Analisi matematica di base
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Salve ragazzi... c'è questo limite che non riesco a risolvere. Sulle dispense da come risultato $ l=e/2 $.
Io credo ci sia un errore all'esponente... ma lascio a voi la parola.
$ lim_(x -> 1) (sqrtx-1)/(e^x-e)((x^2-2x+e^(x-1))/(e^(x-1)-1))^((x-1)/(1-cos(1-x)) $
sono quasi sicuro che il primo fattore vada a $ 1/(2e) $ e il secondo fattore vada ad $ 1 $. Il problema resta l'esponente. Potete aiutarmi?
Ciao ragazzi, sto avendo non poche difficoltà con il calcolo generale di limiti di successioni.
Sareste così gentili da riuscirmi a spiegare un metodo (semplicemente) per risolverli?
Di seguito 2 esercizi, grazie ancora:
LIM X-->0 tang(x)(e^(2x)-1)/log(1+x^2)
LIM X-->0 arctg(sinx)(x)/x^3
Grazie anticipatamente. Buona Serata.
Salve, dato che ho una verifica a breve cortesemente chiedo il vostro grande aiuto.
1)
Come faccio a capire graficamente e analiticamente quando una funzione è suriettiva ?
Per vedere se una funzione è biunivoca basta che faccio le prove analitiche/grafiche testando la suriettività e l'iniettività ?
2)Nei sistemi lineari , il teorema di Cramer e di Rouchè Capelli hanno qualche legame ? se si quale ?
3) Come calcolare questi limiti ?
$ lim_(x -> + oo ) ( sqrt(25x^2+6x+4) -5x) $
$ lim_(x -> 0 )((ln(1-6x)+6x^2) / (4x+3x^4)) $
4 ...
Scusate, ho problemi con questo integrale doppio, nemmeno riesco a cominciarlo , qualcuno ha un'idea su quale cambiamento di varibile effettuare? perche ho provato con [tex]u = ye^x[/tex] e [tex]v = xy+x[/tex], ma non riesco a ribaltarle e ottenere [tex]x=f(u,v),y=g(u,v)[/tex] per calcolare il Jacobiano e fare la sostituzione. Ho pensato a fare anche il Jacobiano di quel sistema e dopo farne l'inverso, ma allora il problema diventa riscrivere la funzione da integrare. Qualche suggerimento ...
Salve, non ho capito bene come calcolare il numero a cui converge una serie (nel caso non sia una serie telescopica).
Ad esempio la serie : $ (2/3)^n $
Salve a tutti ragazzi! sono alle prese con il calcolare l'asintoto orizzontale di una funzione! qualcuno sa come aiutarmi? grazie mille in anticipo
\lim(2\pi \sqrt[3]{n^3 + n^2}
Buonasera a tutti !
A) come risolvo questi limiti tendenti all'infinito ma con la radice di indice pari ?
$ lim_(x -> +oo ) -2-4x-sqrt(16x^2-4x+1) $ risultato -5/2
$ lim_(x -> +oo ) (sqrt(81x^2-6x+14) - 6x)/(9x) $ R = 1/3
B) Esercizi su limiti e max e min
B1) $ f : Rrarr R $
$ f(x)>= f(6) $
perchè il punto 6 è "un" punto di min assoluto e non "il" punto di min assoluto ?
forse perchè non ci sono abbastanza informazioni per saperlo ?
B2)
$ f(x)=-5| x+3| +4 $
è limitata superiormente ma non inferiormente ....perchè ? ...
Salve a tutti, è il mio primo post, spero di non andare contro nessuna regola appena letta nel regolamento!
Come da titolo, sto sbattendo la testa contro l'argomento "piano tangente ad una superficie".
In realtà un esercizio:
Sia S la superficie del paraboloide di equazione $ z = 1-x^2-y^2 $ contenuta
nel semispazio $ z>= 0 $ ed orientata in modo che la terza componente della
normale risulti positiva. Scrivere l'equazione del piano tangente ad S nel punto ...
Salve a tutti,
vi scrivo perché ho problemi con lo studio dei massimi e dei minimi in funzioni in cui l'Hessiano è nullo.
In particolare quando, come spesso accade, il metodo delle rette non è esaustivo nella ricerca, devo studiare il segno e non ho proprio una chiara idea di come muovermi.
L'esercizio che vi propongo oggi è la seguente: " Per ciascuna delle seguenti funzioni, dire se l’origine (0,0) `e un punto di massimo, o di minimo (specificando se relativo o assoluto) o nessuno dei ...
salve a tutti!!
Sto svolgendo questo esercizio sulle equazioni differenziali ma mi sono bloccata!
Determinare la soluzione del problema di Cauchy:
$ { ( x'=x/t(1/(2ln(x/t))+1) ),( x(1)=e):} $
ho riscritto l'equazione in questo modo pensando di risolverla come 1-forma.
$ x'=-(x+2xln(x/t))/(-2tln(x/t) $
in questo modo $ omega =(x+2xln(x/t))dt+(-2tln(x/t))dx $
ora chiamando il primo termine a ed il secondo b ottengo:
$ (partial a)/(partial x)=3+2ln(x/t) $ mentre $ (partial b)/(partial t)=2+2ln(x/t) $ quindi $ omega $ non è chiusa => non esatta
devo cercare un fattore integrante h:
...
Ciao a tutti, ho queste due successioni:
An= (√n+1)/(n^2-1) ; Bn= n!/n-4
Ora mi dice di individuare tra le due la successione limitata ed esibire un MAGGIORANTE.
Come si calcola il maggiorante? E' il corrispettivo del massimo della funzione e quindi fare la derivata prima per ottenerlo?
Mi potete aiutare?
Grazie davvero.
Ciao,
avrei una domanda sugli spazi \(\displaystyle L^p \) . Esiste una funzione che appartiene ad uno spazio \(\displaystyle L^p \) ma che non appartiene a nessun altro spazio \(\displaystyle L^q \) con \(\displaystyle q \neq p \) ?
Grazie a chi mi darà una mano
Buona sera,
non riesco a capire bene un passaggio nella dimostrazione di un limite, per esempio nella seguente dimostrazione (i passaggi nelle citazioni sono presi dal libro):
$ lim_(n -> +oo) |n/(2n+5)|ne1 $
$ AA epsilon>0 EE delta_k>0 : AA x>delta_k $ si ha[nota]Esiste un comando per inserire un blocco di testo in una formula?[/nota] $ | n/(2n+5)-1| <epsilon $
$ | n/(2n+5)-1|=|(-n-5)/(2n+5)|=(n+5)/(2n+5) <epsilon $ [nota]Non capisco perché il modulo $ |(-n-5)/(2n+5)|$ sia uguale a $(n+5)/(2n+5)$[/nota]
Ricavando $n$ si ...
Salve ragazzi, non riesco a capire come si fa a dire rigorosamente quando un dominio è semplice o no.
Il dominio semplice rispetto a una variabile x dovrebbe essere un dominio la cui varibile x varia tra due funzioni $ f(x) , g(x)$ mentre la y varia in un intervallo.
Nell'esempio che mi accingo ad esporre non capisco quale dominio sia semplice (sempre che ve ne sia uno)
$ A={(x,y): x>=0, x^2<=y<=x+1}$
Dal grafico corrispondente essendo la regione A limitata, sia la x sia la y variano tra due estremi, ...
Ciaoa tutti volevo porvi due domande una riguardo ad un esercizio ed un altra riguardo agli estremi superiori e inferiori di un insieme.
1) l'esercizio è lim (e^x-1+log(1-x))/(tanx-x) (di x tendente a 0) a me esce 1/0 perciò +INF ma non capisco perchè.. il risultato sarebbe -1/2
Scusate forse riuscite a sistemare il testo, sono nuova e non sono ancora pratica.
2) voi come risolvete di solite quel tipo di esercizi in cui si richiede di trovare gli estremi superiori e inferiori? Andate a ...
Ciao a tutti. Mi sto imbattendo nelle definizioni di insiemi x-semplici e y-semplici...senza tanta fortuna però[emoji20] [emoji20]
La mia difficoltà è capire che cosa significano, o meglio: come descrivere un insieme dato in uno x-semplice o y-semplice. Ho chiaro che significa tagliare l'insieme con una retta parallela agli assi (nei due casi) ma, una volta che vado ad affrontare gli esercizi, non riesco ad applicare quello che ho studiato[emoji24] [emoji24] ad esempio: rappresentare come ...
Buongiorno!
Vorrei chiedervi un aiuto circa il dominio di una funzione fratta, che di per sé non mi crea problemi in genere, con un logaritmo a numeratore. La funzione è la seguente: $ f(x)=(2-ln(x+1))/(x+1) $
Io ho posto il denominatore $ (x+1)!= 0 $ , quindi $ domf=(-oo ,-1)uu (-1,+oo ) $
Il mio dubbio ora è: devo considerare, nel "calcolare" il dominio, l'argomento del logaritmo che si trova a numeratore? Ossia, devo porre oltre a $ (x+1)!= 0 $ anche l'argomento del logaritmo >0?
Il dubbio mi è sorto ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano per risolvere i seguenti esercizi:
1. $ lim_(x -> oo ) root(n)(n^4+1 $
(i miei passaggi:
$ lim_(x -> oo ) root(n)(n^4(1+1/n^4) $
tra parentesi mi ritrovo qualcosa che tende a 1 ma a quanto tende $ lim_(x -> oo ) root(n)(n^4 $ ?? )
2.$ lim_(x -> oo ) (n/(n+1))^(n^a $
per a=1 oppure a=0 la successione tende a 0 ma per a>1 ?
Gli esercizi che temo di più sono quelli con i fattoriali... Come posso "semplificarmeli"?
3. $ lim_(x -> oo ) (sqrt((n! +n^2))- sqrt(n!+4^n))/(sqrt(n!+3^n)-sqrt(2n! $
4. $ lim_(x -> oo ) ((n^2)!n^3)/((n+1)!n!(2n)! $
Grazie a tutti per l'attenzione !( e la ...
Salve, avrei bisogno di una mano sulle trasformate di Fourier. Sulle dispense c'è la teoria,fatta in malo modo, e ZERO esempi. Online ho trovato anche poco sul modus operandi.
Potet spiegarmi come risolvere questo esercizio? Ho letto che esiste il metodo dei residui (sto infatti studiando per l'esame di metodi):
\(\displaystyle F(x) = \frac {x} {(a^{2} +x^{2})(b^{2} +x^{2})} \)
Per sommi capi, come procedere? Avete qualche link su cui poter vedere in generale come fare?
Ciao a tutti,
avrei una curiosità sulle convenzioni delle equazioni differenziali perché ogni testo ne usa una, matlab ne usa un altro ancora etc.
In particolare quando presentiamo le soluzioni generali/la famiglia delle curve integrali, c'è una qualche convenzione per le costanti?
Se alcuni hanno $4+c$ mettono semplicemente $c_1$, nelle equazioni differenziali a variabili separabili se si ha
$int f(y)dy=intg(x)dx$ mettono direttamente $F(y)=G(x)+c$ omettendo ...
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