Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao
ormai è chiaro che non imparerò mai a risolvere i limiti, comunque continuo a provarci
$lim_(nrarroo)root(n)((2n)/(3n^2 + 1))$ io ho raccolto $n^2$ al denominatore ottenendo
$lim_(nrarroo)root(n)(2/(n(3 + 1/n)))$ adesso non so più come muovermi, l'unica cosa che mi viene in mente è questa $lim_(nrarroo)n^(-1/n)/2^(-1/n)*root(n)(1/(3 + 1/n)) = +oo$ che purtroppo è sbagliata
Sia $\Delta$ l'operatore di Laplace dallo spazio $C^2(\Omega)$ a $C^0(\Omega)$,
essendo $\Omega\subsetRR^N$. è continuo?
potete aiuatrmi a risolvero questo integale improprio $int_(1)^(oo) (1+e^-x)/(3*3sqrt(x)) dx
(sotto è radice terza di x)
Ciao a tutti
Non riesco a risolvere questo esercizio, per $xrarr0$
$e^(e^x) - e^cos(x) = e(e^(x + o(x)) - e^(-1/2x^2 + o(x^2))))$ adesso non so più andare avanti
Ciao a tutti, sono giorni che sto provando a risolvere questo integrale:
(x+1)/x*(√x - 1)
Qualcuno mi può aiutare?
Grazie ciao Francesco
Ragazzi sull'equazione differenziale nessuno è riuscito ad aiutarmi, per favore vedete se riuscite a risolvere questi integrali:
Trovare primitiva di
1/1+x^3
1/1+x^4
1/1-x^4
grazie
Riporto il calcolo di un banale problema di Cauchy per poi chiedervi gentilmente un chiarimento
$y'(t) = t/(2y^3(t)$ con $y(0) = -1$
$y'(t)*2y^3(t) = t$ $int_(0)^xy'(t)*2y^3(t)dt = int_(0)^xtdt$ pongo $y(t) = z$ $y'(t) = dy/dt = dz/dt$
$int_(y(0))^(y(x))2z^3dz = int_(0)^xtdt$ $(2z^4/4)_(y(0))^(y(x)) = (t^2/2)_(0)^x$
$(2y^4(x))/4 -2/4 = x^2/2$ $2y^4(x) - 2 = 2x^2$ $y^4(x) = (2x^2 + 2)/2 = x^2 + 1$
$y(x) = +-(x^2+1)^(1/4)
2 soluzioni, ma se non ricordo male un problema di Cauchy ammette una e una sola soluzione.
Mi sfugge qualcosa?
Grazie!
Se ho una funzione $f:[0,2log2]->RR$ il periodo è $2log2$ giusto?
e se $2log2$ non fosse compreso,quale sarebbe il periodo?
c'è una regola generale?
Salve a tutti
Vorrei riuscire a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo esercizio ^_^
Calcolare il polinomio di Taylor di grado 3 e centro 0 di
$tan ((e^x - e^(-x))/2)<br />
<br />
Scrivo gli sviluppi delle 2 funzioni:<br />
<br />
$ e^x = 1 + x + (x^2)/(2!) $ oltre non mi serve dato che la tangente inizia con "x" e come secondo termine x^3" quindi avrei comunque grado =3<br />
$ tan x = x + (x^3)/3 $<br />
<br />
ovviamente ci sono gli 'o piccoli' <!-- s:-) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/001.gif" alt=":-)" title="" /><!-- s:-) --><br />
<br />
inizio a fare qualche semplificazione:<br />
<br />
$tan((1+x+(x^2)/(2!) - (1 - x + ((-x)^2)/(2!)))/2) $<br />
<br />
quindi facendo tutte le semplificazioni nella parentesi mi risulta:<br />
<br />
$ tan ((2x)/2) = tan x$<br />
<br />
che secondo lo sviluppo viene $ x + (x^3)/3
il risultato (secondo derive e secondo il testo) è $ x + (x^3)/2.$ Dove ho sbagliato?
Da notare che se faccio i ...
Calcolare applicando il metodo dei residui il seguente integrale:
$int_(-infty)^(+infty)x^2/(2(x^2+1)^2(x^2+4))dx
Salve a tutti,
sono alle prese con lo studio della convergena delle 3 seguenti serie, e qualsiasi suggerimento sarebbe molto apprezzato!
1) $sum_(k=1)^n cos(k)/(k^4+1)$
per questa ho pensato di provare con la convergenza assoluta.
Sapendo che $0<=|cos(k)|<=1$ avrò che $|(cos(k)/(k^4+1))|<=1/(k^4+1)$ ok?
quindi, studiando $sum_(k=1)^n 1/(k^4+1)$
il termine k-esimo è: $1/(k^4+1) = 1/k^4(1+1/k^4)$
detto $b_k = 1/k^4$ ho che $sum_(k=1)^n1/k^4$ converge e $lim a_k/b_k = 1$
Quindi la serie di partenza dovrebbe convergere.
2) ...
Ciao, sto provando a calcolare il valor medio di $f(x)=(cosx)/(e^(3sinx))$ nell intervallo $[0,pi/2]$.
io applico $(int^b_af(x)dx)/(b-a)$ e procedo con il calcolo dell integrale indefiniti $int(cosx)/(e^(3sinx))dx$ che a me viene cosi:$int(cosx)/(e^(3sinx))dx=-1/3int-3cosxe^(-3sinx)dx=1/3e^(-3sinx)+C$giusto fin qua?
e poi l int definito verrebbe $int^(pi/2)_0(cosx)/(e^(3sinx))dx=1/3(e^(-3)-1)$
e il valor medio $(1/3(e^(-3)-1))/(pi/2)$??
$3*(x-1)^2-int_1^(x)(cos((pi/2)*t^2)))dt$
la difficoltà è data dall'argomento del coseno, se fosse di primo grado sarebbe semplice, basterebbe applicare le formule con $cos(h*t)$ ma essendoci t^2 non si può fare, in quanto anche per sostituzione non so come far uscire il t rimanente dall'argomento
mi servirebbe solo uno spunto iniziale, quel t^2 dentro li è un problema, grazie a tutti
idee?
Ciao a tutti!
Avrei questa eq. alle derivate parziali da risolvere dove l'incognita è H(x,t) e H_t denota la derivata parziale rispetto a t e similmente H_x e H_xx le derivate rispetto ad x e due volte rispetto ad x e c1,c2,c3 costanti:
H_t + c1 x*H_x + c2 x^2 * H_xx + c3 x^2 * (H_x)^2 = 0
con x che appartiene ad R e t compreso tra 0 e T
con condizione finale H(x,T)=1 per ogni x
Se non ci fosse il termine non lineare (H_x)^2 e x fosse solo positivo ci si può ricondurre, attraverso ...
Sapete aiutarmi a trovare una formula per la $sum_(n=1)^(N) q^n$
Disegnare nel piano complesso il numero w = -1 - √3 (i è fuori dalla radice) e rispondere ai seguenti quesiti:
a)determinare modulo e argomento principale di w.
allora il modulo dovrebbe essere 2. L'argomento principale dovrebbe essere Arctan b/a. Quindi Arctan (√3). Giusto?
A quanto è uguale in radianti l'arcotangente di radice di 3? Esiste una tabella dove sono scritti i valori dell'arcoseno dell'arcotangente dell'arcosecante ecc ecc?
b)Determinare e disegnare le soluzioni ...
Scrivere la serie di Fourier in soli seni di
$f:[0,2log2]->RR$ definita da $f(x)={(e^x-1,0
1) Come si calcola in generale il seguente integrale(sul mio libro c'è la formula risolutiva ma non il procedimento)
$int dx/sqrt(x^2+px+q)$ supponendo che il delta del polinomio sotto la radice sia >0 (il caso
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