Analisi matematica di base
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Ciao nn riesco a fare questo limite...
$lim_(x->oo)(x+4)e^(1/(x+2))-x$
chiedo un aiuto!!grazie!!ciao
Ho trovato questo esercizio svolto che chiede di studiare i valori di $alpha in RR$ per i quali l'integrale converge:
$int_2^3((x(sin(x-2))^(alpha))/(sqrt(x^2-4)))<br />
<br />
sul libro è scritto che per $x->2+$ $(x(sin(x-2))^(alpha))/(sqrt(x^2-4)) ~ (2(x-2)^alpha)/(2(x-2)^(1/2))$<br />
Non riesco capire molto bene questo passaggio. Nel senso che ho visto che hanno fatto lo sviluppo asintotico del $sin(x-2)$ ma da quel che capisco hanno sostituito $x=2$ solo in alcune posizioni(tipo il $2$ al numeratore o il $2$ a denominatore, derivante, da quanto ho capito da $sqrt(x+2)$), e non riesco a capire come si possa fare così..
scusate se ho (log_2,(3)-log_2,(x))^sqrt(3), poi ((log_2,(3)-log_2,(x))^-sqrt(3)) e (log_2,(3)-log_2,(x))^(1/3)
come si procede per determinare l'insieme di definizione e xkè?
Grazie.
ho un problemino co sto semplice limite:
$lim x arctg (4/(x+1))$
$x->+∞$
col metodo di sotituzione di variabile pongo $y=arctg(4/(x+1))$ cosicchè il $lim_(x->+∞) arctg (4/(x+1))=0$ e dunque,dato inoltre che $x=4(cos y/sin y)-1$, allora il limite iniziale lo posso scrivere come:
$lim (4cos y/sin y-1)y$
$y->0$
soltanto che da qui non so più che fare ma so che il risultato è 4...
ecco il sistema:
y1¹= 2y1+3y2+y3
y2¹= -y3+1
y3¹= y2+2y3
da cui P(λ) = (2-λ)(λ²-2λ+1)=0 quindi λ=2 e λ=1 con molteplicita 2
segue y(x)= c1e^2x+c2e^x+c3xe^x
A(y)=y¹
Ac1+Ac2+Ac3=2c1+c2+c3+c3x
giunti a questo punto come si va avanti????'
aiutatemi vi prego mercoledì ho l'esame scritto!!! [/quote][/code]
Lunedì c'è il primo compitino e questo è un esercizio che ho trovato nello scritto dell'anno scorso:
Dimostrare che l'equazione $x^2+y^2=sin(x+y)$ definisce una curva chiusa semplice. Determinate poi la retta tangente alla curva nell'origine.
Ringrazio chiunque mi possa dire come si fa...
Se io ho due quantità che tendono per un certo x[size=59]0[/size] alla stessa cosa, o un numero reale diverso da 0, o 0, o infinito....
Quando faccio il limite del loro rapporto, questo è 1...Perchè??
Vabbè quando si tratta di un numero reale: $lim_(x->c)(a/b)=lim_(x->c)a/lim(x->c)(b)=a/b$ e $a/b=1$ cioè $a=b$, e negli altri casi?Non riesco a spiegarmelo...
Sia $g$ continua in $[0,\pi]$ e tale che $g(0)=g(\pi)=0$. Sia $T\in(0,\infty)$. Dare una condizione sui coefficienti di Fourier di $g$ grazie a cui il problema
$u_t + u_{x x}=0$ in $D=(0,\pi)\times(0,T)$ con condizione $u(0,\cdot)=u(\pi,\cdot)=0$ in $[0,T]$ e
$u(\cdot,T)=g$ in $[0,\pi]$,
ammetta una soluzione continua fino in tutto $\bar{D}$
ciao a tutti!
Ho un po di dubbi sui passaggi da effettuare per lo studio completo di una funzione..in particolare:
- il C.E. di una funzione esponenziale del tipo $ e^(f(x)) $ è sempre e comunque tutto $R$?
- nel calcolo dei limiti agli estremi del C.E. vanno calcolati tutti i limiti destro e sinistro dei punti estremi al C.E.?E nel caso in cui gli estremi sono -inf e + inf come bisogna regolarsi?Inoltre se in un punto la ...
salve raga....mi consigliereste qualche buona dispensa di analisi 1 per matematici da scaricare dalla rete....il prof ci ha fatto comprare un librto.....ma nn lo segue....ogni tanto mi perdo.....grazie anticipatamente....
ho trovato sul mio libro di analisi questo esercizio:
trovare una successione di funzioni equicontinue ma non equilipschitziane.
sapete darmi un esempio?
non vorrei abusare della vostra disponibilità ma vi assicuro che quando faccio uso del forum significa che ho esaurito proprio tutte le risorse di cui dispongo (purtroppo non sono molte )
dovrei calcolare il segunte limite:
$lim x(x+sqrt(x^2-1))$
$x->-∞ $
ma mi perdo e non capisco il perchè....so che il risultato è 1/2 ma a me esce sempre +∞ :(
fatemi capire dove sbaglio per favore....
grazie ancora della vostra ENORME disponibilità...
Si chiede il calcolo del seguente integrale definito...
$int_0^1 (t*lnt)/(1-t)*dt$ (1)
... illustrando però il procedimento seguito e... se possibile... 'giustificandolo'...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Per quali valori di $ a , b $ l'equazione :
$ (x-2)(x^2-1) = ax +b $
ammette esattamente 2 soluzioni distinte, una delle quali sia $ 0 $ ?.
$lim_(n->oo)((2/n)sum_(k=1)^(n)exp((2k)/n - 1))$
C'é qualcuno che sappia risolverlo? (... e magari spiegare i passaggi e/o ragionamenti...)
Grazie 1000!!!
scusate la banalità ma sono un po' alle prime armi co ste cose...volevo chiedervi se potete spiegarmi la soluzione di questo limite:
$lim x(sin x-2)$
$x->+∞$
il risultato so che è -∞ ma non capisco come ci si arrivi....
grazie a tutti!
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