Analisi matematica di base
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Ciao a tutti... ho un esercizio che onestamente non so da dove cominciare.... qualcuno può gentilmente darmi un input?
l'esercizio chiede:
Determinare una soluzione $y=y(x)$ approssimata al secondo ordine nell'intorno del punto $x=0$, $y=1$ dell'equazione:
$ln (x+y) +x/y =0$
Basta un input... anche dirmi cosa devo cercare su google.... vi ringrazio per l'aiuto....
$lim_(n->oo) ((n^3+10)/(n^3+n))^(n^2)$
io ho risolto cosi':
$lim_(n->oo){[1+(1/((n^3+n)/(10-n)))]^((n^3+n)/(10-n))}^((10-n)/(n^3+n)*n^2)$
risultato finale: $e^-1$ ossia $1/e$
e' giusto? il procedimento e' corretto? avreste fatto in un altro modo? ( editato! )
integrale che va da 0 a +infinito di (x+2) diviso (x^3+1)
integrale che va da - infinito a -1 di (3x-5 diviso (x^3-3x^2+2x)
integrale che va da 1 a + infinito di (dx) diviso x^2(1+x)^2
integrale che va da 0 a 1 di arc sen di radice di x diviso radice di x
integrale che va da 0 a 1 di e^alla -1/x diviso x^2
integrale che va da 0 a 1 di x diviso radice (1-x^4)
integrale che va da 1 a + infinito di (x^2+1) diviso (x^4+3x^2+9) converge o no??? e perchè???
integrale che va da 0 ...
Qualcuno mi può dire come fare a risolvere questi limiti???
$lim_(x-> pi/2) log_(1/2) x+tanx$ con limite $(+infty)$
$lim_(x->0) 1/(2(1-cosx))-(1/(sin^2x))$ con limite $-1/4$
Ciao, ho un dubbio su una funzione del tipo $z=log((xy-1)/(x^2+y^2+2x+y))$. Voglio studiare il dominio e quindi devo verificare dov e positivo l arg. del log. A num ho un iperbole e a den. una circonferenza: come si procede??
grazie ciao!
ho problemi con questo integrale mi potete aiutare?
1/e^2x+1
Trovare e disegnare l'immagine di $w=e^z$ della "semi-striscia" definita da
$x>=0$ e $(9pi)/5<=y<=2pi$.
E' possible che si tratti di due "strisce esponenziali"? Non penso proprio, comunque.
Salve, volevo proporvi una pseudo-dimostrazione del teorema di unictà del limite da me fatta. Volevo sapere se è lecito fare i passaggi che adesso vi illustrerò:
Siano, per assurdo, l ed m due limiti della stessa funzione, con m>l;
Per la definizione di limite deve accadere contemporaneamente che:
|f(x)-l|
qualcuno mi puo spiegare come si arriva al risultato??
$lim n(3^(1/n)-2^(1/n))$ il limite tende a piu infinito
il risulato è log(3)-log(2)
Ciao ragazzi, dubbio sul seguente studio:
$y=logsqrt(x/(x^2+1))$
$y''=(2x^4-8x^2-2)/(2x(x^2+1)^2)$ come la studio????
grazie ciao
Altro esercizio di analisi II in preparazione del compitino...
Trovare l'area racchiusa dall'astroide:
Come faccio? con Gauss-Green?
Salve a tutti, vorrei sapere se qualcuno può darmi una chiarificazione in merito ad una dimostrazione:
Sul mio libro di testo sta scritta la seguente nota
l'insieme A = [2^x(2 elevato alla x) : x appartenga a R]
Allora: inf A=0 e A non è sup. limitato
Infatti x ogni n appartente N 2^n > n ---> A non è sup. limitato
x ogni n appartente N \ [0] 0
Ciao, scusate se rientro nella banalità, ma non riesco a risolvere questo limite:
$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(sqrt(n^5)+1)$
I passaggi che ho fatto sono questi:
$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(n^2sqrt(n)+1)$
$lim_(n->infty) ((ln n)^2)/sqrt(n)
Arrivato a questo punto però non so più cosa fare.
Ciao a tutti!
Devo valutare a che valore converge questa successione
$lim_(n->+oo)(1+3/(n^2+n^4))^n$
so di certo che la risoluzione inizia prendendo in esame la successione conosciuta
$lim_(n->+oo)(1+1/n)^n = e$
e quindi effettuando la sostituzione
$1/m=3/(n^2+n^4)$
il problema appare ora: come effettuare la sostituzione di n come esponente? Effettuata anche quella sostituzione il calcolo è semplice ma.. come fare?
Ciao, ho provato a studiare la convergenza di questo integrale, ma non so se ho fatto giusto o meno:
$int_0^(+oo)(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta)))$
Allora, io ho fatto nel seguente modo:
1) Spezzo l'integrale in una somma di 2 integrali in questo modo: $int_0^1(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta))) + int_1^(+oo)(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta)))$
2) In entrambi i casi devo studiare separatamente 2 sottocasi, ossia quando $3-beta>=0$ e $3-beta<0$ e faccio il confronto asintotico con l'infinito campione $1/(b-x)^alpha$ per la 1° parte dell'integrale(quello definito tra ...
Ciao vorrei soltanto sapere se cicco qualcosa...
$y=log((x^2+3x)/(x-1))$
$D:(-3,0)U(1,+oo)$
positiva per $x>1$
$lim_(x->+oo)f(x)=+oo$
$lim_(x->+oo)f(x)*1/x=o$
$lim_(x->0^-)f(x)=-oo$
$lim_(x->-3^+f(x)=-oo$
$lim_(x->1^+)f(x)=+oo$
derivata prima:
$y'=(x^2-2x-3)/((x-1)(x^2+3x))$
mi viene un minimo in $x=3$
Ciao
devo confrontare i seguenti infinitesimi
$1/x^3, e^(-x), x^2e^(-x), x^2*3^(-x) per xrarr+oo$
Però ho un problema con
$lim_(xrarr+oo)(e^(-x))/(x^2*3^(-x)) = (3^x)/(x^2*e^x)$
io ho ragionato in questo modo ma non so se è corretto
dato che $e^x$ va ad infinito più velocemente di $x^2$ dico che $x^2 = o(e^x)$ allora il limite diventa
$lim_(xrarr+oo)(3^x)/(e^x) = +oo$ quindi $x^2*3^(-x) = o(e^(-x))$
Se tutto quest è esatto in ordine crescente ho $1/x^3, x^2*e^(-x), e^(-x), x^2*3^(-x)$,
mi posso fidare oppure l'ho completamente sbagliato?
Salve, qualcuno può darmi una mano con i seguenti esercizi?
1)Dire se la funzione f: x є R - {2} -> 1/(x-2) è continua in x_0 = 2
Va bene se vedo se è verificato il $im_x->x_0 (1/(x-2) = 2$ stando alla definizione di funzione continua?
2)Sia f(x) la funzione definita in (0,2) da
x se 0< x
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