=1<=x^2+y^2<=2,\ 0<=z<=1}$
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Io disegnando l'insieme $E$ ho trovato che è la parte compresa tra due cilindri con stessa altezza ma base circolare diversa ma centrata nell'origine degli assi.
Usando dunque le coordinate cilindriche ho ...
Raga ho questo esercizio che non riesco a risolvere.
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Determinare gli estremi assoluti e relativi (se esistono) della funzione
$ f(x,y)=(x^2+y^2)abs(x) $
nell'insieme $E={(x,y)in R^2:\ x^2+y^2<=1}$.
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L'insieme $E$ è il cerchio centrato in $O$ e di raggio $r=1$.
Il problema è quel valore assoluto che non so come comportarmi.
Per trovare per esempio gli estremi sulla frontiera ho provato a parametrizzare usando le coordinate
$ { ( x=rcos(t)=cos(t) ),( y=rsen(t)=sin(t)):} $
che sostituite ...
Buon pomeriggio
cortesemente vi pongo dei semplici quesiti, spero di ricevere risposta :
1) trovare il coefficiente angolare m dell'asintoto obliquo della funzione
$ ((8x^3 -1) / (9x^2)) $
dovrebbe venire 8/9 ma a me viene 8/9x...ho sbagliato a scomporre il polinomio ?
2)
Presa la matrice
A = [ 2 ; -1 ; -5 ] e B=[ 2; -2 ; 5 ] ^T
il rango BA è = a 1...perchè ?
forse è una regola delle matrici che se c'è una riga e una colonna il rango è 1 ?
3) funzione definita a tratti :
...
Chiamo p(n) il numero dei sottoinsiemi. Voglio dimostrare che $p(n)=2^n$.
1) Verifico che sia $p(1)=2$, ed è vero.
2) suppongo che $p(n)=2^n$ sia vero, quindi dico che $p(n+1)=$...?
Mi sono bloccata qui. Il libro ovviamente continua con $p(n+1)=2p(n)=2*2^n=2^(n+1)$, che verifica il tutto, ma io non capisco il perché dei passaggi, o comunque perché non posso dire che $p(n+1)=2^n+2$ (è una somma, no?).
Scusate la domanda probabilmente idiota, ma credo sia meglio che ...
Scusate, devo occuparmi di determinare i punti di accumulazione di due insiemi.
Il primo l'ho risolto ed era il seguente:
A={x appartiene a R [1-c0s(2pgrec/x)]/x^2-3x+2 il tutto
Mi sono venuti tutti, ma ho avuto dei problemi col 3° che mi è venuto, ma è venuto un pasticcio (è e^-2 alla fine). Il mio amico dice che ho sbagliato ad eseguire i passaggi e che è troppo confuso.
Il 5 mi hanno detto che è sbagliato come l'ho risolto.
Il 6 non mi sono bloccato dopo aver imposto y=x-1.
Mi potete dare una mano con quelli che non mi sono venuti e correggere eventuali passaggi?
Gli esercizi sono questi: http://i.imgur.com/rTp3mbK.jpg
La mia risoluzione è questa:
- http://i.imgur.com/V9NVIql.jpg
- ...
Salve a tutti, ho un problema nel risolvere questo esercizio sulle serie di laurent. Devo trovare, appunto, lo sviluppo in serie di laurent della seguente funzione $ f(z)=1/(z^2+z) $ nella corona $ 3<|z|<9 $ .
Allora il primo passaggio che ho fatto è quello di scomporre la funzione in fratti semplici e mi esce che $ f(z)=1/z-1/(z+1 $ , poi direi che il termine $ 1/z $ è già sviluppato, ma non riesco proprio a capire come faccio a sviluppare il secondo termine della corona che ...
Salve a tutte,
mi sembra che in letteratura ci siano due definizioni diverse di insieme strettamente convesso (prendiamo un sottoinsieme di $\mathbb{R}^n$). Si puó definire dicendo che presi due punti di tale insieme, la loro conbinazione convessa é inclusa nell´interno dell´insieme, oppure si dice che un insieme é strettamente convesso
se ogni iperpiano di supporto interseca l’insieme in un unico punto. Le due definizioni sono equivalenti ?
Hint. Mi sembra che la prima definizione abbia ...
Ho provato a prenderlo per la testa e per i piedi... Ma niente. Il limite è questo:
lim_({x, y}->{0, 0})(y^2 abs(x)^alpha)/(sqrt(x^2+y^2) (x^2+y^4))
So che si risolve con la diseguaglianza di young e che il risultato deve essere: il limite esiste finito se e solo se alpha>= 3\2 (si tratta dell'ultima parte di un esercizio su continuità e differenziabilità)
Salve ragazzi,
sono alle prime armi con le serie numeriche e non riesco a risolverne una:
$ sum_(k=1 -> oo \ldots) (-1)^k*(1-sin(1/k))/k^(1/4) $
Di questa serie devo vedere se converge semplicemente o assolutamente.
Io ho provato così:
per il criterio della convergenza assoluta la serie converge se converge la serie dei moduli
$ sum_(k=1 -> oo \ldots) |(-1)^k*(1-sin(1/k))/k^(1/4)| $ = $ sum_(k =1->oo \ldots) (1-sen(1/k))/k^(1/4) $
poiche il denominatore vria tra 0 e 2 e il denominatore è sempre maggiore di zero.
Ho provato col criterio del confronto per serie ma ho trovato solo una ...
salve, ho molte incertezze sullo sviluppo in serie di Laurent, sulle dispense spiega teoria ma in quanto ad esempi è scarna.
Ad esempio, se ho una funzione del tipo \(\displaystyle \frac {e^{tghz}}{z} \), qual è il punto di partenza? Io vedo che c'è un punto singolare in z=0, la funzione al numeratore è olomorfa su tutto C, quindi potrebbe essere sviluppata in serie di Taylor, giusto? Ma oltre queste considerazioni non so andare, come faccio a determinare i coefficienti?? Help
Ciao a tutti ragazzi non riesco a risolvere questo limite (premetto che non posso risolverlo con DH ne con Taylor perchè non ci siamo ancora arrivati,quindi dovrei risolverlo con limiti notevoli o cose simili)
lim n-->inf [log(n)+^nsqrt(n!)+nsin(1/sqrt(n)]/[n+cos(n)+sqrt(n)]
ho eliminato il log al numeratore essendo il più lento ad andare a infinito e sqrt(n) al denominatore insieme a cos(n)
non so se ho fatto bene o meno cmq non riesco a risolvere il pezzo n sin (1/sqrt(n)) al ...
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