Analisi matematica di base
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dovrei risolvere questo limite con il metodo di de l'hopital, ma mi inceppo sulla parte finale:
$lim_(x→0+)(2cos(sqrt(x))-2+x)/(x^2-x^3)<br />
<br />
ho calcolato le derivate delle varie funzioni fino ad arrivare a questa forma:<br />
<br />
$lim_(x→0+)((1-(sinsqrt(x)/sqrtx))/(2x-3x^2))
soltanto che non so come andare avanti ora mi dareste una mano per favore?
so che il risultato del limite è 1/12
Propongo il seguente limite, assegnato alla prima prova in itinere di Analisi per ing. informatica e automazione:
$lim_(n->+oo) (n+1)^(n+1)/n^n ( (pi(n+4))/(2n+4) - arctg( (n!-3)/((n-1)!) ) )
Se ho da calcolare un $lim_(x->infty)$, che si presenta sotto forma indeterminata ($0/0$ oppure $infty/infty$),si può applicare l'Hospital?
$"Data la funzione:"$
$y=x^3/(x^2+ax+1)$
$"i) determinare per quali valori di a y non ammette nè max nè min relativi;"$
$"ii) determinare per quali valori di a il grafico di y ammette due flessi con tangente orizzontale."$
lim x->0
(cosx)^1/(x)^2
chi sa risolverlo?
ho provato con il lim notevole...
e con l'uguaglianza f(x)^g(x)=e^g(x)ln(f(x))
$(cosx)^(-1)$ = $(1-(1/2)(x^2)+(1/(24))x^4+o(x^4))^(-1)$=$(1+(1/2)x^2-(1/24)x^4+(1(1/2)x^2+o(x^2))^2)$
ma come trasforma la funziona alla-1 in quella roba la? (dal secondo al III passaggio)
Volevo chiedervi... potreste espormi con parole chiare il metodo di risoluzione delle equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti? in particolare come si trova l'equazione omogenea associata...
grazie
Ciao a tutti sono un utente nuovo di questo forum...
Stò dando di matto x un limite che tende ad infinito di questo genere:
$L=lim_(x->+oo) [ root[3](x^2(2-x)) + x ]$
Non capisco perché la soluzione sia 2/3
Spero di aver scritto giusto il codice della formula...
grazie a tutti
Ciao a tutti, purtroppo mi son trovato davanti a questi integrali abbastanza banali ma che faccio fatica a risolvere...ho perso l'occhio e me ne pento.Chiedevo se eravate così gentili da darmi una spintarella...
quale può essere una giusta sostituzione in questo:
$intsinx/(1+sinx)dx$
e questo
$int(x+1)/(sqrt(x)+1)dx$
la radice è cubica....
ringraziandovi vi auguro anche buone feste!
Salve a tutti.
Non ho trovato il modo di risolvere questa equazione... Vi prego aiutatemi!!!
4x
__________ = 0
(x^2 + 1)^2
P.S.
Scusate ma non sono riuscito a installare il pacchetto dei simboli per firefox.
grazie in anticipo,
buone feste!!
Ciao
Dovrei calcolare il limite di questa succesione $a_n = ((1 + sinalpha)^n)/((1 + sinalpha/n)^n)$ per $nrarroo$ e $alpha=[0, 2pi)$, però purtroppo non mi tornano i conti
ovviamente $lim_(nrarroo)a_n = {((+oo, se, alpha in (0,pi)),(0, se, alpha in (pi, 2pi)))$ il problema è per $alpha = 0,pi$
io ho pensato di riscrivere tutto cosi $e^(lim_(nrarroo)n*log((1 + sinalpha)/(1 + sinalpha/n))) = lim_(nrarroo)n(log(n) + log(1 + sinalpha)/(1 + sinalpha)) = e^(oo) = +oo$ non riesco a capire dove sbaglio perchè dovrebbe venire 1
salve ragazzi,
il qui presente si trova di fronte ad un dilemma:
che cosa rappresenta una varietà riemanniana?!
in matematico rigore,ne ho una definizione,ma non riesco a coglierne il senso e la sua utilità,soprattutto in ambito fisico-matematico...
Esiste qualcuno disposto ad aiutarmi,avendo già metabolizzato questo concetto?!
1) $sum_(n=3)^oo(cos((5pi)/3))^((n^2-1)/(n+1))$
2) $sum_(n=0)^oo(3^n+(-1)^n5^n)/8^n$
Per la prima serie :
$sum_(n=3)^oo(cos((5pi)/3))^((n^2-1)/(n+1))=sum_(n=3)^oo(1/2)^(n-1)=sum_(n=2)^oo(1/2)^n$.
Ho il seguente dubbio: tal serie converge come la serie geometrica $sum_(n=0)^oo(1/2)^n$ a $2$ oppure converge a 2 meno i termini mancanti( n=0,1) cioè a $2-1-1/2=1/2$
Per la seconda serie volevo solo sapere quale è la somma della serie:
$sum_(n=0)^oo((-1)^n5^n)/8^n$
salve.. questo è il primo topic..
sn una matricola di matematica pura a padova.. e ho qualche problema coi numeri complessi..
data la funzione f(z): ((1-2i)z + 3i)/((1-i)z + 2)..
dopo essere riuscita a calcolare dominio, immagine di f, che f è iniettiva e quindi la sua funzione inversa col rispettivo dominio ed immagine ( a proposito.. è normale che immagine di f e il dominio della sua inversa coincidano???...e che l'immagine dell'inversa coincida con il dominio di f?..)mi chiedo..
data una ...
Uno spazio metrico è completo se ogni successione di Cauchy converge...
Certo questa definizione è chiara, però credo sia poco utile ai fini pratici
Esistono delle condizioni necessarie e/o sufficienti affinché uno spazio metrico sia completo che non prevedano lo studio della convergenza di ogni successione di Cauchy?
ciao!nn capisco bene la differenza fra derivata totale e derivata direzionale....
la direzionale si calcola nella direzione di un versore? e la derivata totale?
Grazie!!
Come applichereste la formula di Hermite al seguente poulinomio?
$f(s)=4/((s+5)^2+16)
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