Analisi matematica di base
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$int 1/(x^2 -x +1)^2 dx$
Questo integrale è nelle tavole tuttavia non capisco il metodo di risoluzione.
Il polinomio non ha radici reali, quindi la souzione + ovvia sembrerebbe
portare il polinomio nella espressione $(u^2 + 1)^2$ con oppotune sostituzioni
A questo punto facendo le opportune sostituzioni con u = sinh t, ottengo
un integrale del tipo $int1/(cosh t)^3 dt$
Mi chiedo esiste una via alternativa, in quanto fatte le opportune sostituzioni alla fine
il risultato non coincide ...
Salve, potete aiutarmi a capire il concetto di serie?
Sto riscontrando un po' di problemi e non so come risolverli.
Vi ringrazio anticipatamente
Fabio
Qualcuno, gentilmente mi può dimostrare (in maniera comprensibile, per capirci non come sta su wikipedia):
Teorema di Bolzano-Weierstrass (pti. di accumulazione);
Numero e cioè i limiti:
-1) $lim_(n->+oo) (1+1/n)^n=e$
-2) $lim_(x->+oo) (1+1/x)^x=e$
-3) $lim_(x->-oo) (1+1/x)^x=e$
-4) $lim_(x->0) (1+x)^(1/x)=e$
Binomio di Newton.
Grazie
Qualcuno mi può aiutare con qusto integrale?
$int(log(3x+2)/x)dx$
Ho provato a farlo per parti e con la sostituzione, ma il risultato non viene.
Vi ringrazio anticipatamente
Dimostrare che
i) $lim_(x->0^+)(x^2cotgx+senx)^(1/lnx)=e$
ii) $lim_(x->0^+)(sqrt(2x+x^2)-log(1+x^2))/(root3(xsenx)+(1-e^x)arctgx)=+infty<br />
<br />
Dire per quali valore di $lambda$ il seguente infinitesimo,per $x->0$: $beta(x)=x^2-lambda^2sin(x^2)+x^6$,<br />
<br />
è dello stesso ordine rispetto a $alpha(x)=x^6(1-lambda)$
Rieccomi con un altro integrale
$int [log^2 (2x+1)]/x dx$
Grazie in anticipo
Bellissimo questo Forum! Spero mi possiate aiutare!
Non riesco a calcolare questi due limiti e questa derivata:
lim e^(x^2/x-1) = ?
x→+∞
lim e^(x^2/x-1) = ?
x→-∞
D e^(x^2/x-1) = ?
Qualcuno di voi ha un po' di tempo da perdere per un disperato?
devo risolvere questo stupido integrale
$int(x/(x+1))dx$ che ho svolto per sostituzione $t=x+1$ e quindi per la parte sopra $x=t-1$
al che la risoluzione mi viene
$t-ln|t| = x+1 - ln|x+1|$
maple invece mi da questa risoluzione
$x-ln|x+1|$
dove cavolo sbaglio?
dovrei risolvere questo limite con il metodo di de l'hopital, ma mi inceppo sulla parte finale:
$lim_(x→0+)(2cos(sqrt(x))-2+x)/(x^2-x^3)<br />
<br />
ho calcolato le derivate delle varie funzioni fino ad arrivare a questa forma:<br />
<br />
$lim_(x→0+)((1-(sinsqrt(x)/sqrtx))/(2x-3x^2))
soltanto che non so come andare avanti ora mi dareste una mano per favore?
so che il risultato del limite è 1/12
Propongo il seguente limite, assegnato alla prima prova in itinere di Analisi per ing. informatica e automazione:
$lim_(n->+oo) (n+1)^(n+1)/n^n ( (pi(n+4))/(2n+4) - arctg( (n!-3)/((n-1)!) ) )
Se ho da calcolare un $lim_(x->infty)$, che si presenta sotto forma indeterminata ($0/0$ oppure $infty/infty$),si può applicare l'Hospital?
$"Data la funzione:"$
$y=x^3/(x^2+ax+1)$
$"i) determinare per quali valori di a y non ammette nè max nè min relativi;"$
$"ii) determinare per quali valori di a il grafico di y ammette due flessi con tangente orizzontale."$
lim x->0
(cosx)^1/(x)^2
chi sa risolverlo?
ho provato con il lim notevole...
e con l'uguaglianza f(x)^g(x)=e^g(x)ln(f(x))
$(cosx)^(-1)$ = $(1-(1/2)(x^2)+(1/(24))x^4+o(x^4))^(-1)$=$(1+(1/2)x^2-(1/24)x^4+(1(1/2)x^2+o(x^2))^2)$
ma come trasforma la funziona alla-1 in quella roba la? (dal secondo al III passaggio)
Volevo chiedervi... potreste espormi con parole chiare il metodo di risoluzione delle equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti? in particolare come si trova l'equazione omogenea associata...
grazie
Ciao a tutti sono un utente nuovo di questo forum...
Stò dando di matto x un limite che tende ad infinito di questo genere:
$L=lim_(x->+oo) [ root[3](x^2(2-x)) + x ]$
Non capisco perché la soluzione sia 2/3
Spero di aver scritto giusto il codice della formula...
grazie a tutti
Ciao a tutti, purtroppo mi son trovato davanti a questi integrali abbastanza banali ma che faccio fatica a risolvere...ho perso l'occhio e me ne pento.Chiedevo se eravate così gentili da darmi una spintarella...
quale può essere una giusta sostituzione in questo:
$intsinx/(1+sinx)dx$
e questo
$int(x+1)/(sqrt(x)+1)dx$
la radice è cubica....
ringraziandovi vi auguro anche buone feste!
Salve a tutti.
Non ho trovato il modo di risolvere questa equazione... Vi prego aiutatemi!!!
4x
__________ = 0
(x^2 + 1)^2
P.S.
Scusate ma non sono riuscito a installare il pacchetto dei simboli per firefox.
grazie in anticipo,
buone feste!!
Ciao
Dovrei calcolare il limite di questa succesione $a_n = ((1 + sinalpha)^n)/((1 + sinalpha/n)^n)$ per $nrarroo$ e $alpha=[0, 2pi)$, però purtroppo non mi tornano i conti
ovviamente $lim_(nrarroo)a_n = {((+oo, se, alpha in (0,pi)),(0, se, alpha in (pi, 2pi)))$ il problema è per $alpha = 0,pi$
io ho pensato di riscrivere tutto cosi $e^(lim_(nrarroo)n*log((1 + sinalpha)/(1 + sinalpha/n))) = lim_(nrarroo)n(log(n) + log(1 + sinalpha)/(1 + sinalpha)) = e^(oo) = +oo$ non riesco a capire dove sbaglio perchè dovrebbe venire 1
salve ragazzi,
il qui presente si trova di fronte ad un dilemma:
che cosa rappresenta una varietà riemanniana?!
in matematico rigore,ne ho una definizione,ma non riesco a coglierne il senso e la sua utilità,soprattutto in ambito fisico-matematico...
Esiste qualcuno disposto ad aiutarmi,avendo già metabolizzato questo concetto?!
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