Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Potete darmi una definizione rigorosa di punto singolare?
io sapevo che un punto singolare è un punto nel quale la funzione non è continua.
inoltre volevo sapere: in un punto che è cuspide la funzione esiste?
grazie mille.
Salve, sono nuova, sto preparando l'esame di Analisi A, e siccome non posso avere un insegnante sempre a disposizione spero possiate aiutarmi. In particolare adesso sto studiando le dimostrazioni di alcuni limiti notevoli, solo che quando sono stati fatti a lezione io ero assente, così sto studiando sulle fotocopie degli appunti di una mia compagnia di corso... tagliati sulla sinistra perchè il bidello è stato un po' imbranato a farli e io un po' stupida a non controllarli, quindi ci sono delle ...
Ciao a tutti,
devo studiare la seguente funzione:
$y=ln| e^x-3x|$
come trovo dove si azzera $e^x-3x$ ?
$e^x=3x$ diventa $ln(3x)=x$ che diventa $ln3+lnx=x$poi non so che pesci pigliare, mannagia!
Grazie in anticipo
Fede
Ciao a tutti, vorrei avere un chiarimento su un passaggio della dimostrazione citata nel titolo. Il passaggio comunque non fa riferimento alla formula di base, ma a quella per esplicitare il problema di cauchy in funzione di un parametro:
Praticamente, non riesco a capire cosa fa per arrivare al passaggio dopo "La soluzione del problema di Cauchy(7) è dunque completamente determinata: ...."
Vi ringrazio, ciao
Salve a tutti, ho un problema col teorema di Weierstrass
Lo sto dimostrando nella seguente forma: Dimostriamo esistenza del massimo
Supponiamo di avere L = sup f in [a,b] ; verifico che esiste una successione xn appartenente ad [a,b] tale che f(xn)-->L
Casi Sul Sup :
L = +inf : per le proprietà del sup, dato che per ogni n , n non è maggiorante, abbiamo che esiste una xn appartenente ad [a,b] tale che f(xn)>n per ogni n appartenente a N
Da cui si ha che ...
Ciao!Devo trovare e analizzare i punti critici di questa funzione con il metodo dell hessiano$f(x,y)=x(x^2+y^2-2)=x^3+xy^2-2x$
Le parziali prime $D'_x=3x^2+y^2-2$ e $D'_y=2xy$ e l unico punto critico e $A(0,0)$??Proseguendo trovo $D''_(xx)=6x$ , $D''_(yy)=2x$ e $D''_(xy)=2y$. Calcolando l hessiano in A mi viene zero e quindi nn mi da informazioni?
Grazie!
Ciao a tutti. Sto ripassando un po' di teoria per l'orale e ci sono delle cose che mi sono poco chiare(per ora posto solo le 2 che ho sottomano, ma se dovessi avere altri problemi posterò sempre qui, sperando che qualcuno mi aiuti )
1)La 1°è sulla definizione che da il mio libro di crescenza
Siano $AsubeXsubeRR$ e sia a $f:X->RR$
Allora $f$ si dice crescente in $A$ se $AA x_1,x_2 in A$ con $x_1>x_2$ si ha ...
la serie che non riesco a fare, e che il mio professore di matematica mi ha deto che si può fare in 2 passaggi, molto intuitivamente
∑(SIN(SIN(n)))^n con la sommatoria che va da n=1 a +∞
chi è cosi intuitivo?...
un aiuto dal prof: confrontare con una opportuna serie giometrica.. HELP!
scusate mille il dubbio stupido che mi è venuto all'improvviso, non sò usare bene il linguaggio quindi lo scrivo a parole:
lim per x che và a zero da destra della funzione: radice di x per logaritmo di x và a zero?
Stavo studiando questa funzione:
$e^(x^2+3x)$ per x=0
$e^-(x^2+3x)$ per -3
Ogni funzione $f(x)$,definita su tutto $RR$,può essere decomposta nella somma di due funzioni,una pari e l'altra dispari nel modo seguente:
$f(x)=f_p(x)+f_d(x)$,ove $f_p(x):=(f(x)+f(-x))/2$ è pari e $f_d(x):=(f(x)-f(-x))/2$ è dispari.
Vorrei sapere se tale proprietà porta vantaggi nello studio di una funzione,ad esempio in
$f(x)=log(x^2+x+1)/(x^4+3)$
Ciao! L'esercizio dice quanto segue:
a) Trovare una funzione continua $f:QQ -> {0,1}$ con $f(0)=0$ e $f(1)=1$
b) Può una funzione di questo tipo essere prolungata per continuità su $RR$? Cioé esiste una funzione continua $f^c: RR->{0,1}$ con $f^c(x)=f(x) AA x in QQ$?
Alla domanda a io ho risposto con la seguente funzione:
$f(x)=0$ se $x<1/(sqrt(2)), f(x)=1$ se $ x>1/(sqrt(2))$ chiaramente $AA x in QQ$
Il mio problema è dimostrare che una simile ...
Ciao a tutti sono un utente nuovo di questo forum...
Ho un problema con un limite che tende ad infinito di questo genere:
$lim_(vec x +oo) (x^^4//(x+1))^^1//3 -x$
Non capisco perché la soluzione sia -1/3 e non 0.
Ho controllato la soluzione con più programmi e tutti mi danno -1/3
Spero di aver scritto giusto il codice della formula...
grazie a tutti
Buongiorno!
Non mi è molto chiaro in cosa consista la soluzione del seguente testo:
nella formula di riduzione:
$int_Af(x, y, z)dxdydz = int_(Pi_x(A))(int_(A_x)f(x, y, z)dydz)dx$
determinare gli insiemi $Pi_x(A)$ ed $A_x$ se:
$A = {(x, y, z) in R^3: x^2 + y^2 <= (z-1)^2, 0 <= z <= 1}<br />
Ora, disegnando A saltano fuori due coni, uno rivolto verso l'alto e uno verso il basso, con vertice di base in comune in $(0, 0, 1)$<br />
Nell'integrale interno a destra dell'uguale, cioè:<br />
$int_(A_x)f(x, y, z)dydz$<br />
considerando x costante rappresenta l'area di una fetta di questi due coni nel piano $yz$.<br />
Quindi, molto banalmente, posso dire che:<br />
$A_x = {(x, y, z) in R^3: x^2 + y^2
Leggendo un post di Luca.Lussardi mi è tornato alla mente un dubbio che mi venne illo tempore e che mai ho fugato...
Il mio testo di Metodi Matematici recitava (e recita per fortuna tuttora ) così:
Sia $f: (a,b) sube RR to RR$ una funzione derivabile; essa è lipschitziana se e solo se la derivata $f'$ è limitata.
Purtroppo il programma prevedeva soltanto un accenno a questa parte e non prevedeva la dimostrazione del suddetto enunciato.
Qualcuno sa gentilmente fornirmi una ...
Ciao!
sto facendo questo es:
Calcolare $(1-i)^18/((1+i*(sqrt2-1))^3)$
allora con $z=1-i$ ho: $|z|=sqrt2$ e $theta=-pi/4$ma quindi la potenza in forma trigonometrica e cosi: $(sqrt2)^(18)(cos(-(18)/4pi)+isin(-(18)/4pi))$??e in forma polare $(sqrt2)^(18)e^(i(18)/4pi)$
e i problemi vengono qua $z'=1+i(sqrt2-1)$ $|z'|=sqrt2$ e l argomento $theta$ com lo trovo?
Grazie mille anticipate!!
Ciao ragazzi, dovrei dimostrare che una funzione continua in $x_0$ è, in un determinato Intorno di $x_0$, limitata!
come posso fare?
Mi è venuta un'idea! Ditemi se sbaglio qualcosa:
$f$ continua in $x_o rArr AA eta > 0 EE Delta AAx in RR |`$x-x_0$`|<Delta rArr |`$f(x)-f(x_0)$`|<eta$
Chiaramente $f(x)-f(x_0) <=|`$f(x)-f(x_0)$`| rArr f(x)-f(x_0) <= eta rArr f(x)<= eta +f(x_0) := M rArr f(x)<= M AA x$
Quindi ho dimostrato che per un $Delta$-intorno di $x_0$ la funzione è limitata!
Sbaglio qualcosa o ...
Ciao! Ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di un limite tramite il suo sviluppo in serie di MacLaurin (o taylor in 0)
$lim_(x->0) (1-cos(x))/(1+x-e^x)$
ovviamente lo svolgimento è questo:
$lim_(x->0) (x^2/(2!) -x^4/(4!) +x^6/(6!) +...) / (-x^2/(2!) -x^3/(3!) -x^4/(4!)-..)$
eliminando già 1 al numeratore e 1+x al denominatore grazie allo sviluppo in serie, ma poi non saprei come dividere i membri al numeratore con quelli del denominatore. Dubbio scemo ma essenziale.. qualcuno sa aiutarmi? Grazie
mi stavo chiedendo...
il numero complesso $z=a,b$, il suo reciproco è $z^(-1)=a/(a^2+b^2),-b/(a^2+b^2)$
o scritto algebricamente $z=a+bi$ , $z^(-1)=a/(a^2+b^2)+-b/(a^2+b^2)i$
ecco la domanda è questa... come si fa ad ottenere la "formula" di $z^(-1)$? qual'è la sua dimostrazione?...
Ciao a tutti! ho bisogno di qualche consiglio su come procedere per la risoluzione di tre integr.
$int((arcsinx)/x^2 dx)$
come procedere sostituzione o per parti?.......
$int(x (arctan x)^2 dx)$
idem......
$int(x^3 / (x^3 -81) dx)$
conviene sviluppare il denominatore con le soluzioni reali e complesse?
grazie
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