Analisi matematica di base

Ho il seguente esercizio e devo puntualizzare che non so risolverlo in quanto il prof non ci ha mai illustrato una via risolutiva. Ma improrogabilmente devo essere in grado di capirne metodo perchè potrebbe capitare all'esame.chiedo anticipatamente scusa se non propongo un mio procedimento ma vorrei seguire i vostri per poter ricavare qualcosa di determinante da mettere subito in pratica. l'esercizio richiede: denotata con T_n la somma parziale ennesima della serie (*)$sum(-1)^nsin(1/n)$, ...

Salve, volevo chiedere il vostro aiuto nella risoluzione dell'integrale: $int x^2arctan(x) dx$ La mia idea era di procedere per parti, con: $1/3x^3$ primitiva di $x^2$ e $\frac {1}{1+x^2}$ derivata di $arctan(x)$ pertanto se non sbaglio i conti avrò: $int x^2arctan(x) dx = [1/3x^3arctan(x)] - int 1/3x^3\frac{1}{1+x^2}dx = [1/3x^3arctan(x)] - 1/3 int\frac{x^3}{1+x^2}dx$ a questo punto però non capisco come posso procedere. Integro nuovamente per parti $int\frac{x^3}{1+x^2}dx$? Oppure c'è qualche semplificazione che non vedo? Qualcuno gentilmente mi da un'idea? ...

chi mi spiega il processo risolutivo della seguente equzione differenziale?? $ddot x(t) +9x(t)= sin(3t)$ risolvo l'equazione omogenea associata $\lambda^2 +9=0$ che ha radici $+-3i$ e ho $y_o=C_1cos(3t) + C_2 sin(3t)$ poi che devo fare??

Salve s tutti, qualcuno sà dirmi come calcolare l'integrale curvilineo $int_{gamma} omega$ della forma differenziale $omega=x(1+log(y^2 -1))dx+((x^2*y)/(y^2 -1))dy$ esteso alla curva $gamma: y=logx $ con $x$ cha appartiene all'intervallo $ [3,4]$ ?

Nell'ultimo esame mi è capitata la seguente serie: $\sum_{n=0}^\infty\frac{i*n^2+2}{2n^4+3i}(3z+bar z)^n$ Come metodo risolutivo io applicherei il solito metodo del rapporto della parte frazionaria prima del termine elevato a n. Però non riesco a risolverlo... cioè... mi viene una frazione bella lunga e io dovrei ottenere come risultato un valore L che corrisponde al raggio di convergenza... solo che non riesco a semplificare nulla... scommetto che c'è sotto un trucco per risolverla... qualche sostituzione, qualche formula ...

Salve a tutti, devo sostenere un esame sulle serie di fourier e negli esercizi la prima cosa che viene chiesta è tracciare il grafico della funzione periodica di cui vanno calcolati i coefficienti . Essendo passati diversi anni dal mio ultimo esame sullo studio di funzioni sono abbastanza arrugginito in materia, pertanto mi chiedevo se qualcuno di voi conoscesse un sito o una dispensa online che riassuma in modo molto sommario e rappresenti il grafico delle funzioni più elementari come ad ...

Ciao a tutti Ho bisogno di un vostro aiuto Sto cercando di capire come si fa lo studio di funzioni con più variabili...ma sono ancora in alto mare Se ad esempio ho un esercizio del genere: Calcolare gli eventuali estremi relativi e gli estremi assoluti della funzione $f(x,y,z)=sqrt[1+|x^3-y^3|e^(-z^2(x^2+y^2))]$ nel suo campo di esistenza cosa devo fare??? Non sò da dove iniziare!!! Qualcuno mi può spiegare come si fà lo studio di una funzione con più variabili....ve ne sarei molto grata Ciao

Salve ho la seguente forma differenziale esatta: $w = (2x) / (sqrt(y-x^2)) dx - 1/(sqrt(y-x^2)) dy$ devo trovarne la primitiva quindi $(delf)/(delx) = (2x) / (sqrt(y-x^2))$ e $(delf)/(dely) = - 1/(sqrt(y-x^2)) $ in entrambi i casi, andando ad integrare, non mi riesco a trovare alcuna primitiva... mi potete aiutare nel calcolo di uno dei due integrali?? GRAZIE MILLE!!

Salve, volevo chiedere il vostro aiuto per un esercizio di analisi: La domanda è: trovare la primitiva $F$ della funzione $f$ tale che $F(0)=1$ con $f = (2x+1)e^(2x)$ ora, per trovare una primitiva di una funzione se non sbaglio la si integra. Quindi, risolvendo per parti, se non ho sbagliato i conti, dovrebbe venire: $int(2x+1)e^(2x)dx$ una primitiva di $e^(2x)$ è $1/2*e^(2x)$ la derivata di $2x+1$ è ...

Ciao a tutti!!!! ho bisogno di aiuto! Qualcuno sa dirmi come si risolve questo limite: lim (x->0) di ((1+2x^2)^(1/2)-(1+3x^2)^(1/3)-alfa*x^4)/x^4 ..al variare del parametro alfa... Help!!!

Salve a tutti. sicuramente nell'esame ci sara un integrale del tipo 1/cos(x+a) come risolverlo?? grazie a tutti

salve a tutti, ho qualche problemino con la risoluzione di un integrale e un esame alle porte, potreste risolvere i miei dubbi? $\int x/(sqrt(2*x^2+x+1)) dx$ arrivati alla forma $sqrt{2*x^2+x+1}/2-1/sqrt{14}*\int dx/sqrt{(4/7*(x+1/4))^2+1}$ il passaggio successivo negli appunti è $sqrt{2*x^2+x+1}/2-1/(4*sqrt{2})*\int (4/7*dx)/((4/7*(x+1/4))^2+1)$ e l'integrale risulta quindi $ln (4/7*(x+1/4)+sqrt{(4/7*(x+1/4))^2+1})$ Questo passaggio però non mi è tanto chiaro, non capisco perchè scompare la radice e come si arriva al logaritmo...

Salve, ho risolto il seguente problema ai valori iniziali mediante Z-TRASFORMATA y(n+2) + y(n) = n * cos (( pigrego * n) / 2) con y(0) = y(1) = 0 risolvendolo trovo la seguente trasformata zeta Y(z) = - (2 * z^2) / (z^2 + 1)^3 Ed è corretta perche l’ha vista il mio prof. Ora dovrei antitrasformare la Y(z) per ottenere la soluzione... qualcuno saprebbe aiutarmi!!! Vi ringrazio PS: sono nuovo, come faccio a scrivere le formule? [size=75]N.B. Titolo ...

Salve a tutti... Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questa serie.....?? Sviluppare f(x)=x/Sqrt(1+x) in una serie di potenze e indicarne l'intervallo di convergenza. Mille grazie...!!!!! Sono disperata!!!!!!!! Ps. Sqrt indica la radice quadrata di (1+x) !!!!!

Ciao a tutti, dovrei risolvere un dubbio riguardo l'ordine di infinitesimi/infiniti e le loro parti principali. Ho bene in mente il significato di "confronto tra infinitesimi/infiniti" ma capita che il prof mette un esercizio con una sola funzione chiedendone l'ordine e la parte principale. Per quello che ho potuto capire si puo svolgere in diversi modi tra cui questi 2: 1) Ci sono delle funzioni g(x) standard su cui deve essere fatto il confronto (in case alla funzione data e a cosa ...

ciao se un prof all'orale ti chiede...quali sono le conseguenze del teorema di lagrange? voi cosa direste? grazie ho l'orale domani. ps. l'homodificato.. sucsate non avevo visto il maiuscolo..

Ragazzi, la prof mi ha dato questo studi di funzione $1/{sqrt[|x-1|]-1}<br /> mi potreste dire il dominio e segno della funzione?<br /> <br /> Raga ma $x(2x^2-x-1)0$ ma l'unica soluzione che vale andando a fare la regola dei segni è x>1?<br /> <br /> Raga nn so fare ste due serie, sono sicuro che si fanno con il criterio degli infinitesimi<br /> <br /> $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\{e^[sqrt(x^2-x) -x]}^n$ (serie geometrica -1<y<1 converge e si dice per quali valori<br /> $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\[3+log(n)]/n^a$, al variare di a [0+infinito) questa si dovrebbe fare con gli infinitesimi<br /> $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\sqrt(n)/[n^a+5]$ al variare di a [0+infinito), anche questa si dovrebbe fare con gli infinitesimi Raga per favore rispondetemi a queste serie e pure alle domande altrimenti nn so proprio fare nulla

Ciao a tutti, ecco un esercizio sul Teorema del Valor Medio e il rispettivo svolgimento: $f(x)= sqrt(2x-3x^2)$ Procedo trovando il dominio: $2x-3x^2>=0$ -> $0<=x<=2/3$ A questo punto la formula dovrebbe essere: $f'(x)=((f(b)-f(a))/(b-a))$ dove a e b sono gli estremi del dominio Proseguendo con l'equazione ottengo dunque: $(1/(2sqrt(2x-3x^2)))(2-6x)=(sqrt(2(2/3)-3(2/3)^2) - sqrt(0))/(2/3-0)$ $((1-3x)/(sqrt(2x-3x^2)))=sqrt((4/3)-(4/3))/(2/3)$ E' corretto l'esercizio? e il procedimento è giusto ...

Ciao a tutti! Devo risolvere la seguente convoluzione tra $x(t)=pi(t)$ e y(t)=tr(t). Fin quando "blocco" l'impulso triangolare e faccio scorrere l'impulso triangolare $pi$ mi trovo. Solo che non mi trovo più a parti invertite! Teoricamente dovrebbe uscire lo stesso grafico ma mi trovo una cosa completamente diversa. Io ho ottenuto: 1) per $t<-3/2$ ho $x(tau)=0$ 2) per $t>-3/2$ e $t<1/2$ ho $x(tau)=-z^2-z/2+3/2$ 3) per ...

Ciao a tutti.. Sto cercando di completare il mio quadro di appunti di analisi matematica ma ho un piccolo dubbio. Sapendo che per verificare la convessità, la concavità e i punti flessi di una funzione si deve calcolare la f''(X0) e quindi verificare se >,< o = a 0.. vorrei solo sapere per quali valori devo effettuare questa verifica.. generalmente faccio per i punti critici e per gli estremi della funzione.. però non vorrei fare qualcosa in più o in meno.. qualcuno mi dice per quali valori ...