Analisi matematica di base
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ho il seguente esercizio:stabilire se la funzione
$logx-x^2/(sqrt(1-x))$ è integrabile in [0,1]
innanzitutto ho studiato il dominio e , se non erro, è tutto R\{0,1}. pertanto gli estremi dell'intervallo sono punti di discontinuità.
adesso , essendo la f generalmente continua, studio il limite dapprima per x->0:
$lim_(x->0)(|logx|)/1/x^p=lim_(x->0)x^2/(sqrt(1-x))$
e $lim_(x->1)|f(x)|/(1/(x^2/(sqrt(1-x))))=lim_(x->1)logx$
non so se è corretto il procedimento ma ancora non ho dimistichezza nella dimostrazione dell'integrabilità di funzioni. ciò che ricordo è che il ...
Stavo procedendo con lo studio della funzione
$xlog(x/(x-2))$
il dominio risulta essere ]-oo,02,+oo[
poichè i limiti si presentavano in ffrma indeterminata per x ->+-oo mi sono ricondotto al limite fondamentale e ho trovato il lmite=$loge^2$
Agli estremi dell''intervallo di definizione ho trovato che il limite per x->2+ = -oo ( spero di non aver sbagliato...non sono un granchè con i limiti laterali) e per x->0- = 0.
Sullo studio del segno della f(x) ho qualche problema poichè ...
per esempio data la successione :$\{(a_1= 1/2),(a_(n+1)= a_n - (a_n)^2):}$
studiare il carattere della serie$\sum_{n=1}^\infty\(-1)^n a_n$
come si passa dalla successione allo studio della serie a livello teorico c'è qualche cosa che dice come fare???
Ciao ragazzi
io e alcuni miei amici abbiamo problemi con questo integrale!!! abbiamo provato di tutto!!!
Il metodo di sostituzione è inutile,
integrazione per parti pure,
abbiamo cercato di utilizzare delle formule di integrazione ma non siamo riusciti a sbloccarci!!! derive lo risolve automaticamente però non riusciamo a capire... se qualcuno di voi TESTE D'UOVO (senza offesa neeee???! ) riuscisse a risolverlo il mio collega vi offrirà una cena;
$ int_{0}^{pi/2} cos(x)/(5+sin^2(x))dx$
e poi un dubbio ...
Vi prego mi serve una mano a risolvere questa equazione differenziale :
$((del^2)r)/(delt)$= $GM/r^2$
Granzie a chiunque mi aiuta . Ho provato a risolverlva ma senza esito positivo .
ciao la funzione tan(sinx) è periodica? se si il periodo qual' è? grazie mille
Ciao a tutti
non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:
$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$
quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?
GRAZIE!
ciao ragazzi, potete aiutarmi con questo studio di funzione?
$arctg(|(x^(1/2) - 2) / (x^(1/2) + 1)|)$
il dominio è: x < 1 e x > 4 se l'argomento dell'arctg è positivo, altrimenti se è negativo il dominio diventa: 1
il prof ha svolto il seguente integrale: $\int (3sen^2x)/(1+3sen^2x)dx$ nel seguente modo:
Sapendo che $sen^2x=(tg^2x)/(1+tg^2x)$ l'int diventa:
$\int ((3tg^2x)/(1+tg^2x))/(1+(3tg^2x)/(1+tg^2x))dx$
poi pone $tgx=t$ ---> $\int (((3t^2)/(1+t^2))/(1+(3t^2)/(1+t^2)))(dt/(1+t^2))$
e poi l'esercizio continua.....
La domanda è: Come mai il $dx$ è diventato $dt/(1+t^2)$
Perchè ponendo $t=tgx$ ---> $dt= D[tgx]= 1/cos^2x= 1+tg^2x$ però arrivato a sto punto so solo come è dt, ma dx? magari la risp è banale ma proprio non riesco a capire... grazie ciao a ...
Ciao a tutti, ho un problema relativo allo studio di funzione. OGNI volta che faccio la derivata seconda non riesco mai a semplificare e mi viene un'espressione lunghissima quando sul libro, risolta, è piuttosto semplice. Non so se sviluppaer il quadrato al denominatore oppure se raccogliere a numeratore...
Ciao ragazzi..
Ho un problema con questo integrale doppio
$D={(x,y):0<=x<=y^2-1}$
$\int \int _D(1-y)dxdy$
secondo le formule di riduzione trovo che l'integrale da risolvere è
$\int (\int_{0}^{1-y^2}y-(y^2/2)dy)dx<br />
<br />
ho quindi <br />
<br />
$\int y^2-1-(y^4+1-2y^2)/2dx$
come integro questo in dx? ho forse sbaglaito ad applicare le formule di riduzione?
Ciao ragazzi
mi sono bloccata su quest'esercizio.
Rappresentare graficamente la curva di livello 0 di questa funzione
$e^(3+x^2-6xy+9y)+7x^2$
Pongo quindi la funzione uguale a 0
$e^(3+x^2-6xy+9y)+7x^2=0$
Dopo ho provato con questi passaggi ma dubito fortemente che sono corretti
$e^(3+x^2-6xy+9y)=-7x^2$
$3+x^2-6xy+9y=log(-7x^2)$
A questo punto mi sono bloccata.. perche risulta il logaritmo negativo...
Mi date una mano a risolvere l'esercizio..
grazie mille.
Ciao, questo è il mio primo messaggio, e colgo l'occasione per presentarmi.
Sono un ventenne che frequenta la facoltà di Ing. Meccanica, e ho qualche problemi riguardo Matematica 1 che dovrò recuperare in estate.
Stavo facendo qualche esercizio sullo studio di funzione e ho incontrato qualche difficoltà qui:
f(x)=$arcsin((1-|log(x)|)/|3+log(x)|)$
In primo luogo non riesco a ottenere buoni risultati riguardo al dominio. Ho pensato di suddividere la funzione in intervalli utili a eliminare il modulo, e ...
questo limite mi da delle noie!
$lim_ (x->0) (3^x -cosx) /( ln (1+3x^2)$
sbirciando il risultato questo lim $\nexists$ in 0. Però è $\+infty$ in 0+ e $\-infty$ in 0-
perchè non esiste in 0? E da cosa me ne devo render conto?
io applicando il principio di sostituzione sono giunto a :
$lim_ (x->0) (x ln 3 ) /( ln (3x^2)$
che sembra dare $infty$ però non capisco la differenza tra destra e sinistra insomma..
spero di esser stato chiaro
Salve a tutti.
Sapreste aiutarmi a capire perchè lo spazio di Schwartz (funzioni a decrescenza rapida) è contenuto in ogni spazio Lp, con p appartenente a [1,inf] ?
Grazie in anticipo.
Si risolva con il metodo di Lagrange il seguente:
$x_1^2+x_2^2+x_3^2$
sub $x_1x_2-x_3^2+1=0$
allora io l'ho risolto così:
ho calcolato il gradiente:
$nablag=((x_2),(x_1),(-2x_3))$
che è $=0 sse \vec x= \vec 0$
ma $1!=0$ quindi il vincolo non è soddisfatto.
Tutti i pti che soddisfano il vincolo, tra i quali si trovano eventuali soluzioni del pbl, sono regolari.
essendo soddisfatta la condizione del primo ordine imposto la Lagrangiana:
$L(x;\lambda)=x_1^2+x_2^2+x_3^2+ \lambda(x_1x_2-x_3^2+1)$
pongo il ...
Ciao a tutti! Ho un problema nella comprensione della dimostrazione della seguente proposizione:
Siano A un sottoinsieme di $RR^n$, f funzione definita in A a valori in $RR^m$ e $x_0$ un punto di accumulazione per A. Allora esiste il $lim_(x->x_0)(f(x))$ se e solo se esistono i limiti $lim_(x->x_0)(f_1(x))$ , ...., $lim_(x->x_0)(f_m(x))$.
Inoltre, in caso di esistenza, vale la formula $lim_(x->x_0)(f(x))$=($lim_(x->x_0)(f_1(x))$ , ...., $lim_(x->x_0)(f_m(x))$)
Il testo che sto ...
$\sum_{n=1}^\infty\(n^2/2^n * x^(2n))$
dopo aver indicato l'insieme di convergenza della serie di potenze, calcolarne la funzione somma
l'insieme di convrgenza mi viene (-2,2) e fin qui nesun problema, ma non riesco a ricondurre la serie di potenze a nessuna serie di funzioni note e quindi sono bloccato.
grazie
Mi spiego meglio...
voglio calcolare $sqrt(99)$con un errore $<1/1000$ utilizzando la formula di taylor con resto di lagrange...
come devo ragionare?
So che $f(x)=\sum_{k=0}^\n\frac{f^{(k)}(x)}{k!}(x-x1)^k$$+Rn(x)$
Dove $|Rn(x)|$$<=$$(Mn+1) + [|x-x1|^(n+1)]/((n+1)!)$
Però non so come applicare la formula....risp in tanti grazie....
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