Analisi matematica di base

Salve a tutti. Per mio diletto e non per gli esami (che per fortuna ho gia' superato) sto cercando dei libri di esercizi di Analisi matematica 1 e 2 che contengano esercizi un po' piu' difficili rispetto alla difficolta' degli esercizi proposti nei notissimi ,ad esempio, Marcellini-Sbordone o Salsa-Pagani (forse c'e' un terzo autore, Squellati; non ho il volume a portata di mano per controllare)o Demidovich o Zwirner. Un testo del genere lo conosco gia' ed e' :Acerbi-Modica-Spagnolo ...

Ciao a tutti.. ho una marea di dubbi.. aiutoooo 1) Come faccio a trovare i punti critici di una funzione? 2) Come trovo i punti massimi/minimi relativi di una funzione? 3) Come determino gli intervalli di monotonia? 4) Cosa sono e come determino gli zeri di una funzione? 5) Come determino i punti di non derivabilità? 6) In alcuni esercizi mi viene richiesto di verificare solo se un integrale è convergente o meno.. quindi non di calcolarlo. Io so calcolarli ma non conosco il procedimento ...

Devo studiare la serie $\Sigma n^2 (log x + 2)^n$ Avevo pensato di maggiorarla con la serie $\Sigma n^2 (x + 2)^n$ in quanto $x <= log x$ e studiare quest ultima come serie di potenze. Che dite voi? Suggerimenti? Proposte?

mannaggia!!!! questo integrale è proprio una seccatura....non riesco ad uscirne..chi mi da una mano?? l'integrale è il seguente...è un integrale definito, il procedimento che ho seguito qui lo scrivo come integrale indefinito, sia per una maggiore chiarezza, e sia perchè mi interessa piu il procedimento da seguire che il caso specifico. poniamo : cosx = t da cui: dt = -senx dx cioè: dx = ...

ho difficoltà nel porre la seguente funzione maggiore di 0, nel trovarne gli intervalli. $((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$ suggerimenti su come procedere? vi ringrazio. alex

Determinare, se esiste, la derivata della funzione inversa nel punto y=e della funzione f(x)= e^x + lnx Se qualcuno può mettere anche l'intero procedimento e ragionamento.. grazie

c'è chi , prendendomi in giro, mi dice ad altri che hanno i complessi. ma chi non riesce a svolgere i calcoli? occorrerà trovare le radice cubiche di questo esercizio ( tuttavia a me interessa esercitarmi, col vostro aiuto possibilmente, sulla risoluzione di questi esercizi in campo complesso, poihcè su internet sono parecchio "facili"): $(i-2)^4/((1+2i)(1+i)^3)$ di solito si procede razionalizzando il denominatore ma in questo caso non ritengo sia opportuno. pertanto pensavo di spezzare (i-2)^4 in ...

Ciao, ecco il mio problema: ho una serie di maclaurin $\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$ , con x>0 come dimostro che: SE $\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n=0$ ALLORA $f^{(0)} = f^{(1)} = frac{f^{(2)}(0)}{2} = ... = 0$

Ciao ragazzi, sono alle prese con alcuni integrali che suppongo possano essere risolti attraverso metodo di sostituzione. Ho però un dubbio. Considerato, ad esempio, il seguente: $\int [1+ln^4x]/[x*(1+lnx)*(1+ln^2x)] dx $ se pongo solo t=lnx mi viene un macello, mentre se pongo (1+lnx)=t, poi $1+ln^4x$ diventa $t^4$? Qui è il mio dubbio. Oppure, è possibile, in alternativa, risolvere immediatamente l'integrale con il metodo delle fratte ed effettuare la divisione fra polinomi, ponendo ...

buon giorno... sono in crisi perchè non riesco a fare gli esercizi sui massimi e minimi assoluti di una funzione di 2 variabili... che vuol dire quando il campo di esistenza è scritto:{(x.y)in r^2 : |x|

scrivo qualche esercizio ritrovato tra vecchi appunti che potrebbe essere utile a chi deve affrontare l'esame di analisi 1. per quale valore di $a$ la funzione $f(x)={[(e^x-1)/(sen(3x)), " per " x > 0], [a(x+1), " per " x <= 0] :}$ è continua in $x=0$ ? studiare le seguenti funzioni: $y=1/(|x-x^2|+1)$, $y=(1+4/x)^(x/3)$, $y=(sqrt(x)-1)/(x-1)$, $y=(x-2)/|x-2|*e^(1/x)$, $f(x)={[x+2, " per " x>0], [3 " per " x=0], [(senx)/x, " per " x<0] :}$ verificare che la funzione $g(x)={[0 , " per " x<=-1], [|2x^2+x-1| , " per " -1<x<2], [log x , " per " x>=2] :}$ è continua ma non derivabile in $x=-1$, e calcolare ...

mi sono imbattuto nella dimostrazione di questo teorema : Supponiamo che la successione di funzioni $ f_h : I /to R$ converga puntualmente in I alla funzione f, che le fh siano tutte derivabili in I con derivate prime continue, e ch(e la successione $ f_h$ converga uniformemente in I alla funzione g. Allora la funzione f è derivabile in I, la sua derivata è g, e la successione ($ f_h$ ) converge uniformemente ad f in ogni intervallo chiuso e limitato [a, b] ...

una domanda sulla risoluzione di questo integrale: $int(e^x-1)arctg(e^x-x+pi)dx$ l'unica cosa che ho notato è che (e^x-1) è la derivata dell'argomento dell'arctg. come è possibile effettuare la sostituzione? considero 1*(e^x-1)...e poi proseguo per parti? grazie, alex

ragazzi..spero in una cosa dal momento che ne avrò altri di esercizi che seguono questo tipo di consegna. lo userò ad esempio. sia f definita da R in R una funzione: f(x) = 1 per x appartenente a Q sinx per x appartenente ad R\Q ciò che si chiede ( si chiede in teoria anche di giustificare le risposte): -dire se esiste il lim per x->+oo; -quali sono i punti in cui f(x) è continua; - di che tipo sono i punti d discontinuità ( una volta scoperta discontinuità non dovrebbe ...

Ciao a tutti, ho questo modello semplice: phi = sum((y[j]-y)^2, j = 0 .. n) con y = a+b*exp(c*x) assumendo X costante ed a,b,c variabili. Come è la derivata rispetto ad a,b e c?

oggi non è serata. qualcuno sa metter mani su numeri complessi? ho il seguente esercizio ( prima dovrei decifrarlo per poi risolverlo...sono di buona volontà oggi): risolvere in C l'equazione: $(z-2Imz)^3=((1+i)(i-1)^4)/16$ spero il sonno porti consiglio... alex

ragazzi, ho questa funzione: $log (|sinx|+cosx+1)>0$ della quale devo trovare il campo di definizione perchè ne voglio tracciare il grafico. innanzitutto ho posto l'argomento del log >0 e poi ho scisso i casi di sinx > o =0 t> -1 mentre per sinx

ho la serie $\sum_{n=1}^oo (-7^n +2^(3n))/n * (x-1/8)^n$ l'esercizio mi chiede di trovare il raggio di convergenza e l'insieme E di tutti gli x tali che la serie converge. ho trovato il raggio di convergenza che è 8, poi non so piu cosa fare..chi mi aiuta per favore??

Ho bisogno del vostro aiuto questa è la funzione di cui si richiede il grafico qualitativo f(x)= lg(x+1/2x-1)+x mi si richiede inoltre di risolvere la disequazione f(x)>=0 e determinarne l'insieme immagine. Avrei bisogno di un confronto con voi perchè ho cercato di risolverlo ma mi trovo in difficoltà quando studio il segno della funzione e l'intersezione con gli assi. Potreste aiutarmi??? Se volete lasciatemi il vostro contatto msn STO DIVENTANDO PAZZA ...

ho un piccolo problema nel disegnarmi la funzione in 2 variabili di: arcsin(xy-y-2x) -1