Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao!
questa e un eq.differenziale del prim ordine che nn so come risolvere $xy'+y=1+x^2$.
l'ho risolta cosi:
$y=uv$
$xu'v+xuv'+uv=1+x^2$
$xu'=-u-->u=1/x$
$x*1/xv'=1+x^2$
$y=1+1/3x^2+C/x$
c e solo questo modo per risolverla??
Grazie!
$int_0^(2pi)(sen(2x))/(1+sen^2x)dx$
a me viene:
$2pii(2i(872-540sqrt3)/(24-12sqrt3)-2i)$
è giusto?
non so semplificare ulteriormente tale risultato
Ciao a tutti!
per calcolare il seguente residuo $(z^3)*e^(1/z)$ in $0$ posso utilizzare la proprietà per cui data una funzione $f(z)=g(z)*h(z)$ risulta che $Res(f,a)=g(a)*Res(h,a)$ ?
se si mi spiegate perché il risultato dovrebbe $1/24$
ciao e grazie
Pole
L'insieme formato da un solo numero reale è un intervallo?
Qualcuno può rispondermi?
Sapete aitarmi a risolvere questa equazione senza l'ausilio dell'argomento e con de moivre in trigognometrica
$(Z-1)^3 - i = 0
$5x - 66 = sen(4x - 9)$
Come faccio a risolvere 'sta roba?
la funzione è:
$f(x)=-3*abs(x)+2*arctan(x)$
dovendo fare il limite per $f(x)-x$ con x che tende a +infinito ed a -infinito per vedere se ci sono asintoti obliqui mi sono imbattuto in una forma indeterminata del tipo infinito - infinito che in questo caso non riesco a risolvere
$-3*|x|+2*arctan(x)>0$ per vedere dove il grafico è sopra o sotto l'asse delle x non riesco a risolverlo con precisione, mi risulta solo che nel punto (0,0) passa per il centro
le sue derivate ...
ciao sto cercando di risolvere il seguente integrale:
$int(2t^2)/((t^2-1)^2)dt$
fratta e quindi:
$A/(t+1)+B/((t+1)^2)+C/(t-1)+D/((t-1)^2)$
mi viene fuori il seguente sistema che nn so ne se giusto e ne come risolverlo:
${(A+C=0),(-A+C+D=0),(-8A-2B-2C+2D=0),(-10A-6B-2C=2),(-5A-4B+C-2D=0),(-A-B+C-D=0):}$
grazie!
Esiste l integrale (improprio) di $e^(x^2)$, è possibile trovarlo usando il metodo di integrazione per parti?
ciao a tutti... non riesco a risolvere questo integrale... per parti niente, sostituzione neanche.. mi potete aiutare?
$int e^(-at^2) cos(2\pi xt)dt$ con $a>0$.
grazie a tutti
So di aver postato già qualche volta quesiti sulle serie ma non riesco proprio a riuscire a capire bene alcuni punti dell'argomento..
1) Questo è un esercizio che ho fatto ma del quale non sono molto sicuro...
Ve lo posto così, se potete, ci date un occhiata:
$sum_(k=1)^(+oo)(-1)^k((1+1/k)^k-e)$
Per prima cosa studio l'assoluta convergenza. Considero la serie $sum_(k=1)^(+oo)((1+1/k)^k-e)$. La serie soddisfa la condizione necessaria di convergenza infatti $lim_(kto+oo)((1+1/k)^k-e)=e-e=0$. Per studiare la convergenza considero il ...
Salve,
potete aiutarmi a risolvere quest'altro problema,
Si vuole realizzare un insegna pubblicitaria con una superficie stampata di 100 m^2 e una cornice larga 2m in orizzontale e 4m in verticale. Determinare le dimensioni esterne dell'insegna in modo che sia minima la sua area totale.
Salve,
potete aiutarmi a risolvere questo problema:
Qual è la lunghezza del segmento di retta più corto avente un estremo sull'asse x. l'altro estremo sull'asse y e che passi per il punto (9, radice di 3)?
Il problema dice quanto segue:
Sia $x in QQ-{0}$, esiste allora esattamente una copia $(p,q) in ZZ x NN^+$ con $x=p/q$ con $p,e$ che non hanno un divisore in comune. $q$ si chiama "denominatore" e lo indichiamo con $omega(x)$.
Sia $f: RR rarr RR$ definita come segue:
- $f(x)=0$ se $ x=0 vv x !in QQ$
- $f(x)=1/(omega(x))$ se $x in QQ-{0}$
Mostrare che $AA a in RR$ vale che $lim_{x->a}f(x)=0
Ciao a tutti. Ho una domanda su questo limite:
$lim_(xrarr+oo)((log((x+1)^3*log|x+1|))/x)$
L'ho calcolato con de l'Hopital ed è venuto $0$, che è esatto, ma ciò che volevo sapere e se potevo dire che sarebbe venuto $0$ perchè $log(x)=o(x)$ oppure no. Io non ho fatto subito così perchè ho pensato che $log(x)=o(x)$ dipenda dall'argomento del logaritmo. E' esatto oppure no?
Grazie!
Ho trovato questo esercizio svolto in rete ma non riesco a capire una cosa.
In pratica non capisco perchè dopo aver trovato le soluzioni dell'equazione caratteristica dell'omogenea associata posso già scrivere l'integrale generale sommandogli $e^(-8x^2-x)$. Credo sia una banalità ma non mi dispiacerebbe se qualcuno intervenisse e me lo spiegasse!!!
Grazie!
Innanzitutto scusate x la lunghezza del post! Qualche giorno fa ho sostenuto lo scritto di Geometria ed ho saputo oggi che posso sostenere l'orale previo esercizio integrativo da fare sul momento, che penso sarà su un argomento che ho sbagliato. Vi riporto il testo dei 4 esercizi ed un breve svolgimento, così magari mi potete dire dove ho sbagliato.
1) "Determinare le radici terze del numero complesso z=i"
Ho applicato la solita formula di De Moivre $w_k=(\rho)^(1/3)[cos((\theta+2k\pi)/n)+isin((\theta+2k\pi)/n)]$, essendo ...
Scomporre in fratti semplici la seguente frazione:
$1/(12x^2-35x+25)
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo limite
$lim_(xrarr2^-)(cos(pi/4x)/(sqrt(4 - x^2)))$ mi rconduco in zero, quindi $x = t + 2$
$lim_(xrarr0)(-sin(pi/4t))/(-t^2 - 4t) = (-pi/4t + o(t))/(sqrt(-4t)(1 + 1/8t + o(t)))$ è possibile che io abbia $sqrt(-4t)$?
$lim_(xrarr0)(-pi/4t + o(t))/((-4t)^(1/2) + (-1/2t)^(3/2) + o(t^(3/2)))$ per $xrarr0$ diventa
$lim_(xrarr0)(-pi/4t + o(t))/((-4t)^(1/2) + o(t^(1/2))) = 0$ il risultato è giusto però non sono sicuro dei miei passaggi
Ragazzi ho un dubbio enorme.
Mi trovo di fronte alla funzione $(1/x)^x$
Ho provato a derivarla, e mi viene $-(1/x)^(x+2)*ln(1/x)$
Il procedimento che ho seguito mi sembra corretto, ma non può essere, perché la derivata deve annullarsi in $x = e^-1$ (grafico della funzione alla mano, lì c'è un punto stazionario) e invece, per come l'ho fatta io, si annulla in $x=1$
Il procedimento:
1) Prima ho derivato $(1/x)^x$ in $(1/x)^x*ln(1/x)$
2) Poi ho ...
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