Analisi matematica di base

ragazzi, perdonatemi ma ho difficoltà nella risoluzione di due esercizi: il primo mi chiede di trovare la primitiva in [pi/2,3pi/2] di $1/(2cosx-1)$ mentre l'altro i chiede di verificare l'integrabilità in [0,+oo[di $log(sqrtx+1)/(x+2)$ e $sin(sqrt(x+1))/(x+1)$ quest'ultim esercizio non so risolverlo. non riesco ad uscirne viv dal discorso su integrabilità. per il primo pensavo di procedere per parti ma non sono sicuro circa la scelta del procedimento. per il primo accetto consigli per poi ...

Ciao a tutti amici qualcuno potrebbe dirmi quanto fa l'integrale indefinito della seguente funzione? y(x)=(logx)^-1*(x)-1 a me viene 1 ah..il logaritmo è neperiano. grazie

Ciao a tutti amici, qualcuno saprebbe dirmi quanto fa il seguente limite? lim arctg(y^4)/y y-->+inf grazie a tutti coloro che risponderanno michele.

Ciao a tutti avrei bisogno di un chiarimento in merito al caso in cui una funzione a due variabili nn abbia punti stazionari. E' necessario che vi sia l'hessiano pari a zero o devono esservi altre condizioni?? grazie mille

salve ho il seguente integrale passatomi da un amico per esercitarmi, ma nn riesco a capire ke tipo di sostituzione bisogna fare e xkè, poichè ho sen e cos per portare tutto da un unica variabile: $int cos(x)/(sin^2(x)+2sin(x)-1) dx$ ho pensato di mettere sin (x) =t ma per il cos cosa faccio? grazie.

non so se riuscirò a capire come svolgere lo studio dei segni, ho letto già diverse cose ma non riesco a comprenderne il meccanismo, per quant semplice sia. stavo procedendo con lo studio di una funzione el'unica cosa che sono riuscito a svolgere è stata l'equazione per trovare massimi e minimi della funzione. la funzione originaria è $x(x^2-1)^2)$ ( molto banale) definita in tutto R e avente come punti d'intersezione con gli assi -1,0,+1. se non erro, per risolvere la disequazione ...

salve ragazzi. volevo chiedervi se sapete il link di un sito dove è possibile trovare gli sviluppi delle principali funzioni di supporto per il calcolo dei limiti. e mentre ci sono: $lim_(x to 0)x^(sqrtx)=$ ? vorrei capire come è possibile sapere quando una funzione tende più velocemente ad un valore limite rispetto ad un'altra... grazie, alex

Quando, risolvendo un limite, ho una forma indeterminata infinito per zero, come mi muovo?

Salve a tutti Sono di buon umore perche' credo di aver fatto abbastanza bene l'esame di analisi :'D (ahaha sta volta avevo studiato ) C'e' un esercizio che pero', per vari motivi, ho lasciato incompleto. C'era da studiare questa serie: $\sum_1^\infty(\frac{n+5}{n+7})^n^2$ Sicuramente $a_n > a_{n+1}$ quindi la serie potrebbe convergere. Per verificare la convergenza, ad occhio, direi che si applica il criterio della radice, essendoci n all'esponente... Ho provato ad applicarlo, ma ho avuto qualche ...

Studiare i massimi e minimi assoluti della funzione: $f(x)=x(x-1)^(2/3)$ sull'intervallo $I=[-1, 3/2]$. Mi sono calcolato la derivata prima che è $f'(x)=(5x-3)/(3(x-1)^(1/3))$ Adesso non so bene come procedere, per prima cosa ho valutato la funzione agli estremi dell'intervallo ed in $-1$ non è definita mentre in $3/2$ vale $0.9$. A sto punto devo studiare dove si annulla la derivata ed in quei punti valutare la funzione oppure stò sbagliando? Vedo subito che la ...

Calcolare una primitiva della funzione $f(x)=1/(x+sqrt(6-x))$. Specificare inoltre il dominio di definizione della primitiva trovata. Eseguo la seguente sostituzione $6-x=t^2$ procedo con tutti i calcoli e troco il seguente risultato: $-4log(sqrt(6-x)+2)/5-6log(sqrt(6-x)-3)/5$, che mi viene confermato anche da Derive tranne il segno meno in entrambi i membri. Io ho trovato $-dx=2tdt$ ed ecco da dove mi porto il segno negativo. E' sbagliato qui? Inoltre il dominio di definizione è: $x\inRR:x<-3$?

Qualcuno lo sà fare? $\int_{1}^{2} e^(t^2)*sqrt(4*t^2+4*t^2*e^(2*t^2))dt$ Mi pare un pò complicato... Soprattutto con il caldo

Sto cercando di fare questi integrali ma nn mi vengono, nn so che fare $int sqrt(x)/sqrt[1-sqrt(x)]$ ho provato così prima sostituzione e poi per parti ma mi ritorna sempre indietro: $int z/sqrt(1-z) 2zdz<br /> $2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$<br /> Per parti <br /> $2 z^2 arcsen z - int 2z arcsenz dz$<br /> Di nuovo per parti<br /> $2 (z^2 arcsenz - z^2 arcsenz + int 1/sqrt(1-z) z^2) dz$<br /> cioè $ 2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$<br /> <br /> cm si può risolvere?<br /> <br /> Ve ne posto un altro:<br /> $int sqrt x/[sqrt(x)-1] dx $<br /> <br /> Sostituzione <br /> $int z/(z-1) 2z dz$<br /> $2 int z^2/(z-1) ...

Sia (*)$F(y,y',y'')=0$ la nostra equazione differenziale. Cito da Marcellini-Sbordone 1996 Analisi matematica II, pag.258: Pensando $y$ come variabile indipendente e ponendo $z(y)=y'$ si ha $y''=dy^{'}/dz=dz/dy dy/dx=z'z$, la (*) si trasforma nell'equazione differnziale del primo ordine $F(y,z,z'z)=0$ eccetera... ...le soluzioni di (*) si ottengono risolvendo l'equazione a variabili separabili $y'=z(y)$. Quello che non riesco a capire è che cosa ...

Ciao a tutti. Devo trovare per quali $alpha, beta$ l'integrale $int_1^(+oo)x^(alpha)ln^(beta)x$ converge. Ho ripetuitamente integrato per parti, trovando che (a meno delle costanti): $intx^(alpha)ln^(beta)x=x^(alpha+1)(ln^(beta)x-ln^(beta-1)x+ln^(beta-2)x+...+-lnx+-1)$ E quindi l'integrale converge $<=> alpha<-1 " " beta<0$. E' vero?? E' una dimostrazione corretta? Il risultato è esatto? Grazie!!

Ciao a tutti, è da un pò che non vi tartasso con i miei dubbi. Ho un pò di confusione sull'argomento dell'uniforme continuità. In generale, quando devo vedere se una funzione è uniformemente continua in A, posso: 1)vedere se la funzione è derivabile e se la derivata è limitata. 2) vedere se la funzione è lipschiztiana (che è praticamente analogo a sopra) 3)se f è continua in un intervallo compatto $[a.b]$ Inoltre, se ho una semiretta $(a,+00)$, e se la funzione f ha un ...

sia $w= (2x)/(sqrt(x^2+y^2))dx + (2y)/(sqrt(x^2+y^2))dy $ e considerando come insieme di definizione x>0 cioè primo e quarto quadrante, calcolare una primitiva $U(x,y)$ della forma differenziale sapendo che $U(1,0)=2$, come si fa? va bene come primitiva $2sqrt(x^2+y^2)$?

volevo sapere se il procedimento per questo esercizio era giusto.... LE SOLUZIONI z = x + iy DI |z - 2|=|$\bar z$ + i| a) sono punti della retta di equazione y=2x -3/2 b) sono punti della retta di equazione y=-2x +3/2 c)sono punti della circonferenza (x-3)^2 + (y-1)^2 = 3 d)altro SOLUZIONE(o almeno credo...) |x+iy -2| = |x - iy + i| |(x-2) +iy| = |x - i(y+1)| $sqrt((x-2)^2 +y^2)$ = $sqrt(x^2 + (y+1)^2)$ (x-2)^2 +y^2 = x^2 + (y+1)^2 x^2 - 4x +4 +y^2 = x^2 ...

ritorno con i domini in vista di grafici di funzioni. f(x)=$(x/sqrt|x|)(log^2|x|+(1/2)logx^2+2)$è definita in ]0,+oo[ se non sbaglio in quanto il radicando deve essere >=0 e l'argomento del log >0. per il valore assoluto dovrei esaminare il caso in cui x>=0 e x>0. vi prego di correggermi anche perchè già non nego di trovare difficoltà con il calcolo dei limiti.... io ci provo a fare meglio...ma ormai ci sto perdendo speranze... vi ringrazio, alex p.s.in $arctgsqrt(e^((2x)+|x-1|))$ il dominio qual è?pensavo che ...

Salve a tutti. Non sono molto bravo a scrivere su questo sito. Se qulcuno traducesse il mio integrale lo ringrazio in anticipo. Ho un problema con un integrale ovvero: se ho un integrale generico con all'interno questa formula $\int((z/(3b))^2)dz$ la primitiva sarà: $(z^3)/(27b^3)$ oppure: $(z^3)/(27b^2)$ la domanda può sembrarvi strana ma non capisco se bisogna prima svolgere il quadrato e poi integrare o si può integrare direttamente senza svolgere il quadrato. Vi ...