Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, mi sono iscritta in questo forum perchè sono davvero disperata, non riesco a superare mai un esame di matematica e sono in crisi. a giorni avrò un esame ma non riesco a risolvere gli esercizi proposti anche perchè la prof non li ha spiegati...vi prego aiutatemi
ESERIZIO 1: Se x è un numero reale / x (in valore assoluto) < uguale 1/n per ogni n appartenente ad N. si provi che x=0
beh gli altri ve li manderò appena ho capito come si scriv le formule matem vi prego aiutatemi ...

Ciao, sto studiando la seguente funzione:
$y=(xlogx)/(1+logx)$ $D: (0,1/e)U(1/e,oo)$
il limite da sinistra:
$lim_(x->(1/e)^-)(xlogx)/(1+logx)$ come posso calcolarlo??
il limite con x che tende a $1/e$andrebbe a $-oo$giusto?e il limite destro non e da fare?
grazie ciao!

Ora sto studiando la seguente funzione:
$f(x)=|e^x-1|/x$
E come al solito, vi chiedo aiuto per i miei quesiti da niubbone:
Ho calcolato i limiti per $(e^x-1)/x > 0$ e per $(1-e^x)/x < 0$
$lim_(x->0+)e^x-1/x = 1$
$lim_(x->+oo)e^x-1/x = +oo$
$lim_(x->0-)1-e^x/x = -1$
$lim_(x->+oo)1-e^x/x = 0$
Ora nel calcolo delle derivate devo sempre procedere con le due funzioni separate? Se si, sono corrette queste?
derivando da: $(1-e^x)/x$ ottengo: $f'(x) = (-xe^x+e^x-1)/x^2$
derivando da: $(e^x-1)/x$ ottengo: ...

Qualcuno sa dirmi perchè se ho un numero x elevato ad un esponente irrazionale, devo porre la condizione x>0??

Nel disegnare il grafico della seguente funzione:
$f(x)=x^2*e^(-1/x)$
Ho trovato che il limite $lim_(x->+oo) f(x) = +oo$ mentre $lim_(x->-oo) f(x) = -oo$ , e' corretto?
Dopodiche', come si risolve il limite per trovare il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto?
$lim_(x->+oo)f(x)/x$
Mi sembra faccia 0, ma non sono molto sicuro... aiuto!

"fu^2":non riesco a risolvere questo esercizio...sempre sulle ostiche condizioni sufficienti e necessarie...
se $l\im{x\toc}\f(x)=l_1$ e $\lim{x\toc}\g(x)=l_2$ allora $\limx{x\toc}\(f(x)+g(x))=l_1+l_2$
rappresenta solo una condizione sufficente per l'esistenza del limite del prodotto. Accompagnare la spiegazione con un esempio.
... per spiegare non so da che parte partire... uffi..come faccio???
grazie in anticipo

qualcuno potrebbe spiegarmi la dimostrazione del criterio di convergenza delle successioni di cauchy? sul mio libro è poco chiara ci sono un sacco di lemmi
grazie

1. lim per x che tende a + infinito di x^2-radice di x
2. lim per x che tende a - infinito di e [elevato 1/(x^4+2)]
3. lim per x che tende a + infinito di 3 [elevato 1/radice di x-3]
4. lim per x che tende a + infinito di 2 per [(x^3-1)sotto radice cubica] - x
5. lim per x che tende a + infinito di 2 per radice di x - [(x+1)sotto radice]

Ciao a tutti
Come posso dimostrare che $root3(2)$ è l'estremo superiore di $[z in RR^+ | z^3<=2]$?
Grazie e a presto


ciao a tutti ho un dubbio:
sia E un insieme di misura finita e misurabile ovviamente e sia $f in L^p(E)$ cosa posso dire di $f^-1$? in quali $L^p$ starà? oppure non si può dire nulla in generale?
grazie a tutti

chi mi aiuta con questo?
$lim_(x->0+)(((x*sin(2x))^[1/3]*(x^[1/2]-1))/(1+x-cos(3x)))$
e con questo:
$lim_(x->+oo)((2^[ax]-1)/3^[x])$ con $a in RR$
grazie

Sono proprio agli inizi e ho un sacco di problemi...sto studiando la seguente funzione:
$x^2*e^(-1/x)$
Qualcuno puo' aiutarmi con le derivate prima e seconda?
Poi sto studiando anche una funzione del tipo:
$|e^x-1|/x$
Come e' da interpretarsi il valore assoluto nel definire la funzione? con x tra -1 e 1?
Ho letto su un libro di questa proprietà:
Se due funzioni f e h coincidono in un intorno, allora f e h hanno lo stesso limite per x--->x[size=59]0[/size].
Ciò vale anche quando si tratta di $oo$?
Per esempio:
$f(x)=sqrt(x^2+2)$ $h(x)=sqrt(y)$
possiamo dire che coincidono in un intorno di $+oo$ per il carattere locale del limite (dato che in un intorno di + infinito esse sono entrambe infinitamente grandi) e quindi che il limite della prima per x che ...

Ciao
Devo dimostrare se questa affermazione è vera o falsa:
se $a^2<b^2 -> a<b$
Lo so che in generale il viceversa non è vero... ma la prof ha detto che per radice aritmetica si intende solo quella positiva... quindi mi sento spiazzato... potreate darmi un aiuto?
Grazie

Carissime ancore di salvezza, ho un problema su un integrale definito, di cui non riesco a capire un passaggio fatto dal
mio libro di testo. Potreste aiutarmi?
Ecco i passaggi:
$int_{v'}^{v''}frac(dv)((a-v)v) = -1/a[lnv-ln(a-v)]_{v'}^{v''}$
come fa a passare dal primo al secondo passaggio?

Una successione per definizione è una funzione è definita in $N$ a valori in $R$. Quindi i singoli elementi dell'insieme di definizione sono punti isolati. Permangono come valori isolati in $R$ cioè nell'immagine?
Non riesco a verificare questo limite:
$lim_(x->2)(x^2-3x)=-2$
Non riesco a capire dove sbaglio, potete farmi vedere il procedimento completo?

Cosa significa il sibolo stesso ordine di grandezza di?
Gli appunti che ho preso sono pessimi e sul libro non c è accenno a questo...
E poi altra domanda, per definizione di "o grande di" ho questo esempio che francamente non ho capito.
$x^2+x^3=O(x^2)$ per x->0
|x|