Analisi matematica di base
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$I=int_(|z|=1)z/(1-cosz)dz$
$f(z)=z/(1-1-z^2/(2!)-z^4/(4!)-......)=1/(-z(1/2+z^2/(4!)+....)$
$=> z=0$ è polo semplice
$Res(f,0)=lim_(z->0)z^2/(1-cosz)=0$
Pertanto $I=0$
è giusto?
La derivata terza e la derivata quarta come influenzano una funzione??
Quando studio il problema della linea elastica nel solido di De Saint Venant ogni volta che trovo una forza concentrata devo spezzare la funzione perchè li ho un punto di discontinuità in quanto si annulla o la derivata 2°(in quel punto della sezione vi è applicato un momento) oppure la derivata 3° (vi è una forza concentrata), il mio dubbio è perchè quando ho un carico distribuito non devo spezzare la funzione ...
Non riesco a capire come mai,non appena devo calcolare un integrale reale con l'applicazione dei residui,devo considerare solo i poli con parte immaginaria positiva.
Potreste darmi una mano a risolvere il seguente integrale:
Int. dx/(1+x^2)^2
grazie in anticipo
c'e' qualcosa che mi sfugge. supponiamo di dover integrare una certa $f(x,y)$ in un dominio circolare. Se passo in polari $x= \rho cos(\theta)$, $y=\rho sin(\theta)$ so che $\rho$ sara' compreso tra zero e il raggio della circonferenza, perche' rappresenta proprio il modulo del vettorino che dall'origine porta in $(x,y)$.
Se il dominio e' un'ellisse centrata nell'origine di semiassi $a$ e $b$, potrei passare in coordinate ellittiche ...
Sia $\Omega\subsetRR^N$ aperto e limitato e $u\inC^0(\bar{\Omega})\capC^2(\Omega)$, nulla su $\partial\Omega$ e tale che $\Deltau=u^3-u$. Mostrare che $u(x)\subset[-1,1]$.
Un'aiutino su questa serie:
$sum_(k=1)^(+oo)((cos(1/k)-1)*log(k^2/(k+1)))$
Mi servirebbe anche un'aiutino per questi integrali.. Basta sapere la metodologia con la quale affrontarli, grazie
$int_5^(+oo)(1/(sqrt(e^x-e^5)))$
e
$int_1^(+oo)((1/x)*sqrt(x/(x+1)))$
Grazie
salve,
devo risolvere i seguenti limiti di successioni con n che tende ad infinito,utilizzando i teoremi di confronto:
(n-sen(n))
[cos(n+1)^2]-(n-1)^2;
n[2-sen(n^2+1)];
(n^n-2^n);
cos(n)[log(sqrt(n)-1)-log(sqrt(n-1))];
se è possibile spiegarmi come devono essere risolti,spiegandomi i passaggi e l'applicazione dei teoremi di confronto.
Questi ne sono solo alcuni degli esercizi, spero ke con il vostro aiuto riesco a fare gli altri da solo.
Sapete risolvermi questo limite applicando Taylor
$lim_(x->0)((sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))) / (1-cosx-sin^(2)x)$
Ciao
So che questo argomento è stupido ma io non l'ho ancora capito
il mio libro porta questo esempio, che non mi è del tutto chiaro $lim_(nrarroo)n/(n + 1) = 1$
la definizione dice che $|an - 1| < epsilon$ perciò $|n/(n + 1) - 1| < epsilon = |- 1/(n + 1)| < epsilon$ e fino a qui ci sono
dopodichè cambia di segno e toglie il valore assoluto e io non capisco perchè sia possibile farlo
Non sono proprio capace di farmele entrare in testa le serie numeriche....
Per esempio questa:
$sum_(k=0)^(+oo)(pi/2-arctg(sqrt(k^3+1)))$
Ho provato a studiarla col criterio integrale ma non riesco a venirne fuori...
Salve a tutti!
Inanzitutto mi presento,
sono Federico, 25 anni di Vicenza
e sto al primo anno di università.
Viste le mie difficoltà con la matematica penso che passero' di qui spesso
In compenso posso darvi una mano con la meccanica e termodinamica.
Vi è un limite che non riesco a risolvere:
$lim_{x to 0}(3*2^x-2*3^x)^(1/x)$
Qualcuno mi puo' aiutare?
P.S. Davvero fantastico il mathml!
Ciao
non ho capito come risolvere questo integrale
$int 1/((1 + x^2)^2) dx$ io ho pensato di riscriverlo come $arctg^2(x)$
e poi svolgerlo per parti ma non sono sicuro si possa fare
altrimenti non so neanche da dove partire, qualcuno può aiutarmi?
1) In una pagina delle bozze di un libro c'è un numero aleatorio $X$ di errori, con distribuzione di probabilità Poi($mu$). Il numero degli errori scoperti dal correttore è una v. a. $Y$ che, per $X=r$, è Bin($r,p$).
Trovare la distribuzione di probabilità del numero degli errori che rimangono.
2) Calcolare $sum_(n=1)^(+infty)na^nsen(ntheta)$ con $|a|<1$.
3) Calcolare $sum_(n=0)^(+infty)x^n/(2n+1)$ al variare di $x in RR$.
1) Sia $a_1=1$, $a_(n+1)=int_0^(a_(n))e^(-x^2)dx, calcolare<br />
$lim_(n->+infty)a_n$<br />
<br />
2) Stabilire il carattere della serie<br />
$sum_1^(+infty)int_0^(1/n)e^x*sen^(40)x *dx$
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