Analisi matematica di base
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Ok oggi sono na tassa, ora sono fermo su sto limite:
$lim_(x->+oo) x(root{3}((x+1)/(x+2))-1)$
Io avevo pensato di procedere cosi':
$lim_(x->+oo) x(root{3}(1-1/(x+2))-1)$
ma continuando per questa strada non riesco a risolvere, qualcuno mi aiuta?
Ho provato a risolvere questo integrale:
$int_(2e)^(+oo)(1/(x^|1-alpha|*(x-2e)^(alpha-2)*(log^2x+logx-2)))$
Considero l'integrale come somma di 2 integrali, il 1° deifinito da $]2e,k]$, il 2° da $[k,+oo[$.
Per verificare la convergenza utilizzo il criterio del confronto asintotico con l'infinito $1/(x-2e)^alpha$ che mi porta a calcolare l'ordine d'infinito della funzione integranda rispetto all'infinito campione $1/(x-2e)^alpha$. Se ho fatto il calcolo giusto l'ordine dovrebbe essere $alpha-2$ quindi ...
ciao, sto provando a studiare la seguente funzione:
$y=(x^4+1)/(log^2x+logx)$
dominio:
$(0,1/e)U(1/e,1)U(1+oo)$
positiva in $(0,1/e)U(1+oo)$
limiti:
$lim_(x->oo)f(x)=+oo$ nn c e as.obliquo perche calcolando m moltiplicando per $1/x$ il limite che va a infinito e infinito perche $x^4$ e infinito di ordine superiore rispetto al den.
$lim_(x->1/e^-)f(x)=+oo$
$lim_(x->1/e^+)f(x)=-oo$
$lim_(x->0^+)f(x)=+oo$confronto asintotico fra $x^4$ e $log^2x$
derivata ...
Ora, l'ho fatta 7 anni fa...spero di ricordarmi bene
Le variabili sono C e z
Gli intervalli sono C(0) = Cb C(L) = Cm e z (0,L )
dunque se ben ricordo...ma correggetemi che è importante.
l'equazione è del tipo
C' = -bC +ab
Dove
b = (-P4/d*u)
a = C0
ma questi dati importanto relativamente.
Risolvo l'omogenea che avrà una soluzione del tipo :
$C = k e ^ (-bz)$
mentre l'altra è
C= mz + n
Trovo m e n
m = 0
n = a quindi = C0
k invece lo ricavo con le ...
Salve a tutti,
stavo studiando i criteri di convergenza delle serie, e mi trovo in difficoltà perché non riesco a trovare degli esempi di applicazione già svolti.
Qualcuno mi sa dire dove posso trovarne?
Grazie
Ciao a tutti... ho un esercizio che onestamente non so da dove cominciare.... qualcuno può gentilmente darmi un input?
l'esercizio chiede:
Determinare una soluzione $y=y(x)$ approssimata al secondo ordine nell'intorno del punto $x=0$, $y=1$ dell'equazione:
$ln (x+y) +x/y =0$
Basta un input... anche dirmi cosa devo cercare su google.... vi ringrazio per l'aiuto....
$lim_(n->oo) ((n^3+10)/(n^3+n))^(n^2)$
io ho risolto cosi':
$lim_(n->oo){[1+(1/((n^3+n)/(10-n)))]^((n^3+n)/(10-n))}^((10-n)/(n^3+n)*n^2)$
risultato finale: $e^-1$ ossia $1/e$
e' giusto? il procedimento e' corretto? avreste fatto in un altro modo? ( editato! )
integrale che va da 0 a +infinito di (x+2) diviso (x^3+1)
integrale che va da - infinito a -1 di (3x-5 diviso (x^3-3x^2+2x)
integrale che va da 1 a + infinito di (dx) diviso x^2(1+x)^2
integrale che va da 0 a 1 di arc sen di radice di x diviso radice di x
integrale che va da 0 a 1 di e^alla -1/x diviso x^2
integrale che va da 0 a 1 di x diviso radice (1-x^4)
integrale che va da 1 a + infinito di (x^2+1) diviso (x^4+3x^2+9) converge o no??? e perchè???
integrale che va da 0 ...
Qualcuno mi può dire come fare a risolvere questi limiti???
$lim_(x-> pi/2) log_(1/2) x+tanx$ con limite $(+infty)$
$lim_(x->0) 1/(2(1-cosx))-(1/(sin^2x))$ con limite $-1/4$
Ciao, ho un dubbio su una funzione del tipo $z=log((xy-1)/(x^2+y^2+2x+y))$. Voglio studiare il dominio e quindi devo verificare dov e positivo l arg. del log. A num ho un iperbole e a den. una circonferenza: come si procede??
grazie ciao!
ho problemi con questo integrale mi potete aiutare?
1/e^2x+1
Trovare e disegnare l'immagine di $w=e^z$ della "semi-striscia" definita da
$x>=0$ e $(9pi)/5<=y<=2pi$.
E' possible che si tratti di due "strisce esponenziali"? Non penso proprio, comunque.
Salve, volevo proporvi una pseudo-dimostrazione del teorema di unictà del limite da me fatta. Volevo sapere se è lecito fare i passaggi che adesso vi illustrerò:
Siano, per assurdo, l ed m due limiti della stessa funzione, con m>l;
Per la definizione di limite deve accadere contemporaneamente che:
|f(x)-l|
qualcuno mi puo spiegare come si arriva al risultato??
$lim n(3^(1/n)-2^(1/n))$ il limite tende a piu infinito
il risulato è log(3)-log(2)
Ciao ragazzi, dubbio sul seguente studio:
$y=logsqrt(x/(x^2+1))$
$y''=(2x^4-8x^2-2)/(2x(x^2+1)^2)$ come la studio????
grazie ciao
Altro esercizio di analisi II in preparazione del compitino...
Trovare l'area racchiusa dall'astroide:
Come faccio? con Gauss-Green?
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