Analisi matematica di base

Ciao a tutti sono un utente nuovo di questo forum... Ho un problema con un limite che tende ad infinito di questo genere: $lim_(vec x +oo) (x^^4//(x+1))^^1//3 -x$ Non capisco perché la soluzione sia -1/3 e non 0. Ho controllato la soluzione con più programmi e tutti mi danno -1/3 Spero di aver scritto giusto il codice della formula... grazie a tutti

Buongiorno! Non mi è molto chiaro in cosa consista la soluzione del seguente testo: nella formula di riduzione: $int_Af(x, y, z)dxdydz = int_(Pi_x(A))(int_(A_x)f(x, y, z)dydz)dx$ determinare gli insiemi $Pi_x(A)$ ed $A_x$ se: $A = {(x, y, z) in R^3: x^2 + y^2 <= (z-1)^2, 0 <= z <= 1}<br /> Ora, disegnando A saltano fuori due coni, uno rivolto verso l'alto e uno verso il basso, con vertice di base in comune in $(0, 0, 1)$<br /> Nell'integrale interno a destra dell'uguale, cioè:<br /> $int_(A_x)f(x, y, z)dydz$<br /> considerando x costante rappresenta l'area di una fetta di questi due coni nel piano $yz$.<br /> Quindi, molto banalmente, posso dire che:<br /> $A_x = {(x, y, z) in R^3: x^2 + y^2

Leggendo un post di Luca.Lussardi mi è tornato alla mente un dubbio che mi venne illo tempore e che mai ho fugato... Il mio testo di Metodi Matematici recitava (e recita per fortuna tuttora ) così: Sia $f: (a,b) sube RR to RR$ una funzione derivabile; essa è lipschitziana se e solo se la derivata $f'$ è limitata. Purtroppo il programma prevedeva soltanto un accenno a questa parte e non prevedeva la dimostrazione del suddetto enunciato. Qualcuno sa gentilmente fornirmi una ...

Ciao! sto facendo questo es: Calcolare $(1-i)^18/((1+i*(sqrt2-1))^3)$ allora con $z=1-i$ ho: $|z|=sqrt2$ e $theta=-pi/4$ma quindi la potenza in forma trigonometrica e cosi: $(sqrt2)^(18)(cos(-(18)/4pi)+isin(-(18)/4pi))$??e in forma polare $(sqrt2)^(18)e^(i(18)/4pi)$ e i problemi vengono qua $z'=1+i(sqrt2-1)$ $|z'|=sqrt2$ e l argomento $theta$ com lo trovo? Grazie mille anticipate!!

Ciao ragazzi, dovrei dimostrare che una funzione continua in $x_0$ è, in un determinato Intorno di $x_0$, limitata! come posso fare? Mi è venuta un'idea! Ditemi se sbaglio qualcosa: $f$ continua in $x_o rArr AA eta > 0 EE Delta AAx in RR |`$x-x_0$`|<Delta rArr |`$f(x)-f(x_0)$`|<eta$ Chiaramente $f(x)-f(x_0) <=|`$f(x)-f(x_0)$`| rArr f(x)-f(x_0) <= eta rArr f(x)<= eta +f(x_0) := M rArr f(x)<= M AA x$ Quindi ho dimostrato che per un $Delta$-intorno di $x_0$ la funzione è limitata! Sbaglio qualcosa o ...

Ciao! Ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di un limite tramite il suo sviluppo in serie di MacLaurin (o taylor in 0) $lim_(x->0) (1-cos(x))/(1+x-e^x)$ ovviamente lo svolgimento è questo: $lim_(x->0) (x^2/(2!) -x^4/(4!) +x^6/(6!) +...) / (-x^2/(2!) -x^3/(3!) -x^4/(4!)-..)$ eliminando già 1 al numeratore e 1+x al denominatore grazie allo sviluppo in serie, ma poi non saprei come dividere i membri al numeratore con quelli del denominatore. Dubbio scemo ma essenziale.. qualcuno sa aiutarmi? Grazie

mi stavo chiedendo... il numero complesso $z=a,b$, il suo reciproco è $z^(-1)=a/(a^2+b^2),-b/(a^2+b^2)$ o scritto algebricamente $z=a+bi$ , $z^(-1)=a/(a^2+b^2)+-b/(a^2+b^2)i$ ecco la domanda è questa... come si fa ad ottenere la "formula" di $z^(-1)$? qual'è la sua dimostrazione?...

Ciao a tutti! ho bisogno di qualche consiglio su come procedere per la risoluzione di tre integr. $int((arcsinx)/x^2 dx)$ come procedere sostituzione o per parti?....... $int(x (arctan x)^2 dx)$ idem...... $int(x^3 / (x^3 -81) dx)$ conviene sviluppare il denominatore con le soluzioni reali e complesse? grazie

Calcolare i valori dei parametri reali a e b per i quali la funzione f(x): a[x]+1 x$in$[-1,0) [x]=parte intera di x axtgx x$in$[o,(p greco)/4) bx+(p greco)/4 x$in$[(p greco)/4,1] Risulti continua nell'intervallo [-1,1]. A me viene a=1 e b=0. E' giusto?

Devo risolvere la seguente equazione e trovare le soluzioni nel campo dei complessi, ma mi sono bloccato: $z^6-(i+1)z^3+i=0<br /> <br /> $z^3=x$<br /> $z^6=x^2$<br /> <br /> $x^2-(i+1)x+1=0$<br /> <br /> $(i+1)/2+-1/2sqrt-2i come devo proseguire?

Perche' quanto si dimostra un limite di una generica successione ci si mette sempre ad n(epsilon)={parte intera}+1? Esempio:http://progettomatematica.dm.unibo.it/successioni/esercizio2.htm

Ho risolto le seguenti 3 serie però ho alcuni dubbi a riguardo: 1) $sum_{n=1}^{oo}(n*sqrt(n-5))/(5n^3+3n-1)$ ho utilizzato il criterio del confronto asintotico.Siccome il termine generale è un infinitesimo di ordine $-3/2$ allora la serie è convergente. Sulla traccia mi viene chiesta poi l'eventuale somma.Si riesce a calcolarla in questo caso? 2) e 3) $sum_{n=1}^{oo}(cos(1/n))^((n^4+1)/n)$ $sum_{n=1}^{oo}(tan (e) ^((1-3n^3)/(n^2+8)))^((n-1)/(4n+1))$ per queste due serie ho applicato il criterio della radice e mi escono convergenti.Siccome il ...

con quale metodo posso calcolare $int(sinx)^(2n+1)*(cosx)^2dx$ grazie per gli eventuali aiuti

ho un problema di ottimo con più vincoli ad esempio MAX 3(x1)-4(x3) SUB (x1)^2+(x2)^2=1 e x1+x2-x3=1 quando mi viene richiesto di dimostrare che è compatto il libro scrive C, l'insieme dei vincoli, è compatto perchè è chiuso è limitato perchè per x1,x2 tali che (x1)^2+(x2)^2=1 allora x1,x2 appartengono a [0,1] per x3 tale che x1+x2-x3=1 allora x3 appartenente [-3,1] NON HO CAPITO QUALE E' LA REGOLA CHE MI PERMETTE DI TROVARE QUESTI VALORI DI x1,x2,x3 ...

Carissimi amici, Vi espongo alcune mie perplessità( tipiche degli allievi ingegneri^_^) sulle lezioni del mio vetusto professore di Analisi II. Si parlava di continuità di funzione: bene, na funzione dicesi continua in un punto se lim f(x) perx->x° = f(x°). Fin qui nessun problema,anche se qualcuno di noi esortì: è ovvio! infatti noi da sempre abbiamo calcolato i limiti in punti del dominio di funzioni sostituendo il valore a cui tende la x nella funzione! Il professore si adirò: no, cari i ...

Ciao non mi quadra la parte principale di questo limite e non capisco perchè $lim_(nrarroo)(n*sqrt(n + 1) + sin(n))/(3n^(2/3) + log(n))$ io prima ho raccolto $n$ ed $3n^(2/3)$ quindi $lim_(nrarroo)(n(sqrt(n + 1) + sin(n)/n))/(n^(2/3)(3 + log(n)/(n^(2/3))))$ a questo punto ho pensato di poter eliminare le funzioni infinitesime perciò $lim_(nrarroo)(sqrt(n + 1))/(3n^(1/3))$ ora dato che $nrarroo$ tutto è uguale a $lim_(nrarroo)(n^(1/2) + o(n^(1/2)))/(3n^(1/3) + o(n^(1/3)))$ infine la parte principale mi viene $1/(3n^(1/6))$ mentre dovrebbe essere $(n^(5/6))/3$, qualcuno capisce cosa sbaglio ?

Ciao a tutti, qualcuno mi aiuta a risolvere questo integrale utilizzando i lmetodo di sostituzione? $ int tgx dx $ non capisco come impostare la sostituzione...grazie a tutti!

Dovrei trovare massimi e minimi relativi della funzione $f(x,y)=4x^2-3xy+9y^2+5x+15y+16$ Calcolo le derivate parziali prime: $f'_x(x,y)=8x-3y+5$ $f'_y(x,y)=-3x+18y+15$ Il sistema si annulla solo nel punto (-1,-1) Calcolo le derivate econde: $f''_(xx)(x,y)=8$ $f''_(xy)(x,y)=-3$ $f''_(yx)(x,y)=-3$ $f''_(yy)(x,y)=18$ dunque l'Hessiana mi viene senza variabili.... che vuol dire? che non ha ne massimi ne minimi relativi o devo fare i normali calcoli??? grazie..

Potreste aiutarmi gentilmente a risolvere questo tipo di esericizi gentilmente.... continuo a sbagliarli... non so dove ocminciare nenache a metergli le mani... Determinare una soluzione y=y(x) approssimata al secondo ordine nell'intorno del punto $(1/3, -1)$ dell'equazione $(x+y)ln(3x)+y^3+1=0$ cioè ma che devo fare?? non capisco... già quei punti menzionati verificano quell'equazione... grazie per l'aiuto e la disponibilità...

$lim_(r->9) (sqrt(r))/ ( (r-9)^4)$ come si svolge? Grazie!!!