Analisi matematica di base
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Un'aiutino su questa serie:
$sum_(k=1)^(+oo)((cos(1/k)-1)*log(k^2/(k+1)))$
Mi servirebbe anche un'aiutino per questi integrali.. Basta sapere la metodologia con la quale affrontarli, grazie
$int_5^(+oo)(1/(sqrt(e^x-e^5)))$
e
$int_1^(+oo)((1/x)*sqrt(x/(x+1)))$
Grazie
salve,
devo risolvere i seguenti limiti di successioni con n che tende ad infinito,utilizzando i teoremi di confronto:
(n-sen(n))
[cos(n+1)^2]-(n-1)^2;
n[2-sen(n^2+1)];
(n^n-2^n);
cos(n)[log(sqrt(n)-1)-log(sqrt(n-1))];
se è possibile spiegarmi come devono essere risolti,spiegandomi i passaggi e l'applicazione dei teoremi di confronto.
Questi ne sono solo alcuni degli esercizi, spero ke con il vostro aiuto riesco a fare gli altri da solo.
Sapete risolvermi questo limite applicando Taylor
$lim_(x->0)((sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))) / (1-cosx-sin^(2)x)$
Ciao
So che questo argomento è stupido ma io non l'ho ancora capito
il mio libro porta questo esempio, che non mi è del tutto chiaro $lim_(nrarroo)n/(n + 1) = 1$
la definizione dice che $|an - 1| < epsilon$ perciò $|n/(n + 1) - 1| < epsilon = |- 1/(n + 1)| < epsilon$ e fino a qui ci sono
dopodichè cambia di segno e toglie il valore assoluto e io non capisco perchè sia possibile farlo
Non sono proprio capace di farmele entrare in testa le serie numeriche....
Per esempio questa:
$sum_(k=0)^(+oo)(pi/2-arctg(sqrt(k^3+1)))$
Ho provato a studiarla col criterio integrale ma non riesco a venirne fuori...
Salve a tutti!
Inanzitutto mi presento,
sono Federico, 25 anni di Vicenza
e sto al primo anno di università.
Viste le mie difficoltà con la matematica penso che passero' di qui spesso
In compenso posso darvi una mano con la meccanica e termodinamica.
Vi è un limite che non riesco a risolvere:
$lim_{x to 0}(3*2^x-2*3^x)^(1/x)$
Qualcuno mi puo' aiutare?
P.S. Davvero fantastico il mathml!
Ciao
non ho capito come risolvere questo integrale
$int 1/((1 + x^2)^2) dx$ io ho pensato di riscriverlo come $arctg^2(x)$
e poi svolgerlo per parti ma non sono sicuro si possa fare
altrimenti non so neanche da dove partire, qualcuno può aiutarmi?
1) In una pagina delle bozze di un libro c'è un numero aleatorio $X$ di errori, con distribuzione di probabilità Poi($mu$). Il numero degli errori scoperti dal correttore è una v. a. $Y$ che, per $X=r$, è Bin($r,p$).
Trovare la distribuzione di probabilità del numero degli errori che rimangono.
2) Calcolare $sum_(n=1)^(+infty)na^nsen(ntheta)$ con $|a|<1$.
3) Calcolare $sum_(n=0)^(+infty)x^n/(2n+1)$ al variare di $x in RR$.
1) Sia $a_1=1$, $a_(n+1)=int_0^(a_(n))e^(-x^2)dx, calcolare<br />
$lim_(n->+infty)a_n$<br />
<br />
2) Stabilire il carattere della serie<br />
$sum_1^(+infty)int_0^(1/n)e^x*sen^(40)x *dx$
Ok oggi sono na tassa, ora sono fermo su sto limite:
$lim_(x->+oo) x(root{3}((x+1)/(x+2))-1)$
Io avevo pensato di procedere cosi':
$lim_(x->+oo) x(root{3}(1-1/(x+2))-1)$
ma continuando per questa strada non riesco a risolvere, qualcuno mi aiuta?
Ho provato a risolvere questo integrale:
$int_(2e)^(+oo)(1/(x^|1-alpha|*(x-2e)^(alpha-2)*(log^2x+logx-2)))$
Considero l'integrale come somma di 2 integrali, il 1° deifinito da $]2e,k]$, il 2° da $[k,+oo[$.
Per verificare la convergenza utilizzo il criterio del confronto asintotico con l'infinito $1/(x-2e)^alpha$ che mi porta a calcolare l'ordine d'infinito della funzione integranda rispetto all'infinito campione $1/(x-2e)^alpha$. Se ho fatto il calcolo giusto l'ordine dovrebbe essere $alpha-2$ quindi ...
ciao, sto provando a studiare la seguente funzione:
$y=(x^4+1)/(log^2x+logx)$
dominio:
$(0,1/e)U(1/e,1)U(1+oo)$
positiva in $(0,1/e)U(1+oo)$
limiti:
$lim_(x->oo)f(x)=+oo$ nn c e as.obliquo perche calcolando m moltiplicando per $1/x$ il limite che va a infinito e infinito perche $x^4$ e infinito di ordine superiore rispetto al den.
$lim_(x->1/e^-)f(x)=+oo$
$lim_(x->1/e^+)f(x)=-oo$
$lim_(x->0^+)f(x)=+oo$confronto asintotico fra $x^4$ e $log^2x$
derivata ...
Ora, l'ho fatta 7 anni fa...spero di ricordarmi bene
Le variabili sono C e z
Gli intervalli sono C(0) = Cb C(L) = Cm e z (0,L )
dunque se ben ricordo...ma correggetemi che è importante.
l'equazione è del tipo
C' = -bC +ab
Dove
b = (-P4/d*u)
a = C0
ma questi dati importanto relativamente.
Risolvo l'omogenea che avrà una soluzione del tipo :
$C = k e ^ (-bz)$
mentre l'altra è
C= mz + n
Trovo m e n
m = 0
n = a quindi = C0
k invece lo ricavo con le ...
Salve a tutti,
stavo studiando i criteri di convergenza delle serie, e mi trovo in difficoltà perché non riesco a trovare degli esempi di applicazione già svolti.
Qualcuno mi sa dire dove posso trovarne?
Grazie
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