Analisi matematica di base
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1) $sum_(n=3)^oo(cos((5pi)/3))^((n^2-1)/(n+1))$
2) $sum_(n=0)^oo(3^n+(-1)^n5^n)/8^n$
Per la prima serie :
$sum_(n=3)^oo(cos((5pi)/3))^((n^2-1)/(n+1))=sum_(n=3)^oo(1/2)^(n-1)=sum_(n=2)^oo(1/2)^n$.
Ho il seguente dubbio: tal serie converge come la serie geometrica $sum_(n=0)^oo(1/2)^n$ a $2$ oppure converge a 2 meno i termini mancanti( n=0,1) cioè a $2-1-1/2=1/2$
Per la seconda serie volevo solo sapere quale è la somma della serie:
$sum_(n=0)^oo((-1)^n5^n)/8^n$
salve.. questo è il primo topic..
sn una matricola di matematica pura a padova.. e ho qualche problema coi numeri complessi..
data la funzione f(z): ((1-2i)z + 3i)/((1-i)z + 2)..
dopo essere riuscita a calcolare dominio, immagine di f, che f è iniettiva e quindi la sua funzione inversa col rispettivo dominio ed immagine ( a proposito.. è normale che immagine di f e il dominio della sua inversa coincidano???...e che l'immagine dell'inversa coincida con il dominio di f?..)mi chiedo..
data una ...
Uno spazio metrico è completo se ogni successione di Cauchy converge...
Certo questa definizione è chiara, però credo sia poco utile ai fini pratici
Esistono delle condizioni necessarie e/o sufficienti affinché uno spazio metrico sia completo che non prevedano lo studio della convergenza di ogni successione di Cauchy?
ciao!nn capisco bene la differenza fra derivata totale e derivata direzionale....
la direzionale si calcola nella direzione di un versore? e la derivata totale?
Grazie!!
Come applichereste la formula di Hermite al seguente poulinomio?
$f(s)=4/((s+5)^2+16)
Potete darmi una definizione rigorosa di punto singolare?
io sapevo che un punto singolare è un punto nel quale la funzione non è continua.
inoltre volevo sapere: in un punto che è cuspide la funzione esiste?
grazie mille.
Salve, sono nuova, sto preparando l'esame di Analisi A, e siccome non posso avere un insegnante sempre a disposizione spero possiate aiutarmi. In particolare adesso sto studiando le dimostrazioni di alcuni limiti notevoli, solo che quando sono stati fatti a lezione io ero assente, così sto studiando sulle fotocopie degli appunti di una mia compagnia di corso... tagliati sulla sinistra perchè il bidello è stato un po' imbranato a farli e io un po' stupida a non controllarli, quindi ci sono delle ...
Ciao a tutti,
devo studiare la seguente funzione:
$y=ln| e^x-3x|$
come trovo dove si azzera $e^x-3x$ ?
$e^x=3x$ diventa $ln(3x)=x$ che diventa $ln3+lnx=x$poi non so che pesci pigliare, mannagia!
Grazie in anticipo
Fede
Ciao a tutti, vorrei avere un chiarimento su un passaggio della dimostrazione citata nel titolo. Il passaggio comunque non fa riferimento alla formula di base, ma a quella per esplicitare il problema di cauchy in funzione di un parametro:
Praticamente, non riesco a capire cosa fa per arrivare al passaggio dopo "La soluzione del problema di Cauchy(7) è dunque completamente determinata: ...."
Vi ringrazio, ciao
Salve a tutti, ho un problema col teorema di Weierstrass
Lo sto dimostrando nella seguente forma: Dimostriamo esistenza del massimo
Supponiamo di avere L = sup f in [a,b] ; verifico che esiste una successione xn appartenente ad [a,b] tale che f(xn)-->L
Casi Sul Sup :
L = +inf : per le proprietà del sup, dato che per ogni n , n non è maggiorante, abbiamo che esiste una xn appartenente ad [a,b] tale che f(xn)>n per ogni n appartenente a N
Da cui si ha che ...
Ciao!Devo trovare e analizzare i punti critici di questa funzione con il metodo dell hessiano$f(x,y)=x(x^2+y^2-2)=x^3+xy^2-2x$
Le parziali prime $D'_x=3x^2+y^2-2$ e $D'_y=2xy$ e l unico punto critico e $A(0,0)$??Proseguendo trovo $D''_(xx)=6x$ , $D''_(yy)=2x$ e $D''_(xy)=2y$. Calcolando l hessiano in A mi viene zero e quindi nn mi da informazioni?
Grazie!
Ciao a tutti. Sto ripassando un po' di teoria per l'orale e ci sono delle cose che mi sono poco chiare(per ora posto solo le 2 che ho sottomano, ma se dovessi avere altri problemi posterò sempre qui, sperando che qualcuno mi aiuti )
1)La 1°è sulla definizione che da il mio libro di crescenza
Siano $AsubeXsubeRR$ e sia a $f:X->RR$
Allora $f$ si dice crescente in $A$ se $AA x_1,x_2 in A$ con $x_1>x_2$ si ha ...
la serie che non riesco a fare, e che il mio professore di matematica mi ha deto che si può fare in 2 passaggi, molto intuitivamente
∑(SIN(SIN(n)))^n con la sommatoria che va da n=1 a +∞
chi è cosi intuitivo?...
un aiuto dal prof: confrontare con una opportuna serie giometrica.. HELP!
scusate mille il dubbio stupido che mi è venuto all'improvviso, non sò usare bene il linguaggio quindi lo scrivo a parole:
lim per x che và a zero da destra della funzione: radice di x per logaritmo di x và a zero?
Stavo studiando questa funzione:
$e^(x^2+3x)$ per x=0
$e^-(x^2+3x)$ per -3
Ogni funzione $f(x)$,definita su tutto $RR$,può essere decomposta nella somma di due funzioni,una pari e l'altra dispari nel modo seguente:
$f(x)=f_p(x)+f_d(x)$,ove $f_p(x):=(f(x)+f(-x))/2$ è pari e $f_d(x):=(f(x)-f(-x))/2$ è dispari.
Vorrei sapere se tale proprietà porta vantaggi nello studio di una funzione,ad esempio in
$f(x)=log(x^2+x+1)/(x^4+3)$
Ciao! L'esercizio dice quanto segue:
a) Trovare una funzione continua $f:QQ -> {0,1}$ con $f(0)=0$ e $f(1)=1$
b) Può una funzione di questo tipo essere prolungata per continuità su $RR$? Cioé esiste una funzione continua $f^c: RR->{0,1}$ con $f^c(x)=f(x) AA x in QQ$?
Alla domanda a io ho risposto con la seguente funzione:
$f(x)=0$ se $x<1/(sqrt(2)), f(x)=1$ se $ x>1/(sqrt(2))$ chiaramente $AA x in QQ$
Il mio problema è dimostrare che una simile ...
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