Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao ragazzi, sono alle prese con alcuni integrali che suppongo possano essere risolti attraverso metodo di sostituzione. Ho però un dubbio.
Considerato, ad esempio, il seguente:
$\int [1+ln^4x]/[x*(1+lnx)*(1+ln^2x)] dx $ se pongo solo t=lnx mi viene un macello, mentre se pongo (1+lnx)=t, poi $1+ln^4x$ diventa $t^4$? Qui è il mio dubbio.
Oppure, è possibile, in alternativa, risolvere immediatamente l'integrale con il metodo delle fratte ed effettuare la divisione fra polinomi, ponendo ...
buon giorno...
sono in crisi perchè non riesco a fare gli esercizi sui massimi e minimi assoluti di una funzione di 2 variabili...
che vuol dire quando il campo di esistenza è scritto:{(x.y)in r^2 : |x|
scrivo qualche esercizio ritrovato tra vecchi appunti che potrebbe essere utile a chi deve affrontare l'esame di analisi 1.
per quale valore di $a$ la funzione $f(x)={[(e^x-1)/(sen(3x)), " per " x > 0], [a(x+1), " per " x <= 0] :}$ è continua in $x=0$ ?
studiare le seguenti funzioni:
$y=1/(|x-x^2|+1)$, $y=(1+4/x)^(x/3)$, $y=(sqrt(x)-1)/(x-1)$, $y=(x-2)/|x-2|*e^(1/x)$,
$f(x)={[x+2, " per " x>0], [3 " per " x=0], [(senx)/x, " per " x<0] :}$
verificare che la funzione $g(x)={[0 , " per " x<=-1], [|2x^2+x-1| , " per " -1<x<2], [log x , " per " x>=2] :}$ è continua ma non derivabile in $x=-1$, e calcolare ...
mi sono imbattuto nella dimostrazione di questo teorema :
Supponiamo che la
successione di funzioni $ f_h : I /to R$ converga puntualmente in I alla funzione f, che le fh
siano tutte derivabili in I con derivate prime continue, e ch(e la successione $ f_h$ converga
uniformemente in I alla funzione g. Allora la funzione f è derivabile in I, la sua derivata
è g, e la successione ($ f_h$ ) converge uniformemente ad f in ogni intervallo chiuso e limitato
[a, b] ...
una domanda sulla risoluzione di questo integrale:
$int(e^x-1)arctg(e^x-x+pi)dx$ l'unica cosa che ho notato è che (e^x-1) è la derivata dell'argomento dell'arctg. come è possibile effettuare la sostituzione? considero 1*(e^x-1)...e poi proseguo per parti?
grazie,
alex
ragazzi..spero in una cosa dal momento che ne avrò altri di esercizi che seguono questo tipo di consegna. lo userò ad esempio.
sia f definita da R in R una funzione:
f(x) = 1 per x appartenente a Q
sinx per x appartenente ad R\Q
ciò che si chiede ( si chiede in teoria anche di giustificare le risposte):
-dire se esiste il lim per x->+oo;
-quali sono i punti in cui f(x) è continua;
- di che tipo sono i punti d discontinuità ( una volta scoperta discontinuità non dovrebbe ...
Ciao a tutti, ho questo modello semplice:
phi = sum((y[j]-y)^2, j = 0 .. n) con y = a+b*exp(c*x)
assumendo X costante ed a,b,c variabili.
Come è la derivata rispetto ad a,b e c?
oggi non è serata. qualcuno sa metter mani su numeri complessi?
ho il seguente esercizio ( prima dovrei decifrarlo per poi risolverlo...sono di buona volontà oggi):
risolvere in C l'equazione:
$(z-2Imz)^3=((1+i)(i-1)^4)/16$
spero il sonno porti consiglio...
alex
ragazzi, ho questa funzione:
$log (|sinx|+cosx+1)>0$ della quale devo trovare il campo di definizione perchè ne voglio tracciare il grafico.
innanzitutto ho posto l'argomento del log >0 e poi ho scisso i casi di sinx > o =0 t> -1 mentre per sinx
ho la serie $\sum_{n=1}^oo (-7^n +2^(3n))/n * (x-1/8)^n$
l'esercizio mi chiede di trovare il raggio di convergenza e l'insieme E di tutti gli x tali che la serie converge.
ho trovato il raggio di convergenza che è 8, poi non so piu cosa fare..chi mi aiuta per favore??
Ho bisogno del vostro aiuto questa è la funzione di cui si richiede il grafico qualitativo
f(x)= lg(x+1/2x-1)+x
mi si richiede inoltre di risolvere la disequazione f(x)>=0 e determinarne l'insieme immagine.
Avrei bisogno di un confronto con voi perchè ho cercato di risolverlo ma mi trovo in difficoltà quando studio il segno della funzione e l'intersezione con gli assi. Potreste aiutarmi??? Se volete lasciatemi il vostro contatto msn STO DIVENTANDO PAZZA ...
ho un piccolo problema nel disegnarmi la funzione in 2 variabili di:
arcsin(xy-y-2x)
-1
ragazzi, perdonatemi ma ho difficoltà nella risoluzione di due esercizi:
il primo mi chiede di trovare la primitiva in [pi/2,3pi/2] di
$1/(2cosx-1)$
mentre l'altro i chiede di verificare l'integrabilità in [0,+oo[di
$log(sqrtx+1)/(x+2)$ e $sin(sqrt(x+1))/(x+1)$
quest'ultim esercizio non so risolverlo. non riesco ad uscirne viv dal discorso su integrabilità. per il primo pensavo di procedere per parti ma non sono sicuro circa la scelta del procedimento. per il primo accetto consigli per poi ...
Ciao a tutti amici
qualcuno potrebbe dirmi quanto fa l'integrale indefinito della seguente funzione?
y(x)=(logx)^-1*(x)-1
a me viene 1
ah..il logaritmo è neperiano.
grazie
Ciao a tutti amici,
qualcuno saprebbe dirmi quanto fa il seguente limite?
lim arctg(y^4)/y
y-->+inf
grazie a tutti coloro che risponderanno
michele.
Ciao a tutti avrei bisogno di un chiarimento in merito al caso in cui una funzione a due variabili nn abbia punti stazionari. E' necessario che vi sia l'hessiano pari a zero o devono esservi altre condizioni??
grazie mille
salve
ho il seguente integrale passatomi da un amico per esercitarmi, ma nn riesco a capire ke tipo di sostituzione bisogna fare e xkè, poichè ho sen e cos per portare tutto da un unica variabile:
$int cos(x)/(sin^2(x)+2sin(x)-1) dx$
ho pensato di mettere sin (x) =t ma per il cos cosa faccio?
grazie.
non so se riuscirò a capire come svolgere lo studio dei segni, ho letto già diverse cose ma non riesco a comprenderne il meccanismo, per quant semplice sia.
stavo procedendo con lo studio di una funzione el'unica cosa che sono riuscito a svolgere è stata l'equazione per trovare massimi e minimi della funzione.
la funzione originaria è $x(x^2-1)^2)$ ( molto banale) definita in tutto R e avente come punti d'intersezione con gli assi -1,0,+1. se non erro, per risolvere la disequazione ...
salve ragazzi. volevo chiedervi se sapete il link di un sito dove è possibile trovare gli sviluppi delle principali funzioni di supporto per il calcolo dei limiti.
e mentre ci sono:
$lim_(x to 0)x^(sqrtx)=$ ?
vorrei capire come è possibile sapere quando una funzione tende più velocemente ad un valore limite rispetto ad un'altra...
grazie,
alex
Quando, risolvendo un limite, ho una forma indeterminata infinito per zero, come mi muovo?
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