Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,
Potreste spiegarmi come si risolve il seguente limite?
$lim_{x to 0+}((sin5x+sinx)/(sqrt(1-cosx))$
ho capito solo che a denominatore posso mettere $sen^2x$ a numeratore é giusto $sin6x$ ?
non ho capito come fare a ricondurlo ad un limite notevole.
Grazie
Ben
Per quale valore del parametro $alpha$ l'equazione $e^x=2x+alpha$ ha due soluzioni distinte?
Mi trovo di fronte alla curva esponenziale e alla retta d'equazione $2x+alpha$
$alpha$ dunque è il parametro in base alla quale la retta si alza o si abbassa rispetto al piano cartesiano, io quindi voglio sapere quando la retta diventa tangente all'esponenziale....e in quel caso $alpha$ deve essere maggiore di quello....come la trovo questa retta?
grazie a chi saprà dirmi se ho risolto correttamente questo integrale:
$intx/((x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(x)/((x-1)^2(x^2+x+2))*(2/2)dx$
$=int(2x+1-1)/(2(x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(2x+1)/(x^2+x+2)dx - 1/2int(1(+1-1))/((x-1)(x-1))dx $
$= int(2x+1)/(x^2+x+2)dx -int1/(x-1)dx-int1/(x-1)dx = log(x^2+x+2)-2log|x-1|+c$
Qualcuno mi sa dire cosa riguardano i teoremi di Cesaro? Non so se è uno o diversi.... so solo che è stato fatto dopo le successioni..... e dopo di questo sono state fate le medie...
(programma di analisi 1)
Devo verificare se quwesta successione è monotona....
$cos(1/n)$
considero il successivo $cos(1/(n+1))$. La successione 1/n è decrescente strettamente ed ha valori solo in $(0,1]$.
Si ha quindi $1/(n+1)<1/n$. Poichè la funzione coseno è decrescente nell'intervallo $(0,1]$, cosa si può concludere?
Io concluserei che la successione $cos(1/n)$ è decrescente, ma vedendo il fgrafico mi sono reso conto ke non è così... come dovrei operare ...
Sia $\Omega\subsetRR^n$ e sia $\nu$ una direzione di $RR^n$ lungo la quale
sia derivabile una funzione $f:\Omega->RR$. Siano $(a_1,...a_n)$ le coordinate
di $\nu$ rispetto alla base canonica. è vero che:
$d/(d\nu)f=a_1d/(d_{x_1})f+....+a_nd/(d_{x_n})f$ ?
se non è vero, esiste un modo per esprimere la derivata direzionale
rispetto alle derivate parziali?
Presi i razionali Q e la metrica │q1-q2│.
L'insieme A = {q appartenente Q: √2
supponiamo di dover dimostrare che esiste un $lim_{(x,y)->oo} f(x,y)$
un metodo che si puo' considerare e' quello di prendere $x = R*cos(\theta)$ e $y = R * sin(\theta)$ con $R->oo$
quello che non mi e' chiaro e':
il limite che poi devo considerare e' con $\theta -> \theta_{0}$ per $theta_{0} in [0, 2\pi)$
oppure con $theta$ numero fissato in $[0, 2\pi)$ ??
Nel secondo caso potrei eliminare casi di indecisione dividendo in sotto-casi il valore di $\theta$: se ...
Ciao a tutti, mi sono iscritta in questo forum perchè sono davvero disperata, non riesco a superare mai un esame di matematica e sono in crisi. a giorni avrò un esame ma non riesco a risolvere gli esercizi proposti anche perchè la prof non li ha spiegati...vi prego aiutatemi
ESERIZIO 1: Se x è un numero reale / x (in valore assoluto) < uguale 1/n per ogni n appartenente ad N. si provi che x=0
beh gli altri ve li manderò appena ho capito come si scriv le formule matem vi prego aiutatemi ...
Ciao, sto studiando la seguente funzione:
$y=(xlogx)/(1+logx)$ $D: (0,1/e)U(1/e,oo)$
il limite da sinistra:
$lim_(x->(1/e)^-)(xlogx)/(1+logx)$ come posso calcolarlo??
il limite con x che tende a $1/e$andrebbe a $-oo$giusto?e il limite destro non e da fare?
grazie ciao!
Ora sto studiando la seguente funzione:
$f(x)=|e^x-1|/x$
E come al solito, vi chiedo aiuto per i miei quesiti da niubbone:
Ho calcolato i limiti per $(e^x-1)/x > 0$ e per $(1-e^x)/x < 0$
$lim_(x->0+)e^x-1/x = 1$
$lim_(x->+oo)e^x-1/x = +oo$
$lim_(x->0-)1-e^x/x = -1$
$lim_(x->+oo)1-e^x/x = 0$
Ora nel calcolo delle derivate devo sempre procedere con le due funzioni separate? Se si, sono corrette queste?
derivando da: $(1-e^x)/x$ ottengo: $f'(x) = (-xe^x+e^x-1)/x^2$
derivando da: $(e^x-1)/x$ ottengo: ...
Qualcuno sa dirmi perchè se ho un numero x elevato ad un esponente irrazionale, devo porre la condizione x>0??
Nel disegnare il grafico della seguente funzione:
$f(x)=x^2*e^(-1/x)$
Ho trovato che il limite $lim_(x->+oo) f(x) = +oo$ mentre $lim_(x->-oo) f(x) = -oo$ , e' corretto?
Dopodiche', come si risolve il limite per trovare il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto?
$lim_(x->+oo)f(x)/x$
Mi sembra faccia 0, ma non sono molto sicuro... aiuto!
"fu^2":non riesco a risolvere questo esercizio...sempre sulle ostiche condizioni sufficienti e necessarie...
se $l\im{x\toc}\f(x)=l_1$ e $\lim{x\toc}\g(x)=l_2$ allora $\limx{x\toc}\(f(x)+g(x))=l_1+l_2$
rappresenta solo una condizione sufficente per l'esistenza del limite del prodotto. Accompagnare la spiegazione con un esempio.
... per spiegare non so da che parte partire... uffi..come faccio???
grazie in anticipo
qualcuno potrebbe spiegarmi la dimostrazione del criterio di convergenza delle successioni di cauchy? sul mio libro è poco chiara ci sono un sacco di lemmi
grazie
1. lim per x che tende a + infinito di x^2-radice di x
2. lim per x che tende a - infinito di e [elevato 1/(x^4+2)]
3. lim per x che tende a + infinito di 3 [elevato 1/radice di x-3]
4. lim per x che tende a + infinito di 2 per [(x^3-1)sotto radice cubica] - x
5. lim per x che tende a + infinito di 2 per radice di x - [(x+1)sotto radice]
Ciao a tutti
Come posso dimostrare che $root3(2)$ è l'estremo superiore di $[z in RR^+ | z^3<=2]$?
Grazie e a presto
ciao a tutti ho un dubbio:
sia E un insieme di misura finita e misurabile ovviamente e sia $f in L^p(E)$ cosa posso dire di $f^-1$? in quali $L^p$ starà? oppure non si può dire nulla in generale?
grazie a tutti
chi mi aiuta con questo?
$lim_(x->0+)(((x*sin(2x))^[1/3]*(x^[1/2]-1))/(1+x-cos(3x)))$
e con questo:
$lim_(x->+oo)((2^[ax]-1)/3^[x])$ con $a in RR$
grazie
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