Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve raga,
sono di nuovo io:)
Allora ho questa funzione $g(x,y)= (x.y+1)^2$
Faccio le mie belle derivate parziali che mi risultano essere:
$F_x = 2(x-y+1)$
$F_y= -2(x-y+1)$
Ora mi trovo che queste due equazioni sono linearmente dipendendi e nel sistema una equazione si annulla...
Come mi comporto in questo caso?
Grazie a tutti
Marko!
Come si parametrizza una circonferenza nello spazio? Ad esempio dall' intersezione di $x^2+y^2+z^2=1$ con il piano $z=y$
mi dite il procedimento (il risultato già lo so)
thanx
ciao
Salve ragazzi
sto risolvendo questa forma differenziale:
$omega = 1/x^2*y dx - (x * logy - 1)/ x*y^2 dy $
Mi dice di studiare la forma differenziale....che devo fà? sò che non è definita sugli assi....quindi per dimostrare che è una forma differenziale spezzo il dominio in 4 sottodomini che rappresentano i quadranti del piano e verifico che la funzione è chiusa?
Quindi da li calcolo il potenziale per ogni dominio....ma non è sempre lo stesso?
Grazie a tutti
Marko!
ragazzi................come calcolereste
$piint_{0}^{1}sqrt(1+9rho^4)drho^2$???
dovrebbe venire $2pi/27 * (10sqrt10-1)$
sto impazzendo...le equazioni differenziali non le capirò mai!!
vi prego aiutatemi::
risolvere il seguente problema di Cauchy:
$y'+(1/x-1)y = (e^(2x))/x$
$y(1) = 1$
detreminare la soluzione che tende ad $1$ quando $x$ tende a $0$
allora...non so proprio come fare...vi dico quello ke ho provato a fare:
calcolo l'integrale generale dell'omogenea associata
$y'+(1/x-1)y = 0$
$(y')/y= - 1/x +1$
$ln y= -ln|x| + x +k $
$y= (1/|x| +e^x)c $ con ...
Salve a tutti, in questi appunti http://marf2.uniroma1.it/blasi/esercitazione1.pdf viene spiegato come si trovano i punti di estremo nelle funzioni di 2 variabili, ma se volessi studiare funzioni di 3 variabili che metodo dovrei adottare? Devo calcolare esplicitamente il valore degli autovalori e vedere il segno di ognuno o c'è un altro metodo?
Ciao
Dato un sistema LTI la cui dinamica è descritta dall'equazione:
$\frac {d^2v(t)} {dt^2} + \frac {dv(t)} {dt} + v(t) = \frac {du(t)} {dt} - u(t)$
determinare la risposta complessiva partendo da conizioni iniziali $v(t)=3; \frac {dv(t)} {dt}=0; \frac {d^2v(t)} {dt^2}=2$ e $u(t) = e^(-t)t$*gradino(t)
Trasformo tutto con Laplace ed ottengo questo:
$V(s) = \frac {3s + 3} {s^2 + s + 1} + \frac {s+1} {s^2+s+1} * U(s)$ ho separato le due componenti per mettere in mostra la risposta libera e quella forzata. Ora, dovrei scomporre $s^2 + s + 1$ in un prodotto di binomi per poi antitrasformare... ma ovviamente mi da numeri ...
Salve ragazzi,
ho da studiare questa funzione $f(x,y)=x^3 + y^3 -3xy$
derivate parziali: $f_x=3x^2-3y$ e $f_x=3y^2 - 3x$
faccio il sistema, trovo i punti (0,0) , (1,1)
ora le derivate seconde
$f_(x\x) = 6x, f_(xy) = -3 , f_(yx)=-3, f_(yy)=6y$
Ora l'hessiano : $H(x,y)= 36xy + 9 $
Ora trovo che nel punto (0,0) l'hessiano viene 9, quando però vado a controllare il segno della derivata $f_(x\x) = 0$ come faccio?? Non dovrebbe venire per la condizione di sufficienza o maggiore o minore di 0?
Grazie a ...
Salve ragazzi,
mi viene chiesto in un esercizio di calcolare l'integrale lungo $gamma$ della forma differenziale $int_gamma1/(sqrt(x+1)) dx + y*cos(x) dy$
$gamma$ definita da dall'arco di curva di equazione $x=1-y^2$
Io ho definito $gamma$ come : ${(y=t)),(x=1-t^2))$ (scusate ma non sono capace a fare un sistema decente...
comunque dopo procedo con il calcolo dell'integrale che viene 0.
Ho dei dubbi sulla parametrizzazione della curva...è fatta bene?
Grazie a ...
Cortesemente qualcuno mi aiuta a finirla facendo tutti i passaggi ?
Grazie
$ y^(II)-6y^(I)+9=e^(3x) $
La soluzione dell'omogenea associata mi viene $ y(x)=a*e^(3x)+b*xe^(3x) $
Quando vado a cercare la soluzione particolare devo prestare attenzione a $f(x)=e^(3x)$
Essendo $f(x)$ del tipo $P_m(x)*e^(λx) $ e essendo $λ=3$ anche soluzione dell'omogenea associata come mi devo comportare ?
Grazie
Dimostrare che:
$int_0^((pi)/2) cos^m(x)sen^m(x)dx = 2^(-m)int_0^((pi)/2)cos^m(x)dx$
esistono formule usa e getta per calcolare gli integrali del seno e del coseno elevati a potenze alte (4-5-6-7-8-9) al volo senza farsi milioni di calcoli?
ad esempio derive 6 per calcolare l'integrale $int(senx)^4dx$ usa
http://img353.imageshack.us/my.php?imag ... ine1xq.jpg
grazie
ciao
Salve,sono alle prese con questo integrale improprio,devo studiare la convergenza per a>0.
∫[ln(1+sin^2 x)*lnx]/[x^a] dx l'intervallo di integrazione e' 0 - pi/2
Siccome e' stato copiato male da un quaderno di terzi, la soluzione ha assunto sembianze di un puzzle e c'e' un passaggio che mi pone dei dubbi,ovvero:
ln(1+sin^2 x) viene approssimato con sin^2 x e questi con con x^2.
il dubbio e':e' una maggiorazione per studiare la convergenza o e'stata usata la formula di taylor e in ...
Non ho ben chiaro un procedimento riguardo la serie geometrica: so che la struttura è del tipo
$sum_(i=0)^nq^i$ e la somma dipende da q (se è >= 1, -1
$y'=(y^2-4)/(x-3)$
$y(0)=3$
l'ho risolto ma non sono riuscito a identificare l'intervallo esatto ove è definita la soluzione. riuscite a spiegarmi come si fa nel caso specifico di qst esercizio?
a me è venuto x diverso da 3 ma non mi smebra quella esatta
dato un campo vettoriale di eq:
$F(x,y)=([ln(x+y)-y],[ln(x+y)-x])$
stabilire se è conservativo e in caso determinare i potenziali..
come bisogna procedere'?? grazie..
ciao a tutti...
stavo provando a risolvere il seguente problema di Cauchy:
$y'' + y' + 3y = x$
$ y(0) = 0$
$ y'(0)=1 $
in effetti non è che non sappia risolvere questo esercizio in particolare...è che non so risolvere qusto tipo di esercizi....so solo calcolare l'integrale generale dell'omogenea associata
ho fatto in questo modo:
$y'' + y' + 3y = 0$
$lambda^2 + lambda + 3 = 0$
$Delta = 1- 12 = -11$--------> $Delta<0$
$alpha = -1/2 beta=sqrt11/2 $
$y_0 = c_0 e^(-1/2x) cos sqrt(11/2)x + c_1 e^(-1/2x) sin sqrt(11/2)x$
ora non ...
Se un esercizio del compito mi dovesse chiedere di dimostrare che una funzione è lipschitziana, come mi devo comportare ? Qualcuno mi potrebbe fornire qualche esempio concreto.
Molte grazie
Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere la seguente derivata:
y'= e elevato a numeratore x^2 denominatore x^2-4 che moltiplica numeratore -8x denominatore (x^2-4) al quadrato.
Avrei bisogno della derivata seconda, quella che ho scritto sopra è la derivata prima. Gentilmente potete passare tutti i passaggi, anche per quanto riguarda lo studio e la presenza di flessi. Ve ne sarei molto grato!!
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