Analisi matematica di base

Ciao a tutti. ho un piccolo problema con un integrale e non so come andare avanti. Il testo è: Integrale di 1/(x^(2)*radice di (1-x^(2))) dx e sostituire x=cos t trasformandolo mi è venuto : integrale di 1/(radice di (1-cos^(2)t)) * 1/(cos^(2)t) * (-sent) dt se non ci fosse 1/(cos^(2)t) l'integrale verrebbe arcsen f(x) + c ma così non so come andare avanti nei calcoli. Grazie

Salve a tutti... non so più dove sbattere la testa per riuscire a capire come trovare sti benedetti massimi e minimi assoluti... solitamente mi viene richiesto di studiarli quando devo studiare la funzione in un semicerchio, in un quadrato, in un triangolo etc.... Metto qui di seguito quel poco che riesco a fare: La funzione che devo studiare (ad esempio) è f(x,y) = 5y(x^2-1) + 2y^2 - 1 nel quadrato di vertici A=(0,1) , B=(1,1) , C=(1,0) e O=(0,0) Allora al solito la prima cosa che è ...

Salve, scusate se sono sparito per un po', ma è stato una settimana di fuoco! Ho dato due mattoni di esami e spero siano andati mediamente ben . Vi volevo porre questo quesito che non riesco a risolvere: Sia $y(x)$ la soluzione del problema $y' = 2(xy)^2$ $y(0) = 1/3$ allora $y(-1)$ vale: Io l'ho risolta in questo modo: $y' = 2(xy)^2 $ $y'= 2 x^2 y^2$ $y' / (y^2) = 2x^2$ $(dy/dx)/(y^2)= 2x^2$ $dy /y^2 = 2x^2 dx$ ora ...

allora ho il seguente esercizio: discutere la natura dei punti critici della funzione $f(x,y)=x^2+2xy+y^2$, quindi determinare estremo superiore e inferiore sul dominio determinato dagli assi coordinati e dalla circonferenza di centro (1,1) e raggio unitario. Bene mi son calcolato il punto in cui si annulla il gradiente, il punto è (0,0) ed è un punto di minimo relativo (il det dell'hessiana è 0 ma studiando su un intorno del punto noto che è di minimo) Poi passo allo studio sulla ...

Ciao, ho alcuni dubbi su questo esercizio: - Si calcoli $int_Dx^2dxdy$ dove $D={(x,y) € R^2, y^2-x^2<=1, |y|>=2|x|}$ l'integrale da calcolare mi viene tradformato in questo $int_D|x|dxdy$ con questa spiegazione "per simmetria pari/dispari del dominio e simmetria pari della funziona. Cosa vuol dire? E poi come calcola questo $int_0^(1/sqrt(3))x(sqrt(1+x^2)-2x)dx$? Grazie...

allora: (radice di f(x) + radice di g(x))>5 come si risolve?

Salve ragazzi nello studio di determinazione grafica di un campo di esistenza dovevo trovare tutti i punti soddisfanti questa equazione: $x+3y>0$ Sono tutti i punti che stanno al di sopra della retta o sbaglio? Grazie a tutti Marko.

Scusate ma oggi è giornata di dubbi, piuttosto grossolani tra l'altro. Ciò che volevo chiedere è se parlando di serie a termini positivi ha senso parlare in maniera distinta di convergenza e convergenza assoluta o se sostanzialmente è la solita cosa (mi convince di più quest'ultima). Invece sicuramente è significativo distinguere i due casi sulle serie a segni alterni però, la domanda viene spontanea, come si capisce quando siamo in un caso o nell'altro? Ad esempio Leibniz ci dice che se ...

Ciao. Quando ho una funzione matematica e devo calcolare i limiti negli estremi del dominio come faccio a capire quando il risultato del limite è a- o a+ ? si può fare così: guardo dov'è positiva la funzione e metterò il + dove è positiva e - dove è negativa ? grazie

sapreste spiegarmi perchè il risultato di : x^(4/3)

Ho dei problemi con questa equazione differenziale (è seplice lo sò ) $y' = 1/(3x) y -x+2$ Bisogna trovare la soluzione y tale che y(1) = y0. Le domande sono queste : 1) La formula generale qual'è? 2) Gli estremi degli integrali della formula che logica seguono? Grazie in anticipo

$\lim_{n\to\0}\(x-arctan(x-((x^3)/3))}/(x-sin(x+((x^3)/3))$ Io ho fatto così: Ho preso $\(arctan(x-((x^3)/3)) <br /> e ho posto $\(x-((x^3)/3)) = t e quindi viene $\arctan t<br /> <br /> che sviluppata in serie di taylor non è circa uguale a $\(t-((t^3)/6)) ? allora ho fatto la stessa cosa con il seno e guarada caso viene lo stesso $\(t-((t^3)/6)) ho sbagliato ?<br /> <br /> Vi prego di farmi capire come fare a risolvere questo limite<br /> che domani ho l'orale.<br /> <br /> E dato che nell'altro topic non se nè fregato come al solito nessuno allora richiedo cortesemente la spiegazione completa del:<br /> <br /> Grazie <br /> <br /> $\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^n1/(k+(sqrtk))}/{\log(n^2+n+1)}$ ce la faremmo ha risolvere questi ultimi limiti che vi chiederò cortesemente solo una semplice spiegazione grazie infinite a chi mi risponderà. Grazie e Cordiali ...

Salve a tutti sono nuovo del forum quindi un enorme salutone vi faccio!! Dovrei chiedere una cosetta. Mi sapreste dire il perchè la derivata di: 3nlog\"simbolo landa" +C -(x1.....xn) risulta essere: 3n/"landa" - (x1.......x2) mi sapreste dire il perchè? dove posso trovare uno schema che spieghi o dica le diverse derivate? Scusate la scritta "landa" ma non so come aggiungerla nel forum..... Perpiacer rispondetemi.

provando a fare un'integrazione per sostituzione mi sono trovato ad avere un valore assoluto dentro un'integrale questa cosa mi sconquinfera un pochino... posso immaginare che se ho l'integrale definito $\int_{a}^{b} |f(x)| dx$ dovrei spezzarlo a seconda di quando $f(x)$ e' maggiore o minore di 0, quello che proprio non mi e' chiaro e': per quanto riguarda una primitiva?? se non sbaglio $D[|f(x_{c})|] = f(x_{c})/|f(x_{c})| D[f(x_{c})]$ ma... $\int |f(x)| dx = (f(x)/|f(x)|)P(x) + C$ non mi convince neanche un po'. Dato che l'integrale e' ...

Determinare l'insieme di convergenza e la somma della serie: $sum_(k=0)^infty[k^2xe^(-k^2x^2)-(k+1)^2xe^(-(k+1)^2x^2)]$

x^(4/3)

Salve raga, ho un altro dubbio... Allora ho questa funzione di due variabili reali : $f(x,y) = (x-y+1)^2$ ora dovrei studiarne i punti critici quindi: $fx=2*(x-y+1)=0 e fy= -2(x-y+1) =0$ Ma questo sistema ammette infinite soluzioni! Come si procede in questi casi...? Un grazie a tutti. Marko.

ciao a tutti, colgo anche l'occasione per presentarmi visto che sono nuovo! Mi aiutate a risolvere questo esercizio? $2y''-y=x(e^x)$ grazie mille a tutti!

perchè: x^-3 (1/8)^3

Ciao, di nuovo qui con le equazioni differenziali, in quanto ho ancora dubbi e cose non chiare... Allora, prendiamo per esempio questa equazione: $y''-2y'+y=e^t$, come soluzione dell'omogenea associata ottengo $Yh(t)=C1e^t+C2te^t$. Ora devo cercare una soluzione particolare e la cerco del tipo $Yp(t)=at^2e^t$ Giusto? Prendiamo ora quest'altro esempio: $x''+7x'=3e^(-7t)$, come soluzione dell'omogenea associata ottengo $Xh(t)=C1e^(-7t)+C2$. Devo ora cercare una soluzione particolare, che NON ...