Analisi matematica di base
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Qualcuno puo aiutarmi a capire questi concetti per funzioni a variabili complesse e per funzioni a due variabili reali ?
Non ho mai avuto questi due concetti chiari.
Grazie.
$( (n+1)^2 (kn)!)/((kn+k)!)$
Mi fate vedere gli sviluppi dei fattoriali che portano (dovrebbero almeno ) alla semplificazione?
Mille e mille GRAZIE!
Ciao a tutti!
Era un po di tempo che non vi scocciavo, ora però ho un problema
Svolgendo un esercizio sulle serie, peraltro abbastanza banale, il professore effettua dei "giochetti" con gli indici della sommatoria, uno dei quali non mi è molto chiaro. E' ininfluente postare tutto l'esercizio, inserisco solo il pezzo che mi è oscuro. Ho inserito un'immagine per evitare di sbagliarmi.
1. Il primo passaggio è la serie di partenza, fin qui ci sono
2. Qui scambia ...
ho questo integrale:
$int sqrt(x^2-1)/x$
perchè non lo posso risolvere ponendo $y=sqrt(x^2-1)$ ?
Premesso che ancora il mio libro non ha trattato le equazioni differeziali (e ancora non le so fare)
mi chiede di:
Mostrare che la funzione
$f(x) = sum_(n=0)^(oo) ((-1)^n x^(2n))/ ((2n)!)$
è una soluzione dell'equazione differenziale:
$f^('') (x) + f(x) = 0$
L'argomento trattato sono le serie di potenze ma mi chiede l'esercizio senza mostrarmi un esempio.
La risoluzione delle due serie dovrebbe essere banale ma non riesco a trovare il modo con cui studiarle.
$sum_(n=1)^oo(logn)/n^2$
$sum_(n=1)^oo(logn)/n$
$intsqrt((x+1)/(x-1))dx$
$f(x)=(1/|x|) per x!=0$, con $f(0)=0$.
Se la funzione $(1/|x|) per ogni x (anche x=0)$ non è integrabile alla Lebesgue su tutti i reali (l'integrale nn è finito), allora dovrebbe essere non L-integrabile anche la $f(x)$, visto ke le due funzioni differiscono tra di loro solo sul punto $x=0$, che è un insieme di misura nulla (Quindi le due funzioni dovrebbero essere Lebesgue-equivalenti).
E' veramente cos', oppure il fatto che $(1/|x|)$ valga $+infty$ per ...
Ho un problema:
devo calcolare il sin(80pigreco) e il cos(20pigreco)
Adesso senza applicare le formule di bisezione etc c'è da fare un ragionamento banalissimo che però non ricordo! E poi ogni volta sbaglio con i segni...Fatemi capire...
Ciao a tutti,ho fatto degli esercizi,potreste dirmi se sono corretti o se ho sbagliato qualcosa?
1) $sqrt((1+i)^4)$ la radice è radice quarta,non so come si rappresenta con math, c'era da trovare le soluzioni,io ho semplificato la radice con la potenza e ho trovato che z= i+1
da qui l'ho messa in forma algebrica $z=sqrt2(cos(pi/4) + isen(pi/4))<br />
<br />
2)trovare il dominio di $ln(|x|^(1/3) -1/x)$<br />
<br />
deve essere $|x|^(1/3) -1/x >0$ con $x>0$ come risultato mi viene $x>1$<br />
<br />
3)$lim{x->0} (2ln(1+x^3) -2x^3 ...
dunque
1) ho la serie $sumsin((-1)^n/sqrtn)$ posso dire che $a_n~(-1)^n/sqrtn$ e quindi che converge per il terema di Lebniz poichè quest'ulima converge per il suddetto?
2)$sum(-5)^n/(n^2+n5^n)$ posso scrivere $5^n(-1)^n/(5^n(n^2/5^n+n))$ e dire, posto $a_n=5^n/(n^2+n5^n)$, che poichè $lima_n=0$ e $a_(n+1)<a_n$ allora converge per il criterio di Leibniz. Dove sbaglio?grazie
Salve a tutti!
QUALCUNO potrebbe dirmi come si calcolano inf e sup di 1 funzione?!
grazie!!!
Ciao a tutti
Sono nuovo di questo fantastico forum, ho bisogno di aiuto per risolvere un integrale doppio. Scrivo il testo del problema:
Sia E = {(x,y) $in RR^2$ : 1
Sto studiando l'integrazione alla Lebesgue, ma mi trovo molto confuso riguardo a risvolti che nn riesco a capire bene.
Tipo questo: una funzione del tipo $1/x$ è L-integrabile su tutti i reali, oppure no?
Mi è venuto il dubbio perché per $x=0$ vale $infty$, ma $x=0$ è un solo punto, perciò costituisce un insieme di misura nulla. Quindi l'integrale alla Lebesgue viene finito oppure infinito?...(oppure se viene infinito la $1/x$ si ...
Ciao qualcuno mi può spiegare questo esercizio?
$f(x):$
$1/x -2 $ $x<=-1$
$(x+a)^3$ $x>-1$
perchè è invertibile per $(a-1)^3 >=-2$?
come devo procedere?
$sum_(n=2)^(oo) 1/(n*ln(n))$
Sul libro mio c'é scritto che converge (C) ma a me pare proprio di no.
Arrivo a (col crit dell'integr):
$lim_(t->oo) ( ln(ln(t)) - (ln(ln(2)))$ che non converge. O no?
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Altro dubbio:
$sum_(n=1)^(oo) n*e^(-n^2)$
E' geometrica con ragione $r=2/e^3$?
Quindi posso tranquillamente dire che converge con ...
Cerco i valori di $p$ per i quali la serie converge:
$sum_(n=2)^(oo) 1/(n(ln (n))^p)$
Ho trovato che è una serie notevole e che converge per $p>1$ ma volevo dimostarlo..
Sto uscendo matto.
Come si fa?
Illuminatemi perfavore.
Buonasera a tutti!
Ho trovato queste tre serie da risolvere col criterio dell'integrale ma non ho le soluzioni.
$sum_(n=1)^(oo) 1/(n^4)$ A me risulta che converge: $1/3$
$sum_(n=1)^(oo) 1/(n^(1/4))$ A me risulta non converge: $oo$
$sum_(n=1)^(oo) 1/(n^2+1)$ A me risulta che converge: $pi/4$
GRAZIE
Salve volevo sapere che differenza c'è tra la FFT mag&phase e la FFT Re&Im.Cioè se esiste una relazione tra le due.
Perchè sto programmando in labview e quando effettuo la FFT mag&phase mi restituisce dei valori esatti ad esempio con un segnale di ampiezza 3 mi restituisce circa 2 in RMS per la mag.Mentre per la Re&Im non riesco a capire in cosa sbaglio visto che se ho un segnale sinusoidale di 300V la FFT mi segnala 30V in RMS.
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